返璞归真自然而然——“数列的概念”教学设计的思考

2010年12月,作为教研员教学实践活动,笔者到学校上课,上课年级是高一,课题是“数列的概念”．众所周知,数列是高中数学的传统内容,教学设计似乎已没有多少可创新的空间．但是,学无止境,教亦无止境．在备课的过程中,笔者对几种版本的新课程教材作了研究对比,对新课程及其解读进行了再学习,并引发了一些思考．笔者尝试使教学设计回归自然,追求课堂教学过程中的和谐平稳,力求避免一些人为雕琢的痕迹．这里,笔者就教学设计过程中的一些做法思考与广大同仁交流,请批评指正至于课堂教学过程及其反思,拟再另撰文交流．     

随风潜入夜,润物细无声——“数列的概念”教学实录与反思

本文是笔者参加宁波市教坛新秀选拔赛的一节公开课,本着教学的本质是对话,对话的载体是问题的新课程理念,在教师的启发引导下,学生积极主动参与课堂教学过程,经历对概念的发现、发展过程,逐步完成对概念的深化和对知识的内化,取得了较好的教学效果,获得了听课专家和教师的好     

再谈“不动点与数列通项”

贵刊文[1]利用函数,f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an l=ran s/pan q(p、q、r、s均不为零,且p-s)2。4qr≥0)的通项公式,读后深受启发．经研究发现,利用函数f(x)的“不动点”还可以求出如下两种类型的通项公式:     

情境激趣 巧妙设问——数列概念及表示的教学设计评析

<正>数列是刻画离散现象的数学模型,在高中数学教材中数列一章以现实问题为背景,体现了"现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题"的过程.数列的概念及表示是数     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

问题引领学习,促进学生发展——“数列的通项公式”的教学实录与反思

中职学生的学习基础较差决定了其数学学习能力不足。本次课采用了以"一线串珠式"的思维训练模式进行教学,加上教师适当的提示及调动,通过问题驱动,达到吸引学生投入数学学习、初步研究数学规律的目的。     

特殊数列的公共项问题的解法

高中教材第一册 (上 )第 1 4 0页第 2题第 4小题 :已知数列 ａｎ 、 ｂｎ 的通项公式分别为ａｎ =ａｎ+2 ,ｂｎ=ｂｎ+1 (ａ ,ｂ是常数 ) ,且ａ>ｂ ,求这两个数列中序号与数值均相同的项的个数 .这是求两个等差数列的公共项问题 ,但这道题要求序号与数值均相同 ,通常数列的公共项问题只要求数值相同 ,并不要求序号相同 .现举两例说明数列公共项问题的基本解法 .例 1　数列 ａｎ 与 ｂｎ 的通项公式分别为ａｎ =2 ｎ,ｂｎ =3ｎ +2 ,它们的公共项由小到大排成的数列是 ｃｎ ,求 ｃｎ 的通项公式 .解　设ａｍ =ｂｐ,则 2 ｍ =3 ｐ+2 ,ａｍ+1 =2 …     

教学研得教法透 课堂纵横得自由——高三复习课“数列求和”教学设计

正近期,笔者在全市范围内开设了一节公开课,经过3次洗课,把一些繁、难的例题和习题删去了,课堂中讲解的题目看似简单,但是笔者认为虽然它们简约而不简单,学生在教师精心设计的课堂教学的潜移默化中,逐步学会观察、学会探索、学会研究,从而提升学生的综合素养.下面笔者将本节课的教学设计整理如下:     

求数列通项公式问题的几点思考

【题目】（高中数学人教版必修五P69第6题）已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an-2（n≥3）,求数列{an}的通项公式．     

读中思 思中研 研中学——数列核心概念教学的思考和做法

<正>"数学教师要追求数学教学的本来面目,一定要重视概念教学,核心概念的教学更要‘不惜时、不惜力’.概念教学要返璞归真,在概念的发生发展过程中揭示它的本来面目.要让学生参与概念本质特征的概括过程,这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能     

一类无穷数列的通项公式

在人教社高中数学新教材 (试验修订本·必修 )第一册 (上 )《数列》一章的开头 ,就提到如下无穷数列 :2的精确到 1,0 .1,0 .0 1,0 .0 0 1,…的不足近似值构成的数列1,1.4 ,1.4 1,1.4 14 ,… .实际上 ,像这样的数列在中学数学教学中经常遇到 ,可以统一归结为以下一类无穷数列 :若α为无理数 ,将α依次精确到个位 ,十分位 ,百分位 ,千分位 ,…的不足 (或过剩 )近似值构成的数列 {ｕｎ} .在教学中 ,我们常听到有的教师称这样的数列不存在通项公式 .有的数学书刊也以上述数列作为找不出通项公式的数列的示例 .其实 ,我们仅用大家熟知的函数 {ｘ}…     

关于数列通项公式中的一个问题与探讨

一、问题的提出在高中数学数列的教学中,经常会碰到这类题目：     

高考数列问题的“一道坎”——通项公式的求解

数列问题，在高考中一直“备受青睐”．而数列综合问题的入口却常常为数列通项公式的求解，若求解失败则下面的解题就难以为续．下文将结合2006年高考试题对此进行分析．     

求解数列通项公式的常用策略分析

数列是高中阶段一个十分重要的知识点,也是高考中的必考点.在解答数列的相关问题时,求出通项公式往往是最为基础的一步,所以,培养学生解答通项公式的能力具有十分重要的意义.本文结合实际问题,系统性地分析在不同条件下,所需采用的求解方法,以促进学生解题能力的提升.     

新课程下的递推数列教学新论

递推数列是高中数学中的重要内容,因此在新课程下我们要加强对此的教学.本文作者认为在此教学中必须循序渐进,明确教什么、怎么教、怎么练习是关键.     

求递推数列通项公式的一般技巧

近年来考题中的递推数列求通项问题,情境新颖别致,逻辑性和技巧性较强,是高考高频考点.此类题目往往只给出递推公式和首项,让考生求出通项公式,解决此类题型要求灵活地运用等差数列和等比数列的知识.本文结合以下例题给出根据递推公式求通项公式的常用方法.     

高中数学“数列”教学设计策略研究

教学设计在高中数学教学中发挥着十分重要的作用,教学设计的有效性对学生核心素养的培养和“数列”教学目标的实现有直接影响.高中数学数列的教学设计,应以培养学生的数学核心素养为基础设定精确的教学目标,创新与数列相关的教学内容.在教学设计中细化知识发展过程,通过有效的知识探索解决数学问题,构建与数列有关的数学知识构架,探索学生的核心素养.本文主要分析高中数学“数列”教学设计策略.     

以“问题”为驱动的高中函数概念课教学设计

在学习数学课程论、教学论、学习论及数学教学设计相关知识的基础上,设计了一节高中数学函数概念课.人教版中的三个实例对学生来说不易理解,这节课选用苏教版教材中的三个实例,让学生容易理解.整节课以"问题"为驱动,带动学生思考,使函数概念的形成显得自然,进而使学生易于理解,增强学习数学的信心.     

问题导向 深化理解——“函数的概念”教学设计

本文从三个实际问题情境出发,以问题串的形式引领学生归纳总结出函数的概念,并且采用附加式设计教学,渗透数学史料,帮助学生深化理解.