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立体几何问题是高考的一个传统考点 ,并且考试的题型也曾一度被人们定格为“一半证明一半算 ,证明用到三垂线” ,所以在高考的复习中 ,也逐渐被师生所淡化 .但是 ,最近几年立体几何题目的变化 ,提醒我们立体几何的复习中 ,不仅是要掌握空间线面的各种关系 ,更重要的是以空间问题作为一个载体培养学生的能力 .因此 ,在复习中应通过题型的变化 ,培养学生分析问题和解决问题的能力 .下面例举立体几何中一些题型的变化 ,供大家参考 .1 最值问题 图 1例 1 正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面成 12 0°的二面角 ,M、N分别是对角线A… 相似文献
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高中学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何的基础知识却不是一件简单的事.因为从平面观念过渡到立体空间观念,对大部分学生来说,必须有一个适应的过程,会产生一定的困难.因为立体几何不是只在同一平面上研究问题,而是在空间中进行研究的,这就将平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体空间观念,培养学生的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画成直观图,还要能根据画在平面上的“… 相似文献
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陈信华 《常熟理工学院学报》1999,(4)
高一学生在初中学习了平面几何,为进一步学习立体几何打下了一定的基础.立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步,由于学生在学习平面几何时形成了思维定势,对立体几何人门教学形成干扰.如何让学生从平面观念进入空间观念,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,是一个值得研究的课题.1诱导迁移,将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨人三维空间,由平面几何到立体几何,不论是图形还是概念的拓展、变化,对学生来说往往是个难点.在学习立体几何过程中,学生不仅受平面几何的正迁移作用,而且在思维、概… 相似文献
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立体几何是建立在平面几何的基础上，培养空间想像能力和逻辑思维能力的一门学科，其特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于提高学生的综合数学素质的提高． 相似文献
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王巍 《中国数学教育(高中版)》2012,(10)
《超级画板》是将平面几何问题推广到立体几何的有力工具,文章将余弦定理推广到四面体中,并利用《超级画板》猜测、证明四面体的余弦定理,使学生掌握四面体的余弦定理,并能够对四面体在多面体中的重要地位有所领会,培养学生的空间想象能力及提出问题、分析问题和解决问题等能力. 相似文献
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立体几何是平面几何的发展和深化。因此在立体几何教学中,教师应注意引导学生完成平面思维向空间思维的跨越,发展学生的空间思维能力。 一、搞好平面几何向立体几何的过渡 1.把立体几何与平面几何知识有机的衔接起来。如学习平面的基本性质[公理1]时,可提 相似文献
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立体几何是建立在平面几何基础之上的,立体几何知识是平面几何知识的拓展, 因此利用它们之间的这种关系是解决立体几何问题的一个关键,下面结合例题谈谈 立体几何问题中的降维转化策略. 1.类比法 类比平面几何某一问题的解法(证法)得到 立体几何中类似问题的解法(证法). 例1 如图1,在棱长为3的正方体AC1中, 相似文献
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在高中数学第一册 (下 ) (试验修订本 )中 ,增加了用向量法证明平面几何的试题 ,学生在完成这类试题时 ,普遍感觉比较困难 ,甚至无从下手 .其实用向量法解决平面几何题目 ,也是有一定的规律和策略可以遵循的 .以下举例给予说明 .1 建立坐标系 ,向量问题实数化当一个题目中所出现的平面图形较为规则 (如正方形、矩形、圆等 )时 ,只须建立适当的坐标系 ,就能将平面图形中的点、线转化为坐标系中点的坐标 ,从而达到将向量问题转化为实数问题 ,使学生所学习的知识产生正迁移 . 图 1例 1 如图 1,Ｐ是正方形ＡＢＣＤ的对角线ＢＤ上的任… 相似文献
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王巍 《中国数学教育(高中版)》2012,(5):15-17
《超级画秘是将平面几何问题推广到立体几何的有力工具,文章将余弦定理推广到四面体中,并利用《超级画秘猜测、证明四面体的余弦定理,使学生掌握四面体的余弦定理,并能够对四面体在多面体中的重要地位有所领会,培养学生的空间想象能力及提出问题、分析问题和解决问题等能力． 相似文献
