图形位置特性在解题中的应用

在初中数学教学中,很多数学问题的解决要以图形为辅助工具,而且其解法的优劣,解题过程的繁简和结论的完美都与图形位置的特性有密切关系．笔者结合教学,谈谈如何利用图形位置的不同特性来解决数学问题．一、位置的特殊性图形位置的特殊性是指图形的相对位置发生变化时...     

华东师大版初中数学教材若干问题的慎思与建议

华东师大版初中数学教材是应用最广泛的教材之一,在教材编排的科学性、系统性、逻辑性等方面都有突出的体现.秉承对教材的学习、思考和质疑,笔者对教材的研读和思考后,对教材在情境激发学生求知欲、公式字母取值范围的严谨性、图形呈现的科学性、符号标记的统一性、图形的抽象性、生活情境的真实性等方面提出几点慎思与建议.     

华东师大版初中数学教材若干问题的慎思与建议

华东师大版初中数学教材是应用最广泛的教材之一,在教材编排的科学性、系统性、逻辑性等方面都有突出的体现.秉承对教材的学习、思考和质疑,笔者对教材的研读和思考后,对教材在情境激发学生求知欲、公式字母取值范围的严谨性、图形呈现的科学性、符号标记的统一性、图形的抽象性、生活情境的真实性等方面提出几点慎思与建议.     

落实新课标对尺规作图的新要求——对初中数学教材中尺规作图相关内容修订的若干思考

2022年教育部公布了新课标,与旧课标相比,新课标对尺规作图的要求发生了变化,因此相应地在修订初中数学教材时,也要对相关内容做适当的调整与修订.目前初中数学教材正在修订,笔者以人教版初中数学教材中与新课标尺规作图相关内容为例,对照新课标,结合自身研读课标、研读教材的体会,提出了初中数学教材中新课标尺规作图相关内容修订的若干思考.     

初中数学几何推理和图形证明策略

在初中数学教学中,几何推理和图形证明是教学中的重难点,需要学生有良好的空间想象能力,很多学生感觉学习时很吃力,如果教师仍然采用照本宣科的教学方法,教学效果自然难以尽如人意.因此,分析初中数学几何推理和图形证明的策略,对提高初中数学教学质量,实现教学相长的目的有着积极的意义.一、借助几何图形,合理进行猜想几何图形可以直观提供很多信息,如长度、形状和位置等,     

八年级“图形与几何”领域认知水平分析

以范希尔理论的分析框架为依据,比较分析了《标准(2011年版)》和《标准(实验稿)》及人教版初中八年级数学教材"图形与几何"领域的认知水平.旨在探讨我国初中数学"图形与几何"领域的认知水平.研究表明,《标准(2011年版)》和《标准(实验稿)》及八年级数学教材"图形与几何"领域认知水平为4;"图形与几何"领域的知识点数量安排在水平1到水平3上合理,但在水平4上不合理;"图形与几何"认知水平分布是混合的.最后,对《标准(2011年版)》、教材编写以及教学提出了几点建议.     

从数学史角度研究数学学习动机

初中教材在培养数学学习动机方面存在的不足有:初中教材勾股定理的导入没有很好地为定理表述做准备,习题中的单一的数学语言描述僵化了解题的思维,教学目的与习题联系不密切;初中教材题目选材来源较少,初中教材题目的真实性欠缺.数学史对数学教材改革的作用与启示有:数学史为数学教材培养数学学习动机的改革指明了方向数学史为数学教材培养数学学习动机的改革指出了现行教材存在的具体问题,数学史为数学教材培养数学学习动机的改革提供了参考答案.     

利用图形变换巧解数学题

新课程标准下的初中《数学》课程增加了图形变化的内容,其中平移、旋转、轴对称这三种变换,在变换过程中只有图形位置发生变化,而形状与大小都不发生变化．这种变换为学生解决问题打开了一扇新窗口．     

人教版六年制小学数学六年级上册 主要建模点分析与教学建议

“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级学习了如何根据行或列确定物体的位置,中年级“位置与方向”的学习,知道了在平面内可以根据两个条件（角度和距离）确定物体的位置。本册教材在上述学习的基础上．教学如何用数对表示物体的位置,为初中学习“图形与坐标”打好基础。     

初中数学“学困生”学习困难成因分析与化解

教育需要面向全体学生,然而在初中数学教学中两极分化的现象还是比较严重,如何提高“学困生”的学习成绩是教研中的一个重要课题。一、初中数学“学困生”学习困难的具体表现1.基本概念、定理模糊不清不能用数学语言再现概念,概念与概念之间联系不起来。例如:轴对称与轴对称图形,他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系,哪个图形是探讨图形本身的特殊形状。2.自学能力差不能找出问题的重点和难点,不能回答教材中叙述的问题,说不清楚掌握了哪些,同时也提不出问题,不会运用学过的知识解题,阅读程度慢且易受外界干扰,读书被动,…     

多采多姿的图形——立体图形的表面展开图

一、基本说明 1教学内容所属模块:初中数学 2年级:七年级 3所用教材出版单位:人民教育出版社 4所属的章节:第四章第一节 5学时数:45分钟 二、教学设计 1、教学目标: [知识与技能](1)进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解一些立体图形可由平面图形围成,一些立体图形可按不同方式展开成平面图形.     

