浅谈在实数中取到有理数的几率

1什么是数？数是表示事物的量的基本数学概念,古希腊的Pythagoras尤其是他一手创办的毕达哥拉斯学派,对数非常的重视,企图用数来解释一切,宣称数是宇宙万物的本原,研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘,他们把数的概念神话到一个非常高的程度,他们认为任何长度都可以用两个质数相除而得到,很显然这时候他们对数的认知仅仅是有理数,因为除数是有限数,当被除数除不尽的时候商一定会产生循环,而这也就是有理数的最大的特征——循环性,     

浅谈实数概念的形成

本文着重从实数的演化探讨了实数概念的形成。实数的演化使我们了解数系的扩张是生产实际需要和数学内在需要的必然结果。实数概念的形成使我们知道数系的扩张不是随意的扩张．而是沿着一定规则的扩张。     

叩开有理数世界的大门

走进中学数学世界,小学数学大地中的自然数、正分数和（小数）已经不能满足我们的需要啦!全新的“有理数”概念走进了我们的视野,现在我们就一起为走进有理数的世界做好准备,深入了解一下关于“有理数”的基本知识：正数和负数、有理数、数轴的基本概念以及简单应用。     

实数上的三种结构

实数以及有理数、无理数、整数、自然数几乎与所有的数学密切地联系着；全体实数与直线上的点又一一对应，从而与几何空间以至现实世界密不可分．     

奇妙的完全数

在遥远的古希腊有一个著名的数学学派——毕达哥拉斯学派．这一学派对数的性质异常感兴趣．他们发现，有些大于0的自然数的所有真因数（即那些可以整除该自然数的自然数，但不包括该自然数本身）之和比它们本身要大．     

实数的一个等价条件及对∞的推广分析

主要通过研究实数小数位数得出实数的一个等价条件,并且论证实数及有理数封闭性质,并对∞作相应推广。     

有理数真的“有理”吗?

大家已经认识有理数一段时间了,是不是觉得和它很熟了?可是你知道有理数这个词是怎么来的吗?下面的内容也许能回答这个问题。在距今大约2500年前的希腊,有一个毕达哥拉斯学派,是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为数是万物的本源,支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例,这是世界所以美好和谐的源泉。     

实数的整数部分和小数部分

要判断一个实数的整数部分与小数部分,应先判断已知实数的取值范围,从而确定其整数部分,再由小数部分=原数-整数部分,确定小数部分． 例1（郑州竞赛）若1/3-√7的整数部分是a,小3—0数部分是6;求a^2＋（1＋√7）ab的值．     

神奇的完全数

早在2600多年前,古希腊的毕达哥拉斯学派就发现了完全数。什么是完全数呢?如果一个自然数恰好等于除去它本身以外的所有因数之和,那么这个自然     

第1讲 实数的有关概念

要点复习 1.__和__统称有理数；____叫做无理数；有理数和无理数统称______．     

初一学生有理数概念理解现状的研究

有理数是初中数学学习最重要也最基础的内容.笔者从有理数概念角度出发,分三个方面调查了学生有理数理解的现状,结果发现学生对有理数的符号"+""-"以及绝对值、倒数、相反数和度量结构的掌握均不理想,而对有理数稠密性的理解却超越了一般期望值.并且男女生在有理数概念的学习上,没有显著的性别差异.     

实数的整数部分和小数部分四例

在实数的学习中,常常会遇到求实数的整数部分与小数部分的问题,由于对小数部分的理解存在错误,部分学生甚至老师常常会出现一些错误．下面以例子说明实数的整数部分与小数部分的求法．     

浅谈有理数运算的教学策略

初一学生在进行有理数运算时,经常出现这样或那样的错误,究其原因,主要是：小学数学基础不牢固;未能养成良好的学习习惯;对数学概念、运算法则理解不透彻;运算缺乏理性思考;解答未进行必要的检查验算等．多年的教学实践告诉我们：有理数运算教学要适应初中一年级学生的年龄特点、知识结构特点和思维特点,在强化基础知识教学的同时,注重计算技能技巧的训练．下面,谈谈有理数运算的教学策略．     

浅谈初中阶段的数学有理数教学

在素质化教育改革的今天,有不少人认为传统的计算教学已经不再重要。他们也认为学生的数学学习可以放松了。但是,作为初中阶段基础学科的一部分内容,有理数教学却并不是那么简单。有理数是初中阶段数学的第一章,它对于培养学生的基础能力,为学生的后期学习发展奠基有着十分重要的作用。在新时代的改革教育模式下,教师需从具体形象出发,帮助学生认知概念,教会学生运用各类运算法则,要求学生说清运算步骤,在重重教学改革模式下做好学生的能力锻炼。     

阿拉伯数学文献中的数列求和公式

我们知道,古希腊数学家已经对数列问题进行了很多研究．毕达哥拉斯学派（公元前6世纪）通过对形数的研究,得到从1开始的n个自然数、几个奇数、n个偶数求和公式,并知道第n个七边形数是首项为1。     

在《有理数》教学中如何渗透数学思想方法

《有理数》是沪科版初一数学教材的第一章,有一些重要的数学思想方法蕴藏于其中。在初中数学学习开始阶段,就有意识地将数学思想方法渗透于日常教学中,会为学生整个中学阶段的学习打好基础。     

浅谈有理数教学中中小学数学教学的衔接

有理数是初中数学教学的第一章,从教学顺序而言,这是初中数学教学承前启后的一章.作为初中数学教学的第一章,它是小学数学教学的延伸,体现为初中与小学数学衔接;同时从知识结构来说,它又是初中数学学习的基础.有理数教学带领学生从小学数学走向更高级的数学学习,走向一个更为广阔的数学世界,拓展着学生的数学思维.因此,在有理数教学中,做好初中小学的数学教学衔接至关重要.那如何利用有理数的教     

在实际问题情境中加深数学概念法则理解——《有理数的乘法（1）》的设计与思考

数学概念与法则是进行数学学习的基础，是解决实际生活中问题的前提，在学习数学概念法则时要处理好数学概念法则与实际问题情境的关系，一方面创设适当的问题情境，理解学有用的数学的内涵；另一方面要理解数学概念与法则的本质和抽象性，不能将数学概念法则局限在一个情境中．下面结合《有理数的乘法(1)》的设计，谈谈对这一问题的几点思考．     

学有理数应注意理解的几个问题

升入初中,数学中遇到的第一个问题,就是引入了负数,把算术效集(自然数、正分数和零)扩展成为有理数数集(正有理数、零和负有理数)．如果仍用算术观点看待有理数中的问题就会出现错误,为防微杜渐,打下牢固而坚实的学习代数的基础,下面谈谈学习《有理数》一章应注意理解的几个问题．     

有理数概念中的常见的错误

盖房子要有水泥,黄沙,砖头和石灰等建筑材料,建造数学大厦也要有建筑材料,他们是数学概念和数学公式.学好数学概念是学好整个数学的基础.它是数学大厦的基石,对于有理数概念的理解,往往似是而非,或不很全面,出现一些不该有的错误.