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<正>立体几何是一门让学生体验数学"美"、锻炼空间想象能力以及逻辑思维能力的科学,例如几何体的表面展开可以把空间问题转化为我们熟知的平面几何问题,使问题简单明了;旋转体的形成过程可以把平面图形向空间几何体转化,让人产生无限的遐想."动态"的立体几何问题,不仅可以增加问题的趣味性,还能激发学生的学习兴趣,让学生主动去思考、钻研.在立体几何的学习中,渗透动态元素,赋予其新的活力,就会使立体几何问 相似文献
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我们知道,立体几何的学习,除了继续遵循平面几何的学习目标,即培养学生的逻辑思维、逻辑推理能力及应用几何图形的性质解决实际问题的能力外,另一个追求的重要目标就是培养学生具有一定的空间想象能力或具有较强的空间观念。所谓空间想象力或空间观念,是指人们对现实空间中的物体形态所具有的空间形式即空间几何图形进行抽象思维的能力.作为空间想象,应该包含两个过程,其一,将空间物体的形态所具有的空间形式抽象为空间几何图形——在平面上表示出来的立体几何图——的过程;其二是识别抽象而得一般 相似文献
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《平面几何》是《立何几何》的基础,《立体几何》是《平面几何》的发展,两者之间在知识内容、解题方法等方面都存在着密切的联系。因此在《立体几何》教学中,如能恰当地使用类比方法,可以提高学生兴趣,有助于培养学生空间想象能力。下面结合自己的教学实践,谈谈粗浅的体会。 相似文献
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立体几何难学 ,这是大多数学生和教师的共识 .因为立体几何和平面几何一样 ,是以逻辑推理见长的学科 ,同时 ,在立体几何问题的解决过程中 ,还需要发挥学生的空间想象能力 ,因而又多了一层困难 .笔者认为在立体几何的教学中 ,必须找准切入点 ,分解知识难点 ,通过各部分知识间的相互联系 ,完善学生的认知结构 .下面就此谈谈个人的几点看法 .1 重视画图、识图 ,逐步培养空间观念1.1 画图图形是直观的语言 ,它的直观性、科学性、准确性直接影响着空间想象和推理过程 .立体几何中的图形很丰富 ,但归纳起来 ,它们都源于课本中的一些基本图形 .因… 相似文献
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立体几何是高中数学的一门重要课程 ,它对培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力都起着重要作用 .由于立体几何与平面几何是衔接相近的学科 ,在立体几何的学习中 ,平面图形的概念、性质和画法对学习空间图形起着积极的正迁移作用 .但是 ,从平面到空间 ,由于研究对象的改变 ,研究方法和思维习惯都有很大的变动 ,而学生原有平面几何知识和观念往往先入为主 ,容易干扰新知识的掌握 ,使新旧知识发生混淆 ,产生负迁移作用 .因此 ,在立体几何教学中 ,充分发挥学生认知上的积极因素 ,克服思维定势的消极影响 ,重视塑造学生良好的认知结构就显得特别… 相似文献
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立体几何新教材的编排,为学生灵活运用知识解决实际问题,充分发挥学生发散思维和创新思维搭建了学习平台,映射出新课程的教学目标既注重学生数学素养的培养,又关注学生创新思维和创新能力的培养,注重学生自我学习能力和自我发展的培养.基于新教材教学内容结构的变化,教师应该在教学过程中转变教学理念,把握好教学目标要求,明确教学导向,努力培养学生立体几何的四种能力.一、构建空间感知图像,培养学生空间想象力立体几何与平面几何的最大差异是由二维上升为三维,学生对图像的认知是一个质的飞跃,但很多学生在学习过程中缺乏空间感,往往把三… 相似文献
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《中学数学》（苏州）1995年第2期《一道平面几何题的联想》（下称原文）一文中有如下一题: 题1 如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F分CD为2:1,求证:∠1 ∠2=45°. 本文将它推广为: 相似文献
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立体几何是高中数学的一个重要内容,从平面几何到立体几何是一道难度较高的台阶,立体几何成了学生进入高中数学学习的一道障碍,学生往往对立体几何的学习倍感畏惧。究其原因,不外乎沿袭平面几何的思维,缺乏空间想象力,造成思维受阻。因此,培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键。笔者根据10多年高中数学立体几何的教学经验,就此问题谈谈如何巧用《几何画板》教学突破学生空间思维障碍。 相似文献
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“直线和平面”一间是立体几何的重点内容,也是学生从平面几何到立体几何所面临的一道难关,如何使学生跨越这道难关,关键是在本章教学时,要注意培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。 相似文献