《生活中的立体图形》教学设计

一、教材分析1.教材的地位和作用《生活中的立体图形》是华东师大版数学教材七年级(上)第四章第一节的内容。第四章是初中几何教学的开篇,主要内容是图形的初步认识,它从学生生活中熟悉的物体入手,使学生逐步由模糊的、感性的对物体形状的认识上升到抽象的数学图形,从而为以后的学习提供必要的     

一个基本图形“变形”性质的运用

数学家奥加涅说:"很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性."初中数学教材外亦有不少内涵丰富、具有很强探究性的基本图形.若能有效挖掘,不但能巩固基础知识,增强学生变式能力,提高数学素养,还能得到"敲山之石".下面的基本图形,是初中几何中最常见的图形,它有着瑰丽的"变形",神奇的作用.现把它展示给读者,以期与广大同仁交流.1 基本图性质如图1,在四边形ABOC(粗线部分)中,有:∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.     

两种推理方式在解题中的对比

苏科版初中数学前三册教材要求学生会采用合情推理方式探索图形的性质,引导学生学会有条理的思考与表达.后三册教材要求学生会采用演绎推理的方式去证明曾探索得到的图形性质.如何把握两种推理方式的异同点,在解题中显得尤为重要.本文将结合教学作一比较.例1如图:直线a、b被直线c所截,∠2+∠3=180°,直线a与b平行吗?为什么?     

对初中数学新教材"空间与图形"的评价

2001年秋新课程标准在南宁市全面实施.初中数学教材刚开始几年用北师大版,接着改用人教版,近三年用新修订后的人教版,这三套教材我都亲自教了一遍.我想用我九年践行新课程标准的教学实践,对初中教材"空间与图形"编排的优劣谈些看法.     

新课程下一元一次方程教学的研究

自上海市教育委员会于2004年10月颁布《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》以后,2005年9月起,上海市各中学在六年级全面铺开使用了基于新课程标准编写的上海市初中数学教材(以下简称上海05版教材)仔细研读教材,可以发现,上海新教材除在内容选取方面有较多变化外,与以前教材相比,即使对相同的教学内容,在教学重点、教学顺序的安排上也有所不同.如上海05版教材安排六年级第二学期讲     

在生活中学习数学 在实践中运用数学——谈初中数学课堂教学的生活实践观

新课程背景下初中数学教学要以"生活数学"、"活动思考"为主线展开课程内容,注重体现生活与数学的联系,为学生提供可以感受的数学素材,引导学生主动获取数学知识,促进学生学习方式的转变.一、注重对数学核心内容的探究对数学的核心内容进行重点探究生成,特别是对人人必需的初中数学的主干知识,如:函数、方程、不等式、统计与概率、图形与变换等,改变了以往过于强调技巧、形式化的教法.如,在教学"轴对称图形"时,我出示了一组小木屋、金字塔、各种装饰图案等,让同学们寻找生活中的等腰三角形,让学生欣赏并体验等腰三角形在现实生活的广泛应     

发展:从儿童的需要出发——“位置与方向”磨课记

我应邀参加"甘肃省课堂教学观摩活动",执教一节数学课,人教版教材,课题自定.我选择了四年级下册"位置与方向"第一课时的教学内容,原因是:第一,"位置与方向"是小学数学"空间与图形"学习领域中的一项重要内容,人教版教材分别把它安排在一年级下册、三年级下册、四年级下册、六年级上册的4个单元;我省使用的苏教版教材分别把它安排在一年级上册、二年级上册、二年级下册、五年级下册、六年级下册的5个单元.教师需要整体把握这部分知识的内在结构和纵横联系,才能较好地进行各个阶段的教学.第二,我校数学课题组已经对"位置与方向"的部分内容进行了一些实践和研究,如"认识东南西北""数对"等,所以进一步研究此课会让我们更深刻地认识和理解"位置与方向"这部分教学内容.我们三度教学实践,或困惑、或欣喜、或发现、或顿悟,共同走过了一段"痛并快乐"的磨课历程.     

基于儿童立场深度研读数学教材

数学教材是数学教与学的主要凭借,研读教材是实施有效教学的前提。儿童是小学数学学习的主体,数学教学是为了儿童的,也是从儿童出发的,更是依靠儿童来展开和进行的。针对教材研读浅表化、静态化、碎片化、"教本化"倾向,基于儿童的认知基础、思维特点、知识建构、持续发展深度地研读教材,明确教学的起点和方向,科学制定教学目标,有效开展教学活动。     

剖析教学缺失之因 提升理解教材之术

数学教学缺失是数学教学环节或教学内容不完整,对学生的数学学习与素养提升产生不利影响的一种教学现象.数学教学缺失与数学教师“面向教学的数学知识”有关.其中,导致数学教学缺失的主要原因是数学教师理解教材的水平偏低.规避数学教学缺失需要数学教师整体把握数学教材的逻辑结构,局部研读数学教材的匠心设计,不断提升理解教材的水平、境界与道术.