二阶微分方程周期边值问题解的存在性

利用一个新的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程周期边值问题.在不要求假设算子具有上下解的条件下,得到该问题唯一解的存在性,得到了新的结果,推广和改进了文献中的相关结论.同时,举例说明了所得结果的应用.     

解析几何中的“开放牲”问题

1 结论存在型 先假设结论存在,再结合已知条件和定义、定理、公理,进行推理论证、计算求解,若得到和题意相容的结论,则假设成立,结论存在．     

求解“是否存在”型问题的若干策略

<正>"是否存在"型问题是探索性问题的重点和热点,其背景新颖,综合性强.对于这类问题,在给定条件下,从假设相关结论存在出发,经历观察、归纳、类比、猜想、验证等思维过程、肯定或否定这种结论的存在性,有利于发展学生的创新思维能力和推理能力.在数学命题中,该类问题主要有讨论型和判断型两种,常以满足某种条件的结论"是否存在"等形式出现,见于     

摄动广义矩阵Lyapunov方程解的估计

借助于广义Lyapunov方程解的研究方法,推导出在一定的摄动结构假设下摄动广义Lyapunov方程解的界,并讨论了撮动广义Lyapunov方程解的存在性条件．     

初中数学存在性问题分析及对策

存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题.存在性问题探索的方向是明确的.探索的结果有两种:一种是存在;另一种是不存在.一种方法是直接求解法,就是直接从已知条件人手,逐步试探,求出满足条件的对象,使问题得到解决的解法;另外一种方法是假设求解法,就是先假设结论存在,再从已知条件、定义、定理或公理出发,进行演绎推理;若得到和题意相符合的结论,则假设成立,结论也存在;     

“立体几何中的探索性问题”考点分析

<正>立体几何中的探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究,以及对条件和结论不完备的开放性问题的探究,解决这类问题一般根据探索性问题的设问,假设其存在并探索出结论,然后在这个假设下进行推理论证,若得到合乎情理的结论就肯定假设,若得到矛盾就否定假设。     

广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的孤立子解

讨论了广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程.首先假设存在孤波解的形式,然后利用符号计算求得其孤立子解.     

一类开放型问题的解题策略

解答存在型问题的一般思路是：先假设结论存在，运用条件进行正确推理，若得到相应的合理结果，则假设成立，结论存在；若出现矛盾，则否定假设，结论不成立．这是常用策略．     

混合单调算子不动点的存在唯一性

在没有任何连续性与紧性的假设条件下,给出了一类混合单调算子不动点的存在唯一性定理,并将所得结果用于研究积分方程正解的存在唯一性．     

一类具阻尼项的 Bq 方程解的衰减行为

对一类带阻尼项的n维Bq方程,观察到其线性方程的耗散结构是正则耗散型,这将意味着在对初值的正则假设下,可以得到解的最佳衰减估计.基于其线性方程的衰减估计和小初值条件,利用压缩映射原理,证明了方程整体解的存在性和小振幅解的渐近行为.     

超线性奇异椭圆方程Robin问题的无穷多解

利用变分方法讨论了一类超线性奇异椭圆方程Robin问题,不需要假设（AR）条件成立,得到了无穷多个大能量解的存在性.     

具有吸附和非线性边值条件的p-Laplacian方程

讨论带吸附项和非线性边值条件的p-Laplacian方程解的存在唯一性问题.首先,在初值u0∈W1,p(Ω)∩L∞(Ω)的假设下,利用抛物正则化方法,在较弱的函数空间内证明了该问题弱解的存在性;其次,利用Steklov均值技巧,证明了该问题弱解的唯一性.     

中考探索性问题的常用解法

依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1…     

是否存在型三角问题选解

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现,称之为结论开放型问题.解这类问题的常用方法是,先假设结论中相对应的某一方面或结论成立,进行演绎推理,若推出矛盾,即可否定先前的假设,而得出相应的结论;若推出合理的结果,说明假设正确,即结论成立.现就三角“是否存在型”问题选解几例.     

直线存在性综合题分类解析

存在性问题是一种开放性问题。存在性问题一般是指没有明确结论的问题,须对已知条件进行合理的推证,导出得以成立的问题。解答探索性问题的常规策略是:先假设所探求的对象存在或结论成立,以此假设为前提条件进行观察、比较、分析、综合、归纳、猜想、运算及逻辑     

从“简易方程”教学谈“假设”

小学生在学习“简易方程”时,普遍存在一大难关,就是如何从算术走向代数,从实实在在的数走向用字母假设的数和式。正因为学生难以转弯,出现了假设或是摆样子,成为解题格式的需要,造成“设”与“用”的分家;或是对假设理解不透,使假设的优越性不能达到灵活运用。为此,我们教师要     

几何中存在性问题的解法探究

几何存在性问题是近些年来各地中考试卷中的一类重要题型．解决这类问题的方法,一般是先假设所讨论的对象存在,然后根据条件列出方程讨论．若得到符合要求的解,则证明了存在性;否则,便说明不存在．本文分类举例说明这类问题的解法,以帮。助同学们感悟其中的一些规律和技巧．     

摄动广义矩阵Lyapunov方程解的估计

借助于广义Lyapunov方程解的研究方法,推导出在一定的摄动结构假设下摄动广义Lyapunov方程解的界,并讨论了摄动广义Lyapunov方程解的存在性条件.     

非线性Klein-Gordon方程的新精确周期波解

利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响.     

高考数学中有关直线的存在性问题

关于直线的存在性问题,常常出现在数学问题,特别是高考试题中。它一般出现的背景是立体几何、解析几何和函数图像中,解决它的方法是,先假设存在,再根据已知求出应该满足的条件,然后判断取舍。