巧用直角三角形性质解题

直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等.解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍.下面分类例说.一、按给定边的数值运用勾股定理及其逆定理求解例1如图1,在△ABC中,D是BC边上     

最多有几个直角三角形?

先看下面问题:三棱锥的侧面最多有几个直角三角形?分析如图1,PA丄AC,PA丄AB,BC丄AC,所以BC丄PC,故△PAC、△PAB、△PCB、△ACB都是直角三角形.     

例谈双直角三角形的构造与应用

数学来源于生活,又服务于生活.解直角三角形的知识就是这一理念的重要体现,成了近几年中考命题的亮点和热点.对于这一部分题目只要抓住双直角三角形这一核心,在双直角三角形中应用锐角三角函数和勾股定理等知识,问题便可迎刃而解.现以2011年中考有关解直角三角形的应用问题     

平面几何(之28)——直角三角形

我们已经知道,直角三角形是有一个内角是90°(直角)的三角形.直角三角形有哪些重要的性质呢?这是我们现在要讲的内容.因为直角三角形的一个内角是直角,而三角形的内角和是180°,所以直角三角形除了那个直角的内角,其余两个内角都是锐角,并且它们的和是90°,即这两个锐角是互为余角.这就是直角三角形的第一个性质:     

勾股定理的探究与应用

勾股定理是几何中一个非常重要的定理,长期以来,人们对勾股定理的探究颇感兴趣,它太贴近人们的生活实际了,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总统都常探讨、研究     

平面几何(之29)——直角三角形

勾股定理是非常非常重要的一个定理,可以说它是平面几何学的一个核心定理.看看下面这三个逻辑推断:1.一个三角形,若不是直角三角形,只要作出它的某一条边上的高,它就被分为两个直角三角形.如图     

例析勾股定理的应用

<正>在近几年的各类考试中,勾股定理不断受到命题者的青睐与关注。勾股定理是初中数学中重要而有趣的定理,勾股定理成为考查同学们知识和能力的载体。现举例说明勾股定理的应用,希望能给大家带来帮助。一、在拼合中发现与验证例1如图1是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是a、b,斜边长为c,一个边长为c的正方形,请你将它们拼     

勾股定理中的数学思想方法

科学研究表明,无论读书多少,知识的运用仅有百分之十五左右,而学习领悟的思想方法,则是终身受用的。因此,同学们在学习过程中,不仅要注重知识的学习,更要重视思想方法的学习领悟。下面就勾股定理中所蕴含的     

再探初中数学勾股定理

正题目等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质吗?图1中,每个小方格的面积均为1,请分别算出图中正方形A,B,C,A',B',C'的面积,看看能得出什么结论.(提示:以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.)     

根据含30°角的直角三角形的性质解题

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.这个性质是由等边三角形的性质得出来的,它的主要作用是解决直角三角形中的计算问题.下面举例说明它的应用.     

对第15题的解题反思

对于求证:在直角三角形中,斜边与斜边上的高之和大于两直角边之和这道题目,早在这次参赛前笔者就很幸运地开始研究了,当时是为了研究另一问题的需要而研究该题的,看到题目我们会自然地想到面积法——     

直角三角形中隐含的三角公式

直角三角形是一种特殊的非常重要的三角形．它的边、角之间存在着相互制约关系,勾股定理及锐角三角函数就反映了这种关系的本质．因此,用它不难推出三角公式,只不过公式中的角均为锐角而已．下面就直角三角形中隐含的常用三角公式作以挖掘和探究,供商榷．     

钢筋混凝土构件中钢筋长度的计算

本讨论铜筋表的钢筋长度计算和配料单中的钢筋下料长度计算的区别；具体计算的原则和方法；联系建筑工程施工及验收规范的要求，以及钢筋加工过程的实际需要．提出有关数字的取值。最后对实际工作中构件钢筋用量的计算，概述了几点注意事项。     

三角形中长度计算的几个视角

三角形中边长和角度的计算是高考数学的常见题型.文章立足高考题研究三角形中长度计算的方法,以提高学生的解题能力.     

运用直角三角形解题的方法初探

一、寻找公共直角边,将其作为三角函数中的分母例1一支警察队伍由西向东搜寻一个犯罪团伙的据点M,靠近据点周围20千米内能使其被发现.在点C测得据点M在北偏东60°方向上,前进12千米到达D点,这时测得据点M在北偏东45°方向     

例析勾股定理应用问题的分类讨论

在运用勾股定理解题时,有时会遇到多种情况,如果不注意分类讨论,就会丢解或错解.所以有必要利用分类讨论思想逐类求解.现将与勾股定理有关的需要分类讨论的问题归类解析.供参考.一、按边为直角边或斜边分类例1如果直角三角形的边长分别是6、8、x,则x的值是____.解:按x是斜边或直角边分:(1)若x是斜边:则可得x2=62+82=100,     

计算线段长度的几种常用方法

<正>几何计算题是初中数学中的常见题型,这类问题的求解要求同学们自己猜想、探究、发现.所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理.其实几何计算题是有章可循的,下面介绍求几何图形中线段长度的几种常用方法.     

巧求直角三角形的动点

中考压轴题一般指的是中考数学最后一道题,此题的特点是综合性强、难度大、区分度高,对高一级学校来说,希望通过压轴题的选拔功能来选拔合格新生,因此,顺利解决压轴题就成为考生中考成败的一个关键,也是广大毕业