关于“用尺规法求作圆锥曲线焦点”的探究——兼谈高三数学复习的几点思考

刚刚送走了2010届,新一轮高三数学复习正紧锣密鼓．在暑假休养生息之际。想起了上年我的一节《圆锥曲线》复习课,甚是“暗恋”,好想与同行“共赏”,禁不住动起笔来．     

圆锥曲线顶点与焦点的尺规作图

本文在已知确定圆锥曲线的基础上,通过确定圆锥曲线的中心和顶点,给出了圆锥曲线焦点的尺规作图方法．     

圆锥曲线的焦点定位问题——兼与文[1]商榷

文[1]在抛物线切线已经作出的前提下,根据抛物线的有关性质给出了用尺规求作其焦点的方法.粗看,有些道理;细想,颇感疑惑.抛物线之切线怎能用尺规法轻易作出?须知,若作切线,首先需要定出其焦点.于是,该文所说之五种所谓的作法只能是纸上谈兵.     

一个圆锥曲线焦点弦问题的规律性探究

解题后有学生发现：条件中椭圆的两弦过椭圆的右焦点F（1,0）且斜率互为倒数关系,而直线MN所过定点恰好为该椭圆右准线与X轴的交点,这是一个很有意思的结果．由此引发了学生们的议论和思考：是偶然巧合还是一般规律？如果椭圆有此规律,那么双曲线和抛物线等一般圆锥曲线是否存在这种规律？     

一则研究性复习课教学案例——圆锥曲线的统一性研究

圆锥曲线的内容,既是高考的重点,又是高考的难点.椭圆、双曲线、抛物线这3种圆锥曲线不仅有着统一的定义,而且还可根据定义演变出许多相同的性质,设计出许多类似的问题,探索出许多相似的结论,这就提示我们在高三数学复习过程中应当特     

例谈圆锥曲线中的“焦点三角形”及相关计算

一个顶点在椭圆(双曲线)上,另两个顶点为椭圆(双曲线)焦点的三角形叫椭圆(双曲线)的焦点三角形.与焦点三角形有关的问题可以综合地考查三角形中的正(余)弦定理、内角和定理、面积公式及圆锥曲线的定义和标准方程等知识,因此很有必要对椭圆(双曲线)的焦点三角形进行系统地研究.     

运用类焦点和类准线概念探究圆锥曲线两个统一性质

我们将点F(t,0)、直线l:x=(a~2)/t称为椭圆(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1(a>b>0)和双曲线(x~2)/(a~2)-(y~2)/(b~2)=1(a>0,b>0)的类焦点、类准线(椭圆中0<|t|a),相应的点G((a~2)/t,0)称为类准点;将点F(t,0)、直线l:x=-t(t>0)称为抛物线y~2=     

高三数学二轮复习“引例”配置的几点思考

“引例”是指能够启发、引导学生比较顺利地进入数学课题的前沿阵地或核心领域所采用的例题或实例．高三二轮复习在临近高考前展开,因大多数学生通过一轮复习对基础知识、基本题型、基本方法都驾轻就熟,     

基于高三数学二轮复习的有效性研究——谈圆锥曲线复习的选题

解析几何中的“圆锥曲线中的参数取值范围、最值、定值、定点”始终是高考命题的热点内容之一,高三年级的老师和同学很有必要掌握该热点题型的特点和规律．在二轮知识和方法专题的复习中,采用系列题组选题教学,引导学生比较鉴别,可帮助学生把握各种基本的解题方法,初步形成应试技≯i．     

关于高三数学专题复习教学的几点思考

在新课程背景下,课堂教学改革要求精心设计课堂教学程序,优化教学过程,从而提高教学效益．特别是在高三数学专题复习教学过程中,不仅应着眼于对知识的深化和方法的拓展,而且要注意对数学思想方法的探索过程的辨析和能力的提高．笔者通过对包头市高三数学专题复习教学进行听课调研,发现有些教师一堂课给出几道例题,讲得滔滔不绝,     

