抓住方程结构特点快速求解

解一元一次方程，同学们不仅要学会按解方程的一般步骤去进行，还应多观察、多思考，抓住方程的结构特点，灵活安排求解步骤，简化求解过程．下面举几例说明，希望对同学们有所启迪．     

抓住结构特点巧解方程

对一些一元一次方程使用常规解法运算过程比较烦琐时,同学们如能根据方程的结构特点,巧妙、灵活地运用所学的知识．选择适当的特殊技巧．常常可以收到事半功倍的效果．而且对提高自己的观察、分析和解决问题的能力也大有好处．下面举几例说明如何选择特殊技巧解方程．     

抓住结构特点灵活解题

数学题变化无穷,不可能有统一的解法.本文探讨如何抓住结构特点,联想有关定理、法则、公式,灵活解题.举例如下: 1.整除性例1 将19到80的两位数依次写出来,得到一个数192021…7980,它能否被1980整除?     

抓住结构特点巧解方程

对一些一元一次方程使用常规解法运算过程比较烦琐时．同学们如能根据方程的结构特点．巧妙、灵活地运用所学的知识．选择适当的特殊技巧．常常可以收到事半功倍的效果．而且对提高自己的观察、分析和解决问题的能力也大有好处，下面举几例说明如何选择特殊技巧解方程。     

二维Poisson方程的快速求解算法

本文探讨了由二维的Poisson方程离散后得到的线性系统的快速求解方法.根据方程中Laplace矩阵结构特点,并基于离散的正弦变换(DST),构造了一种无矩阵的快速算法对线性系统进行求解.数值实验表明,笔者提出的DST快速算法的比经典的Gauss消元方法,在计算时间和内存使用上具有显著的优势.     

抓住特征 简捷求解

题已知:二次方程 x~2-(m+3)x+2(m+1)=0的两根都大于0,求 m 的取值范围.分析解此类问题的常规方法是利用判别式Δ≥0和根与系数的关系 x_1+x_2>0及 x_1·x_2>0,通过解不等式组而达到目     

抓住总数不变求解

问题：有两桶油,第一桶油重是第二桶的8/5,从第一桶内取出26千克放入第二桶中,这时第一桶的油重正好是第二桶的10/3,两桶油原来各重多少千克？思路点睛：认真读题,我们发现两桶油倒来倒去,它们的重量在不停地变化,不过变来变去,它们的总重量是不变的。     

求解绝对值方程

求解绝对值方程的关键是根据绝对值的定义或性质,正确地去掉绝对值符号,将其转化为一般方程,下面举例分析．     

求解绝对值方程

解绝对值方程的关键是去掉绝对值符号, 要去掉绝对值符号,首先可令方程中的所有的绝对值式子分别等于0,解出相应的值(相同的看作一个),然后根据求出的值(零值点)划分区间, 最后根据这些区间进行分类讨论．请看:     

分数乘法要抓住结构形式的特点

在分数乘法的计算中,如果我们仔细观察,抓住题目结构形式和数据特点,利用一些计算技巧,可使计算简便而又准确。1郾真分数与整数相乘,如果真分数接近1,可先将真分数写成整数1减去一个分数的形式,再利用乘法分配律进行巧算。例20052006×1999=(1-12006)×1999=1×1999-12006×199     

抓住本质 简洁求解——用二次曲线系方程解决一类解析几何问题

圆锥曲线是高中解析几何的重点内容,主要包括圆、椭圆、双曲线、抛物线,它们也常波称为二次曲线,两条相交直线可视为二次曲线的退化情形．二次曲线方程一般形式为     

不妨抓住关键问题来求解

我们遇到的各种数学问题,都有解决的关键所在。那么,如何抓住关键问题来求解呢?我们一起来看下面这道题。     

抓住本质 简洁求解——用二次曲线系方程解决一类解析几何问题

<正>圆锥曲线是高中解析几何的重点内容,主要包括圆、椭圆、双曲线、抛物线,它们也常被称为二次曲线,两条相交直线可视为二次曲线的退化情形.二次曲线方程一般形式为