浅谈教学中条件概率的两个误区

条件概率是概率论中的一个重要内容,在事件与事件的关系中扮演着重要的角色,基于条件概率与两个事件都发生的概率概念之间的异同,进而阐述了计算条件概率时常用的一些方法以及技巧,以加深学生对条件概率的理解.     

关于概率在日常生活中的一些应用

随着科学的发展,概率作为数学的一个重要部分,在众多领域内扮演着越来越重要的角色,取得了越来越广泛的应用.正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯所说:"概率论是生活真正的领路人,如果没有对概率的某种估计,我们就寸步难行,无所作为".     

关于条件概率教学的注记

本文对条件概率进行补充说明.将条件概率看作事件域上的二元函数,并研究了其性质.指出了条件概率是事件域上的一种包含度.借助于条件概率的包含度解释,我们给出全概率公式的另一种理解.     

一个趣味概率问题的探究式教学

概率是高中数学的新增内容,在近几年各地高考试题及模拟题中占一定比重,常充当应用题的角色,这对我们的日常教学提出了新的课题——如何体现概率在研究生活中的随机现象的作用,如何增强概率教学的趣味性？     

易错题型巧跨越

概率和二次函数都是初中数学的重点,也是平时考试及中考的热点,其中的二次函数还是一个难点.在这两个内容的学习中,同学们常因概念不明、审题不清、列举不全等原因而出现错误,下面分类进行例析,希望对同学们有所帮助.     

关于“条件概率“的教学研究

本文结合实例解释了条件概率与概率、条件概率与乘积概率的关系.讨论了求条件概率的基本方法和技巧     

对义务教育实验教科书中概率内容的评述

从频率出发引出概率概念和把统计与概率相互融合的处理,比较符合信息时代的概率定义,能够体现《九年义务教育数学课程标准》的要求.北师大版与华东师大版两套中学数学新教材,在处理理论概率与实验概率的关系、统计与概率的联系这两个根本问题上,存在着差别.北师大版统计初步内容靠近描述统计学,统计与概率是分开的,联系不密切.华东师大版统计初步内容靠近推断统计学,统计与概率是密切联系、相互融合的.关于统计与概率教材可按如下原则处理:(1)以数据处理为主线,将统计和概率结合起来.(2)教材中出现的统计数据,尽可能不用或少用固定的记录数据,多用随机实验或随机抽样所得数据.(3)比较固定数据的平均值与随机数据的平均值,注意它们之间的本质区别.     

概率模糊粗糙集模型

基于模糊等价关系,在模糊概率空间上利用模糊条件概率建立了概率模糊粗糙集模型.讨论了概率模糊上、下近似算子的性质.最后给出了模糊集的近似精度和粗糙度的计算公式.     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时,首先按事件先后发生的顺序画出概率树图,在概率树图上注明各个事件发生的概率,然后沿事件的终点重返始点,再利用概率的乘法公式和概率的可加性,即可求得事件发生的概率.     

“无限全称命题概率为0”问题与归纳概率逻辑

分析卡尔那普以及波普尔得出"无限全称命题概率为0"结论的原因,介绍欣迪卡α-λ二维系统和宁尼鲁托K维系统的基本概念和主要结果.指出"无限全称命题概率为0"是归纳概率逻辑发展早期由于理论不成熟而产生的问题,这个问题在20世纪70年代已经解决.说明归纳概率逻辑与归纳推理的关系.     

五大模型助你拿下概率问题

高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,在学习上带来了不小的挑战和困难.如果我们将常见的概率计算问题进行分类总结,建立可行的概率模型,使得大多数的概率问题有模型可依,那么必能减少概率学习的困难.高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,给同学们学习带来了挑战和困难,为此,我们可以对常见的概率计算问题进行分类总结,从而形成概率模型,通过概率模型来为概率计算服务.本文对此进行了详细的论述.高中阶段的概率计算主要是古典概型、条件概率、独立事件同时发生的概率、互斥事件之一发生的概率的计算等,概率计算的问题形式繁杂多样,给同学们的学习带来了较大的困难和挑战.如果在平时的学习中,注重对这些概率计算问题进行归纳和分类,建立可行的概率     

全概率公式的两个推论及其应用

首先探索由"相容"事件构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式"直接"计算的问题,推论1给出了一种重要的解决途径.另外,至于n维概率空间中复杂事件概率如何用全概率公式计算,推论2给出了其一般化的结果.     

对一个概率问题的另解

应用几何方法计算概率是概率研究中的一个重要手段.在实际应用中,这种方法并结合图示给以说明,能使问题的解答更直观、更严谨,易懂好学,实用.     

最优古典概率空间及其应用

最优古典概率空间的涵义有两个方面:一是(Ω,F,P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间,F是Ω中的σ-代数,P是F上的古典概率);二是针对欲求概率的事件A来讲,Ω是包含A的最小的样本空间.换言之,若有Ω'也是由E决定的包含A的样本空间,则必有Ω( )Ω'.对于欲求概率的事件A,如何构造最优古典概率空间是解题的关键.     

全概率与逆概率公式及其应用

全概率公式和逆概率公式作为概率论中最为重要的两个公式,不论是在理论上还是在实践上都有着极为广泛的应用.本文着重介绍了全概率公式与逆概率公式的概念、特点以及它们的应用举例.     

浅谈概率在生活中的应用

随着社会的进步,科学的发展,数学在生活中的应用越来越广.而数学的一个重要分支——概率论,在众多领域内扮演着越来越重要的角色,已广泛地应用于各行各业,成为研究自然科学、社会现象、处理工程和公共事业的有力工具.一、基本定义(一)概率的一般定义概率,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小.比如:太阳东升西落,这件事发生的概率就是100%,即肯定会发生,这样的事件叫必然事件;而太阳西升东落的概率就是0,即肯定不会发生,这样的事件叫不可能事件;但生活中的很多现象是既有可能     

归纳的非概率式辩护及其难题

归纳的辩护可以划分为概率式辩护和非概率式辩护两种不同的形态.概率式辩护由于得到数理统计理论支撑而得以成立,然而概率式辩护并不足以承担整个为归纳辩护的职责.作为补充,归纳的非概率式辩护并不成功,不论是皮尔士所说的"归纳具有自我修正性"还是刘易斯的"先验分析式"辩护最终都没有说明归纳推理的有效性.     

概率试题背景归类例析

近年来,概率知识越来越受到人们的重视.命题者独具匠心,将概率问题与代数、统计、几何等领域相结合命制概率试题,题材新颖,富有创意.有效地考查了学生能否通过列表、画树状图等方法求事件的概率以及利用概率知识解决实际问题.体现了概率知识广泛的应用性,为概率统计这一领域的后续学习奠定了良好的基础.本文以中考试题为例,就近年来各地中考试题中的概率问题根据其背景归类说明.     

从2010年高考全国统考试卷谈概率教学

2010年普通高考全国统一试卷理科卷Ⅱ第20题概率,考查的知识点多,对学生分析和解决问题的能力要求较以往高.笔者在此对今后的概率教学谈谈自己的一些看法.     

概率解题中常见错误的剖析

概率解题中容易混淆的概念与出错的问题很多,有的概率计算相当困难而又富有技巧,为帮助高二同学的概率学习与高三同学复习好概率知识,本文对概率解题中最常见错误而又容易混淆的问题进行剖析,希望能对同学们有所帮助.