对随机变量ξ服从几何分布问题的探讨

笔者在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错.下面就让我们一起来探讨一下随     

对随机变量ξ服从几何分布问题的探讨

在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错．因此结合示例评析,给出理解定义的思维途径,同时提出随机变量ξ服从几何分布必须具备的4个条件,怎样才能看出这是一个几何分布．     

服从Г-分布的随机变量函数的分布

本文研究服从Г-分布的随机变量函数的分布,得到了服从广义t-分布和广义F-分布的随机变量．     

服从Γ-分布的随机变量函数的分布

本文研究服从Γ-分布的随机变量函数的分布,得到了服从广义t-分布和广义F-分布的随机变量.     

对随机变量ξ服从几何分布问题的探讨

笔者在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错.下面就让我们一起来探讨一下随机变量ξ何时服从几何分布,随机变量ξ服从几何分布需要具备什么样的条件.笔者认为,这个问题值得我们一线数学教师共同探讨.     

几何分布与Pascal分布的关系

概率论中随机变量有许多种分布,某些分布之间存在着密切联系,现就几何分布与Pascal分布论证如下。     

拨云睹日——隐含的超几何分布问题

德国著名思想家恩格斯说过:“在表面上是偶然性起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的,而问题只是在于发现这些规律.”笔者在进行“概率”这章的“超几何分布”的教学过程中,遇到了一类求看似复杂的随机变量的期望问题,其中有相关的随机变量服从一种概率模型——超几何分布,笔者尝试直接利用超几何分布的期望公式及离散型随机变量数学期望线性性质处理此类问题,得到了意想不到的.     

关于超几何分布的探究

概率是描述随机事件发生可能性大小的度量。把随机试验的结果数量化,用随机变量表示随机试验的结果,就可以利用数学工具来研究所感兴趣的随机现象。超几何分布是离散型随机变量的分布列中具有实际意义的一种。高考中对超几何分布的要求是:理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用。     

关于中奖号码中的随机变量及其分布律的探讨

利用概率论理论,给出了福利彩票中奖号码中的随机变量及其分布律。     

随机变量分布函数的讨论

当二维连续型随机变量的概率密度为常数时,给出了求其分布函数的简明方法.由于降低了计算过程的复杂性,使计算过程更严谨、清晰、简单.     

关于两个点分布随机变量的联合分布

设ｒ,ｖ,ζ,η服从两点分布,我们给出了二维随机变量（ζ,η）的联合分布的一般形式,并得到了一些有趣的性质。     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

关于一维随机变量分布函数的讨论

通过求分布函数和利用分布函数求随机变量的概率两个方面讨论分布函数的两种定义的异同,并对离散型和连续型随机变量都给出了结论.最后简单介绍连续型随机变量的几个特殊性质.     

计算随机变量函数分布的又一途径

本文通过分析随机变量函数的分布、期望间的联系,举例说明计算随机变量函数分布的又一途径,指出其在概率论教学上的意义     

一维连续型随机变量函数分布的教学探讨（二）

本文讨论了（文一）中当η=Ф（ξ）不是严格单调可微函数时，随机变量函数的分布可由定义求出。     

一类随机变量序列的极限分布

设ｘ１,ｘ２,．．．,ｘｎ．．．是独立同分布于β（ａ,ｂ）的随机变量序列,Ｓ＝Σｎ＝１ ｘ１ｘ２．．．ｘｎ,证明了Ｓ服从β（ａ,ａ＋ｂ）。     

混合随机变量的分布

保险领域中,用来模拟保险理赔支付的分布函数有连续增长的部分,同时也有可数个离散的、正的跳跃部分.这种情况下,描述这种风险的分布函数是离散和连续分布的混合分布.本文讨论混合随机变量的分布函数与数字特征.     

随机变量的三种基本分布函数

本文指出了连续型的分布函数Ｆ（ｘ）与其密度函数ｆ（ｘ）之间的关系，给出了奇异型的分布函数的例子，说明了离子散型的分布函数不一定是阶梯函数。