2014年高考“概率与统计、计数原理”专题分析

2014年高考对概率与统计、计数原理的考查,充分体现了以核心知识为重点、以基本问题为载体、以现实生活为背景的交会命题特点,全面考核了概率与统计的基本思想和方法以及学生的综合能力和数学素养．主要亮点表现在：背景丰富,阅读量大,依纲靠本,导向鲜明;凸显了读表、画图、识图的融合,突出了数据处理能力;背景、素材、知识融合,突出概率统计思想等．鉴于此,新一年高考复习要做好两个转变：一是变“脱离课本”为“基于教材”;二是变“题型训练”为“题组教学”．     

探析高考中概率统计系列试题及命题走向(下)

概率计算被广泛应用于我们生活与生产当中,近些年高考命题无一例外地以概率计算为背景立意数学应用试题.但考查的知识点全部基于教材(如表4),坚持学什么考什么立意的命题原则.     

小概率事件原理及其应用

本文利用小概率事件原理对日常生活中常见的小概率事件进行了分析探讨,揭示了小概率事件发生现象背后所隐藏的真实背景.     

高中概率统计的大单元教学分析

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出要培养学生数学核心素养，促进学生的发展．在此背景下指向整体教学的大单元教学应运而生，教师需要从整体角度进行思考分析，针对概率统计大目标进行课时的分解．基于此，文章分析新课程标准对概率统计的教学要求与近几年高考试卷中对于概率统计问题的考查情况，阐述如何开展概率统计的大单元教学，借此为教师进行高中概率统计大单元教学提供些许建议．     

关于一种概率内积空间定义中错误的修正

本文以概率测度空间为背景,给出了合理的概率内积空间定义,并修正了一种现有定义中的一个错误.     

家庭背景对初中班干部身份获得影响的作用机制与实证结果

家庭背景好的学生在班干部身份获得上的优势使班干部制度在某种程度上成为扩大教育过程不公平的中介.基于华东师范大学课程与教学研究所主持建设的"中国学校课程与教学数据库",本文运用logit回归和KHB分解方法探究了家庭背景对子女担任班干部的影响及其作用机制.研究发现:1)家庭背景好的学生担任班干部的概率更高,且父母教育水平...     

小概率事件原理及其应用

本文利用小概率事件原理对日常生活中常见的小概率事件进行了分析探讨，揭示了概率事件发生现象背后所隐藏的真实背景。     

对一道概率统计题命制过程的思考

概率统计高考试题设计背景新颖,与现实问题的联系紧密,主要考查学生解决实际问题的能力.立足高考数学考查背景,主要分析一道概率统计问题的命制过程,并思考如何命制"好"概率统计题以供学生进行练习.     

基于直方图灰度归类的快速背景建模方法

针对传统核密度估计背景建模在检测精度和计算消耗上的不足,提出了一种基于直方图灰度归类的快速背景建模算法。首先根据序列图像像素灰度的相似性原理对背景进行直方图灰度归类,将邻近像素空间相关性转化为灰度直方图概率分布的关系,获得的直方图灰度与稳定背景相减剔除背景样本中的显著运动信息,减小了参与密度估计的样本数。然后根据背景分布特性选择最优窗宽,引入背景直方图概率进行加权高斯核密度估计,并通过自适应阈值实现运动目标的准确检测。同时,采用直方图背景更新,有效克服了光照变化对背景重建的影响。实验结果表明,该算法在检测精度和实时性处理方面都得到了很大提高。     

概率试题背景归类例析

近年来,概率知识越来越受到人们的重视.命题者独具匠心,将概率问题与代数、统计、几何等领域相结合命制概率试题,题材新颖,富有创意.有效地考查了学生能否通过列表、画树状图等方法求事件的概率以及利用概率知识解决实际问题.体现了概率知识广泛的应用性,为概率统计这一领域的后续学习奠定了良好的基础.本文以中考试题为例,就近年来各地中考试题中的概率问题根据其背景归类说明.     

