新课标下习题设置的实效性原则

美国著名的数学教育家波利亚指出：“一个专心认真备课的教师，能拿出一个有意义但并不复杂的题目，去帮助学生发展问题的各个方面，使得通过这一道题，就象通过一道门户，把学生引入一个完整的领域．”随着新课改的逐步深入，有效教学有效课堂已成为当今数学课堂教学的主题，伴随着课堂教学的改革，     

“建构”教与学：我的课堂谁做主？

新课程标准指出：“有效的课堂教学应当是一个能构建学生主体活动的过程,自主探索是学生学习的重要方式。”怎样通过探究让课堂焕发生机和活力,实现学生知识的建构,构筑一道教学活动中亮丽的风景线呢？     

试论一题多解巧解圆锥曲线的离心率

圆锥曲线是高考必考部分,并且一直是一个热点和难点。通过2015年唐山市一模试卷的一道选择题,从不同的角度一题多解,代数问题几何化、几何问题代数化,两者有效结合,能提高学生分析问题和解决问题的能力。     

求函数最值问题的思考方法

函数的最值(值域)问题是中学数学中的一个重点也是难点,如何找到解决最值问题的简单而有效的途径,常常让很多教师和学生感到困惑.本文旨在通过一道最值问题的求解来说明解决此类问题的常用思想和方法.     

cosθ_1·cosθ_2=cosθ应用纵横谈

著名数学家Ｇ·波利亚说过：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．”下面一道习题,因其优美简洁的结构,丰富的内涵,潜在的应用功能,...     

一道习题的思维发散

习题是学生学习知识、运用知识、巩固知识不可缺少的内容,它往往只是提供了一个线索或某一个方面的类型,如果教学中只是就题解题或就题论题,那么培养学生的思维能力,特别是发散思维能力就会显得苍白无力．如果能开发性地使用习题,使学生举一反三、触类旁通,那么对学生发散思维能力的培养极为有效．下面谈谈本人在教学实践中,通过一道习题的开发,培养学生发散思维能力而进行的探索．     

巧思维解题,妙方式推广——对一道解三角形题的应用的研究

解三角形问题可以很好地开拓学生的数学思维,有效考查数学基本知识,是高考中必考的一个知识点.结合一道解三角形模拟题,挖掘并剖析问题内涵,从不同思维视角切入来有效解题,进而通过多种方式加以变式推广,拓展思维与应用,有助于指导教师的教学与解题研究.     

由一道全国联赛题引发的探究性学习

数学探究性学习是一种以发展数学思维为目标，以数学学科知识为内容，以数学探究为主题的学习方式，教学中如何引导学生进行数学探究性学习，高明的教师能够拿一个有意义，但又不复杂的问题。去引导学生探究新知，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入到一个新的领域，这对开发学生智力，培养学生能力极为有利，本文通过对一道立几课本题的探究性学习谈一点自己的见解与做法。     

一组诱人的不等式的简单加强链

波利亚说过：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个问题,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．”     

挖掘隐含条件 成就自然解法

<正>波利亚说过:"一个专心、认真备课的教师能够从一道有意义但不太复杂的题目,帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域."学习数学,解题是灵魂.那么,如何追求解题的简洁和高效?下面,笔者通过对一道典型例题的分析,谈谈如何引导学生挖掘题中隐含条件,避免错解和漏解,使解法自然生成.     

为理解而教

如何有效进行试题评讲,这是课堂教学中一个迫切需要解决的问题。文章以一道综合题为例,阐述促进学生理解和应用科学思维方法的讲评课教学。     

深挖例题内涵 培养发散思维

一个专心认真备课的教师,能够拿出一个有意义的但又不太复杂的问题,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过问题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.——G·波利亚     

从一例物理试题谈发散思维的培养

做物理试题的目的绝不仅仅是为了做题,更重要的是通过做题把所学的知识关联起来,做到举一反三,融会贯通,进一步加深对知识的理解,提高解决综合问题的能力.要做到这一点,注重培养学生的发散思维是一个有效的途径.下面笔者通过一道例题介绍一下自己的一些做法:     

教给学生分析问题的方法

几何是训练逻辑思维的有效工具之一.江泽民主席在参观视察澳门一所中学的时候,就曾给学生们出了一道涉及四点共圆方面的几何问题,鼓励学生好好学习、学会分析.本文拟通过对一道看似复杂的几何名题的分析,说明只要学会分析问题,常能化难为易,解决问题.     

对一道2014年江苏高考物理题的解析和拓展

高考题是平时教学的优秀资源。通过对近年高考题的分析解答,能有效提高学生的解题能力,把握高考命题动向。文章通过对一道高考题的分析、拓展,期望能帮助师生领会高考的命题动向,帮助学生提高应试能力。     

一道课本例题的探究与应用

课本是重要的教学资源,例题是数学教材的重要组成部分,是教材的精华,颇受高考命题专家的青睐．数学教师应充分对例题进行探究,挖掘其应用价值．著名数学家G·波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使其通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．”下面通过一道课本例题的探究谈一谈如何“立足课本,对接高考”．     

对一道不等式数学题解法的思考

在数学复习教学中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解、一题多讲,可以巩固学生知识,训练学生思维,开拓学生视野,可以使学生的知识能够有机地联系．下面通过一个典型的例题加以说明．     

浅谈解题后的“三思”

数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现，学生解题的效率也势必会影响他对知识掌握的程度，许多学生总埋怨数学题目做得不少，效果却不甚理想，那么，如何提高学生的数学素养和数学能力？我觉得解题后的“三思”是一个非常有效的途径，何为“三思”？就是解完一道题后并非大功告成，应进行反思，从反思过程中吸取经验教训以巩固和扩大练习成果，从而达到做一道题也会做一类题的目的。     

令人抓狂的菜鸟老师

语文课上,菜鸟老师布置了一道作业:通过一个事件,由此推理,最后得出一个本质结论。为了具体形象地让学生们弄懂这道作业的含义,菜鸟老师带学生去了校外。     

用一元一次方程(组)解实际问题

学习数学,很重要的一个要求,就是学会运用数学知识来分析和解决实际问题.2003年各地中考试卷中,就出现了不少用方程或方程组解决实际问题的试题.例1某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查…