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马金全 《初中生世界(初三物理版)》2005,(35)
有的同学觉得因式分解方法多、变化多、头绪乱,不容易掌握.其实只要掌握基本方法和一些解题技巧,多项式的因式分解就会变得容易.一、因式分解的流程图因式分解时,如果按照上述解题思路,就可以少走弯路,节约时间.二、用分组分解法分解因式的诀窍四项式需要运用分组分解法来分解.对四项式进行分组时,只能分为两组且只有两种可能,即每组两项(称为两两分组)或一组一项、另一组三项(称为一三分组).我们可以由平方项的个数来判断是采用两两分组,还是采用一三分组如果四项中有且只有三个平方项(包括常数项),分解这个四项式一般就采用一三分组,其中… 相似文献
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因式分解是中学数学中一个基本内容,同时也是难点之一.分解的题目繁多.解题的方法较多技巧性较强.对于一些用公式法、提取公因式法或十字相乘法不能分解的题目,需用分组分解法才能分解,而对于初学者来说.如何对多项式进行分组分解往往显得一筹莫展,无从下手,笔者根据自己的教学实践.把分组分解法的几种用法归纳、介绍如下.一、四项式直接分组分解法有以下两种方法:1·3-1分组·即将其中的三项分为一组.剩余的一项为另一组,这种分组的必要条件是多项式中必须有三项的绝对值可写成完全平方公式的形式,其中有两项符号相同.而… 相似文献
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程青山 《山西教育(综合版)》2000,(20)
分组分解法适用于项数有四项或四项以上的多项式的因式分解。它首先把多项式分成若干个组 ,每个组内可以利用提公因式法、运用公式法或十字相乘法分解因式 ,有的组可以把自己看作是因式 ,然后在各组之间利用提公因式法、运用公式法或十字相乘法分解因式 ,最终要达到把原多项式分解因式的目的。如果分组后不能达到从总体上分解因式的目的 ,那就意味着分组失败 ,必须重新分组。所以 ,分组是手段 ,把多项式分解因式才是解题的目的。手段是为目的服务的 ,我们要围绕解题目标采取适当的分组方法 ,当然 ,有时还需要一些特殊的技巧。例 1.分解因式 … 相似文献
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要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式.必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式.这是拆项或添项分组应遵循的基本原则.拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求.这种分解因式的方法,叫做拆项(或添项)分组法更确切些.例分解因式:二’-6。’+N:-6.分析这是一个三次四项式.很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法… 相似文献
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对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式.拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解.这是拆项或添项分组应遵循的基本原则.例 分解因式:x3-7x-6.分析 这是一个三次三项式.很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式.拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:亚.先看多项式是否有公因式可提取,若有,应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解困式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.例1分解困式:分析()若将多项式展开后再分解.那将非常繁琐.不难看出,将多项式稍作交换.就是我们熟悉的完全平方公式.… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一骰思考途径是:1.先看多项式是否有公团式可提取,著有,应先提取公因式;2再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式.3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相来法进行分罚.例1分解因式分析(1)若将多项式展开后再分解,那将非常繁琐.不难看出,将多项式稍作变换,就是我们熟悉的完全平方公式.对于… 相似文献
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本文将通过一道因式分解题的多种解法,说明如何拆项(或派项)分组分解因式,希望对同学们有所启迪.例分解因式:分析从整体看,既无公因式可提,又不能用公式法或十字相乘法分解因式.因此直考虑用分组分解法分解团式,但无论如何直接分组,各组之间都没有公因式可提,也不可能用公式法或十字相乘法分解因式.在这种情况下,应考虑用拆项(或添项)分组分解法分解因式.解法1拆(或添)常数项分组.解法2拆(或添)一次项分组.解法3拆(或添)H次项分组.历法4拆(或添)一、H次项分组.综合上述可知,只要我们善于从不同的角度去考虑… 相似文献
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钱永树 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
因式分解是数学中最重要的恒等变形,在分式计算、根式求值、解方程中都有广泛的应用,也是中考的热点内容之一.因式分解的基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法.所谓分组分解是在多项式(一般不少于四项) 相似文献
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我们已经学习了多项式的因式分解.将多项式分解因式,有以下四种基本方法:1·提公因式法.这是分解因式最基本的方法.只要多项式的各项有公因式,首先把它提出来;2运用公式法.这种方法的关键是熟悉公式.这些公式都是把乘法公式反过来得到的,运用公式法即逆用乘法公式;3.十字相乘法.用这种方法能把某些二次三项式ax‘+bx+c分解因式.4.分组分解法.其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式.分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件.掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性.将多项式分解因式,… 相似文献
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因式分解的一般步骤可用口诀归纳为:"一提、二数、三检验".一提是首先观察,若有公因式,就要提出公因式.二数是数一下多项式的项数,若是两项,则用平方差公式来分解;若是三项,则可考虑用完全平方公式来分解;若是四项,则可用分组分解的方法.三检验是分解完毕后,要用整式乘法将自己分解的结果计算出来,与原题目的多项式对照,检验自己的分解是否正确. 相似文献
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我们已经学习了多项式的因式分解.将多项式分解因式,有以下四种基本方法:1.提公因式法.这是分解因式最基本的方法.只要多项式的各项有公因式,首先把它提出来;2.运用公式法.掌握这种方法的关键是熟悉公式.这些公式都是把乘法公式反过来得到的,运用公式法即逆用乘法公式;3.十字相乘法,用这种方法能把某些二次三项式ax2+bx+c分解因式;4.分组分解法.其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式.分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件.掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性.将多… 相似文献
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