中学概率与统计课的教学

概率统计的知识内容具有丰富的实际背景,如果教学方法恰当,为培养学生解决实际问题的能力提供了一个极好的机会,本文着重介绍探讨概率统计的教学方法．     

高等数学视角下的高考概率统计题的背景分析与研究

高考概率统计解答题的出题背景越来越复杂,目前对高考数学试题的研究较多,但对高考试题出题背景的研究较少,尤其是对概率统计出题背景的研究.笔者以2019年高考数学全国Ⅰ卷理科第21题为例,从马氏链、差分方程等高等数学的视角出发,对高考概率统计题的试题背景进行分析,并给出一个典型例题,便于读者进一步研究.     

游戏类型中考试题例析

概率内容进入教材,给初中数学带来了新的气息和活力,使数学更加有趣,更加有魅力。课改实验区中考试题涉及概率这部分内容时,大多赋予游戏背景, 要求计算获胜概率、判断游戏是否公平、是否修改游戏规则等。     

新文科背景下的概率统计课程教学改革探索与实践

在大数据时代和全面推进“新工科、新农科、新医科、新文科”建设背景下，为了落实“学生中心、产出导向、持续改进”的教育理念，全方位提高概率统计课程的教学效果，内江师范学院概率统计课程教学团队基于课程思政、以学为中心和创新能力导向三个视角对该课程进行了教学改革探索.教学实践表明概率统计课程教学改革提升了课堂活跃度与学业挑战度，增强了学生独立思考能力和自主学习能力，培养了学生的创新意识，提高了学生的创新实践能力，为后继专业课程的学习奠定了良好的基础.     

数学背景中的概率问题

以数学知识为背景的概率问题,把“概率”与其它数学知识巧妙融合在一起,这种命题设计不仅灵活考查了概率的不同求法,还有效考查了学生对其它数学知识的理解和运用能力,是近年来数学中考中的一种创新题型,本文分类举例析评如下,供学习参考．     

基于Bayesian最小误判的活动轮廓模型

为提高被噪声、纹理等干扰的图像分割精度,提出了一种基于Bayesian最小误判的活动轮廓模型.首先将目标和背景这两类中心的马氏距离作为误判概率的判决规则,利用方向扩散PDE方程对观测图像进行演化,使得扩散只沿切线方向发生,得到原图像的一个平滑近似图像,从而使目标和背景的马氏距离增大,误判概率减小.然后结合局部二值拟合活动轮廓模型,对特征函数进行迭代演化,直至收敛到目标边缘.最后采用结合梯度下降法和迭代卷积阈值化方法对模型进行数值求解.实验结果表明,提出的模型可以很好地排除干扰信息的影响,准确地提取目标轮廓,误判概率更小.和几个经典变分图像分割模型相比,DSC、IOU等指标值都表明提出模型具有较好的实验效果.     

几何中的概率问题

概率是新课标的一个亮点,在近三年的高考试题中,出现了以几何为背景的概率问题.这类问题情景新颖,综合性强,往往作为高考选择填空题的压轴题.它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查.正好体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在平面几何、立体几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力.本文拟例析这类题型的解法.     

基于查找表构建技术的概率卷积算法设计

概率卷积在现代数字通信系统等领域具有重要而又基础的作用.文章提出了一种基于查找表构建技术的概率卷积算法.给出了构造查找表的方法,以及基于查找表的概率卷积算法描述;通过算例及其比较分析,讨论了在卷积规模多大的情况下应该选取何种概率卷积算法.分析发现在小规模概率卷积的情况下,文章提出的算法比较有效,且适合计算机硬件实现.     

概率模糊粗糙集模型

基于模糊等价关系,在模糊概率空间上利用模糊条件概率建立了概率模糊粗糙集模型.讨论了概率模糊上、下近似算子的性质.最后给出了模糊集的近似精度和粗糙度的计算公式.     

体现核心素养课程目标中考命题研究——透过安徽省2023年命制“统计与概率”综合题的视点

2023年安徽省数学中考,关于“统计与概率”教学内容,命题专家命制了一道体现“数据意识”“数据观念”核心素养要素的数学课程目标的优质试题.题目的生活情境是以中国传统节日端午节“包粽子”活动为背景,以处理数据时必须要选择合适的分析工具为主题,要求学生必须准备好有关“统计与概率”的基础性概念基于此的“数据意识”“数据观念”核心素养要素,才能达到准确、迅速获得解题思路的目的.