抽象函数周期性的判断

函数的周期性是函数的重要性质之一，在许多题目中并未直接指出某函数是周期函数，或周期是多少，但我们根据周期函数的定义可以判断某些函数一定是周期函数，或周期是多少．现提供几种判断抽象函数周期性的常用方法．     

抽象函数周期性的确定

我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数,本文就如何确定抽象函数的周期性通过实例介绍一些技巧,供学习参考. 1 合理赋值 在确定抽象函数的周期时,如果题设条件中含有f(a)=b(a、b为常数)等类似条件时,合理赋以特殊值,常可使问题迎刃而解.     

抽象函数周期性的确定

我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数,本文就如何确定抽象函数的周期性通过实例介绍一些技巧,供学习参考。 1 合理赋值 在确定抽象函数的周期时,如果题设条件中含有f(a)=b(a、b为常数)等类似条件时,合理赋以特殊值,常可使问题迎刃而解。 例1: 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,并对任何x∈R均有f(x+2)-f(x)=f(2),则f(x)是以2为周期的周期函数。 分析:因为f(x)是R上的奇函数,所以对一切x∈R都有:f(-x)=-f(x) 又f(x+2)-f(x)=f(2)。 令x=-1,得f(1)-f(-1)=f(2), 即f(1)+f(1)=f(2), 从而f(2)=2f(1)=0 所以f(x+2)=f(x)+f(2)=f(…     

利用函数的周期性解抽象函数题

分6种类型介绍了利用函数的周期性解抽象函数题的技巧和方法.     

抽象函数的周期

关于抽象函数周期性问题,下面给出五种常见题型及其解法.     

抽象函数的周期性及其应用例析

利用周期函数的定义,探求抽象函数的周期性,从而快速上手求解相关试题。     

抽象函数的周期性研究

关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期．     

从抽象函数形式看函数性质——抽象函数在周期性、对称性、奇偶性上的体现

从抽象函数形式得到函数性质在近几年高考中经常出现,本文通过对抽象函数的形式特征得到函数的周期性、对称性、奇偶性等。     

换元法求抽象函数周期常见类型例析

抽象函数已逐渐成为当今高考的热点,周期性是函数的重要特性,确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件,对抽象函数恒等式进行合理替换,逐步递推,可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下:     

抽象函数的对称性与周期性

本文通过抽象函数图像本身的对称性、两个抽象函数图像的对称性、抽象函数的周期性等具体例子,阐述了抽象函数的对称性与周期性.     

谈抽象函数中的不等式证明

抽象函数和不等式都是高考中的重点和难点 ,而这两大问题的交叉又使问题变得更加灵活和复杂。在抽象函数的不等式证明中 ,它既有函数性质的灵活应用 ,又有不等式证明技巧的合理选用 ,这又加大了分析问题和解决问题的难度。本文通过几个例子 ,对这类问题进行分析 ,盼能理出一个解决这类问题的头绪。例 1　已知函数 y =f(x)x 是定义在R+ 上的减函数 ,求证 :当x1、x2 ∈R+ 时 ,一定有 f(x1) +f(x2 ) >f(x1+x2 )。析与解　这是一个抽象函数的不等式证明题。已知的条件是函数的单调性 ,所以可考虑x1、x2 和x1+x2 的大小关系 ,再利用函数的单调性…     

对抽象函数周期性的研究

所谓抽象函数是指没有具体地给出函数的解析式，只给出它的一些特征、性质或一些特殊关系式的函数．这类问题常涉及到函数的概念和各种性质，因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点，又是近几年来高考的热点。     

高考题中抽象函数的奇偶性、周期性和对称性问题

关于抽象函数的厅偶性、周期性和对称性问题一直是高考的热点问题之一,本文对此进行探讨．为方便叙述和推理,我们给出几个常见的结论(证明从略): (1)函数f(x)的图象关于直线x=a对称(?)对于一切可能的x都有f(a x)=f(a-     

函数周期性的判断

周期函数的周期性是中学数学中的教学内容,掌握了函数的周期性,对函数性质的研究会带来不少方便.判断一个函数的周期尤其是求基本周期是中学数学教学中的一个难点,教学中,师生常会出现一系列疑问.因此,就有必要对周期函数周期性的判断进行研究.本文就函数的和、差、积、商的周期性进行了一系列的探讨,同时介绍了两个否定性命题可帮助判断函数的周期性.     

抽象函数对称性的证明与辨析

同学们都知道:对函数 y=f(x),若 f(-x)=f(x)成立,则 y=f(x)为偶函数,其图像关于 y 轴对称;若 f(-x)=-f(x)成立,则 y=(x)为奇函数,其图像关于原点对称(反之也然)。在高考中常常会遇到函数的其它对称性问题(如2001年全国高考22题),而这些对称性问题又恰恰是同学们平时感到难理解、易混淆的,因此,有必要对这     

抽象函数周期探索

抽象函数周期性的探索,是近几年高考和竞赛的热点．本文通过对抽象函数周期规律的探索,希望对学生的创新能力、分析问题解决问题的能力的提高以及运用变化的观点观察思考问题的观念方法的加强有所帮助．     

函数周期性与图象对称性的关系及应用

就函数周期性与对称性的关系做全面论述并给出应用实例。