寻找解题的入手点

学习数学离不开解题,通过解题培养分析问题、解决问题的能力.然而,不少同学当匿至较复杂的问题时,常常不知从哪里人手,找不到解题的途径.本文将举例说明如何寻找解题的人手点,供同学们学习时参考.一、从数值特征入手例1比较大小:-2/3,-8/13,-32/49,-64/101.解析若按常规的方法,将各分数通分化为同分母,则运算量太大,不少同学会望而却步!如果我们注意到各分数分子的特征:2,8,32都是64的约数,那么,就可以打破常规,将各分数均化为分子相同的分数,即:     

高中数学解题入手点初探

入手点作为解题的源头,统领解题的整个过程,是培养学生提高分析问题、解决问题能力的重要支撑点。本文针对入手点的特征、功能、与解题关系的内在联系,构建了如何有效解题的可支配型策略     

从剖析结构特征入手寻找解题的切入点

数学题一般都有其明显的结构特征,这种结构特征实质上暗示了解题思路的突破口.在解题过程中为了实现条件向结论的转化,需要明察题目的外部特征,分析题目的深层结构,通过观察、直觉、想象、类比,联想到某些数学概念、公式、方程、函数、不等式等,从剖析这些结构入手,寻找解决问题的切入点.     

排除多余条件，寻找解题捷径

小学数学解决问题中的应用题一般是由“已知条件”和“所求问题”两部分组成。在现行的数学教材应用题中,在学生获取生活信息时,往往出现多余的条件。含有多余的条件有以下两情况：一种是解题时使用不上的绝对多余条件;一种是解题时可用可不用的相对多余条件。而且条件与问题之间的关系更加复杂。     

有序化假设，寻找解题突破口

对于已知条件中的数学对象,作出有序化假设,是一种有效的“增设已知条件”．例如,当我们说“不妨设……”时,实际上是在给题目增加已知条件（增设）,这种增设不改变题意并且有助于解题,因而是有效的．     

解题切入点之隐含条件挖掘

在某些数学命题的题设中,有时不明确地给出已知条件,而是将其隐蔽在题设中．问题能否顺利解决往往取决于同学们对隐含条件的挖掘程度．如果忽视某些隐含条件,就会造成解题错误或者解题过程繁琐,甚至认为题目缺少条件而束手无策．那么究竟从哪些方面来挖掘题目里的隐含条件？下面举例说明．     

“等腰三线合一”与“两线合一等腰”在解题中的应用

等腰三角形是初中数学问题中的常用载体，这类问题通常都需要作辅助线来释放已知条件内涵．以下两点对解题有很好指导作用．     

数学解题关键点之题目的审视

在高考数学考试中,对某些题目常有不知如何人手的感觉,究其原因除本身数学基础知识不牢以外,主要是没有完全地理解题意,没有抓住已知条件中的关键点．因此解题时一定要认真细读题目的每个字,理解题目要求,弄清出题人的真正意图和考核的知识点．本文就题目审视中需要注意的几个问题举例说明,供读者参考。     

浅谈构造法解题

在解答某些数学问题时．若采用常规的思想方法往往比较困难．甚至无法下手，在这种情况下，就要求我们改变思维方式，从另外一个角度去寻找一条绕过障碍或超越障碍的途径。要根据题目的已知条件．通过恒等变形、等价转化，构造等式、方程、函数、图形、数列等“模型”，使问题变得直观、易于解决，这就是“构造法”。下面举例说明，供大家参考。[第一段]     

逆伺思维巧解题

在数学学习中,有些数学问题,如果从已知条件出发向所求结果考虑,往往做起来很难。但如果能调整思考问题的角度,运用逆向思维的方法,即从最后的结果出发,运用加、减、乘、除法的互逆关系,从后往前一步一步地倒着推算,往往能够使疑难问题迎刃而解。     

着眼整体 把握全局——例谈整体思想在数学解题中的应用

数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的.     

例谈解题切入点的寻找

学习数学离不开解题,求解数学题的关键,在于准确快速地找到解题的切人点．切入点找对了,可以顺利求解．那么,如何寻找解题的切入点呢？一是应该对题目的条件、结论、图形及隐含条件进行仔细全面的分析;二是要从不同的角度去分析、思考问题．千万不能死板,要灵活,一个角度不行,     

解题要善于捕捉特征

许多数学问题,无论是题设、结论还是整体结构、数值、直观图象等都表现出或隐含着某种"特征".解题时,若善于观察和捕捉这些特征,并由此进行分析、变换、联想、构造,往往可以迅速获得问题解决的途径或优化问题解决的过程,收到事半功倍之效.下面从几方面的特征加以阐述.     

例谈整体求出策略在解题中的运用

一般地说，在计算或求值中，往往要将所涉及的数值一一求出后，问题才能得到解决．但是，在数学中却有一类题目，若把涉及的数值逐个求出，不但运算过程繁琐，有时甚至根本无法求出．这时如能充分注意题目条件和结论之间的内在联系，对相关数值采取整体求出，则通常能简化计算过程，迅速获得结论．下面举例说明．     

从题型特征入手探寻解题途径

数学问题由条件和结论两部分构成.解题途径是指由条件(或结论)出发,分析、推理直至解决问题的全过程.题型特征往往包含着通往结论的信息,充分挖掘与运用题型特征,就能找到绝妙的解题途径.1运用条件(或结论)中的数量特征有些数学问题的条件(或结论)中含有特定的数量,运用这些数量特征易于找到解题途径     

例谈隐含条件与解题

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到.因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误.在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确实有很大作用.一、     

例谈隐含条件对解题的作用

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到．因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误．在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确定有很大作用．下面通过几个具体的例子,分几种情况叙述如下：     

构造中位线解题

当题目已知条件中出现“中点”，或“三角形中线”时，就可依据题目中给出的条件，构造出中位线，架起结论与条件的桥梁，解题事半功倍．现举例说明．     

“五同法”解题

所谓“五同法”,是指在解条件为多个等式的竞赛题时,将已知条件同时相乘、同时相加、同时平方、同乘方、同时除来解题．巧妙运用这些方法,常常给我们解题带来方便．本文分类举例说明如下：