关于高三数学复习课的几点建议

<正>高三数学复习教学中更应使课堂教学真正成为师生互动、对话式的学生自主探究的学习活动.下面我结合几个案例谈谈自己对高三数学复习课的几点思考.一、要更新教育观念教师在复习课的教学设计上要有所创新,关键是找另一条线索把旧东西贯穿起来.比如,可以以新的逻辑顺序、思想方法为线索把旧知识进行归纳、整理.案例1《等差、等比数列》复习课.(1)创设情境,引导理解类比推理的概念.(2)复习回顾等差数列与等比数列.可以先一起复     

例谈专题复习教学的设计——以焦点三角形为例

专题复习教学是对新知教学的有益补充,如何设计专题复习教学、梳理知识点进行有效安排,是教师复习教学能力的体现.     

高三复习的几点思考

不断提高课堂教与学的效率是时代发展的需要,也是教师持之以恒的追求．高三数学复习的质量将对学生知识深化、能力提高、素养提升、高考取胜起决定性作用．因此合理规划复习步骤,把握复习节奏,优选复习方法,落实复习细节,吃透课标、考纲要求,把准高考脉搏,改变教学方式,立足基础,着眼能力,培养学生可持续发展能力,是提高高三数学复习质量的有效保证．     

一类垂直弦问题的探究——谈圆锥曲线的一个统一结论

在近来的高考与竞赛中,常出现与垂直弦有关的一类问题,不仅考查了圆锥曲线的基本性质,也考查了学生运用性质解决问题的能力.通过对问题的分析和探究可知,这一类问题具有一定的规律性,现介绍如下.     

关于高三数学第一阶段复习有效性的思考

高考数学的复习是一个有很高标准和要求的不断探索的教学过程。在这一过程中要求教师在极短的几个月内,引导、帮助学生梳理高中阶段所学习的数学内容,使学生能够学会基础知识和基本技能、领会基本思想,掌握基本方法,逐步提高分析并解决数学问题的能力。     

“缘”来如此——圆锥曲线中OA⊥OB的一个共性探究

1"缘"起同样是一节普通的数学课:复习直线与圆锥曲线.在多媒体上投影出题目之后,我照例留给学生3分钟思考的时间.问题1己知椭圆中心为O,长轴、短轴的长分别为2a、2b(a>b>0),A、B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,则     

“圆锥曲线”课堂教学设想

在进行"圆锥曲线"的教学中,教材的教学顺序是椭圆、双曲线、抛物线,在教学过程中,我总觉得这样安排有些别扭,学生也感觉有些不自然.为此我选择了这个教学内容作为研究案例,以时间顺序给出教学案例.下面说说自己对"圆锥曲线"课堂教学的设想.     

高三数学复习的几点建议

一、立足课本,追求知识点复习的全面性从近几年高考的实际来看,考题大多源于教材又高出教材,高考题虽有难题,但最终都是源于平时的所学,都离不开对最为基本知识的理解,为此对于一轮复习教学,确保课本中基础知识复习的全面性是提高一轮复习效果的前提.笔者建议将课本中有探究价值的例题和习题进行改编,渗透数学思想方法和通性通法.例1已知直线l过点P(-1,2),且相交于两端点为A(-2,-3)和B(3,0)的线段,那么直线l斜率的取值范围为.     

例谈高三数学复习中的“回归课本”——关于概念的理解

在高三的复习课中，学生整天的练、练、练，学生累，老师也累。师生在“深挖洞”的同时往往忽略了第一手资料“课本”。首先对于课本中的概念理解的深刻性是进一步学习的基础。     

初中数学总复习的几点思考

数学复习要面向全体学生,使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高,从而使学生形成良好的思维品质、较强的综合能力、创新意识和实践能力。在初中数学总复习教学中,应用目标教学指导初中数学总复习,有利于提高教与学的目的性,主动性和策略性,从而能从根本上提高数学教学质量。下面谈谈我的几点思考和做法。