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三等角型相似三角形是指以等腰三角形(等腰梯形、直角梯形或等边三角形)为背景,把一个与底角相等的顶点放在底边进行旋转的题型.一般有如图1所示几种,这是相似三角形中最简单又最常见的问题,和我们平时经常看见"A"和"8"字型一样, 相似文献
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一、直角梯形的性质若直角梯形的斜腰等于两底之和 (该梯形可称为抛物线的几何形象 ) ,则不难证明该梯形有如下一些主要性质 :性质1 斜腰与两底夹角的平分线必交于直角腰的中点 .推论1 斜腰与两底夹角的平分线互相垂直 ;推论2 以斜腰为直径的圆必与直角腰相切 ;推论3 直角腰的中点在斜腰上的射影是斜腰的巧分点(把斜腰分成等于上下底两段的点称为斜腰上巧分点) ;推论4 以直角腰为直径的圆必与斜腰相切 ;推论5 连结直角腰的中点和斜腰上巧分点的线段 ,是两底的比例中项.推论6 自斜腰的巧分点向直角腰所作的垂线段 ,是垂足分直角腰… 相似文献
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教师挖掘教材 ,钻研教材 ,吃透教材 ,是做好教学工作的前提 ,尤其在推进素质教育的今天 ,教师研究教材、教法 ,给学生一个完整的知识体系 ,使学生知道获得知识的方法 ,培养学生的思维能力、创新能力 ,教会学生学习显得更重要。我们根据以往的教学经验 ,现就梯形面积公式推导方法做一介绍 ,目的是培养学生的发散思维。图 1一、把梯形变成组合图形求面积1 .任意梯形可分割成两个三角形求面积。作任意底角到顶角的对角线 ,得到两个三角形 ,那么该梯形的面积就是这两个三角形面积之和 ,如图 1。证明略。2 .把任意梯形分割成平行四边形和三角形 ,… 相似文献
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在对梯形的研究中,发现两个特殊直角梯形,它们有相近的图形结构,把它们称为"姊妹梯形",同时发现他们在对一个著名不等式 相似文献
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过圆心作直线可以将圆面积平分,过三角形顶点和对边中点作直线可以将三角形面积平分,过平行四边形对角线交点作直线可以将平行四边形面积平分,过梯形上下两底中点的直线可以将梯形面积平分.那么,对于一般的凸四边形如何作一条直线平分其面积呢?凸五边形、凸六边形、凸n边形,又将如何作直线平分其面积呢?这里介绍一种凸多边形面积平分的尺规作法,供读者参考. 相似文献
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梯形面积计算公式教学后,一教师设计了一道求直角梯形面积的习题:"求下面图形(图1)的面积(图中数字的单位是米)."教师出示这道习题的目的,在于通过梯形变式图的观察,让学生自己辨别梯形的上、下底和高,并计算出它的面积,以加深学生对梯形各种变式图的认识.其用心可谓良苦.由于这位教师平日的教学 相似文献
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杨林 《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):107-108
在教学环形的面积时,我们直观地看出环形的面积应该是外圆面积减去内圆面积,即S环形=πR2-πr2=π(R2-r2).在圆的面积公式推导的启发下,我们猜想能不能把环形像分圆一样分成若干份,当分的份数很大时把它的每一份可近似地看成是一个梯形,如果把这些梯形拼在一起就可以近似地得到一个更大的梯形. 相似文献
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1.问题的源头
如果一个三角形的三个顶点在一个封闭图形的边界上,那么我们把这个三角形叫做这个封闭图形的内接三角形.例如正方形有内接正三角形,直角梯形有内接等腰直角三角形.笔者对直角梯形中的内接等腰直角三角形(如图1)产生了兴趣, 相似文献
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数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它可以分成两大类:一类叫纯粹数学;一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学,是专门研究数学本身的内部规律。我们小学里的"数与代数"就属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特征,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如,研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形果园的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,师生关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。我把这种种关系联系在一起,运用逻辑推理的方法,将不同年级丰富的几何、代数等知识整理成一门严密系统的理论,它像一条隐形"线"。因为数学是一门由易到难,由简到繁,循 相似文献
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一、精心开发教材,拓展探究空间
教学“梯形面积的计算”,笔者从创新教育
的视角对教材进行二次开发。变公式的“推导”
为“引导”,把按教材编写思路的推导过程变为
引导学生从己知探究未知的过程,让学生在自
主探究中总结出梯形面积的计算公式。
1.提出问题。
在复习平行四边形和三角形面积计算公式
及其推导过程后,提出问题:计算梯形的面积,
你认为应该把它转化成什么图形?为什么?使学
生想到用割补法或双拼法把梯形转化为己学过
的某种图形。
2.动手操作。
… 相似文献
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定积分背景源于曲边梯形面积的计算.其计算方法是,将它分割成许多小曲边梯形,每个小曲边梯形用相应的小矩形(或梯形)近似代替,把这些小矩形(或梯形)面积累加(求和)起来,就得到曲边梯形的一个近似值,当分割无限变细时,这个近似值无限趋近于所要求的曲边梯形的面积.而数列是自变量取正整数集的一特殊函数.若对数列和 相似文献
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教学内容:义务教育课程人教版五年级上册P88。教学目标:1.通过剪、移、拼等数学活动,探索梯形面积计算公式,感受转化的数学思想。2.掌握梯形的面积计算公式,能应用公式计算梯形面积和解决实际生活中的问题。3.通过操作、观察、比较发展空间观念,提高运用转化的思 相似文献
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单哲波 《学生之友(小学版)》2010,(15):32-32
【案例描述】
常听到老师这样问学生:“要求梯形的而积必须知道什么?”学生回答:“上底、下底和高。”于是遇到这样的问题:一个直角梯形较短的一条腰长6厘米,上、下底的和等于这条腰的长。这个梯形的面积是多少平方厘米?很多学生感到茫然:不知道上底和下底,怎么求面积呢?究其原因,是我们老师在最初教学梯形面积的计算时犯下了诸如本文开头设问的错误。 相似文献
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〖本课学内容是九义教材六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”,主要教学梯形面积计算公式的推导。下面选登的是推导过程及评析。〗(教师出示硬纸板做成的梯形)师:怎样计算这个梯形的面积呢?同学们回忆一下,三角形的面积公式是怎样推导出来的?生:把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。(教师电脑演示拼的过程)师:我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法,来推导出梯形面积的计算公式呢?请同学们拿出学具把两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的简单图形。(学生动手操作)师:大家说一说,你拼成的是什么图形… 相似文献