运用不等式基本性质解题

众所周知，不等式是数学中的重要内容之一，而不等式的基本性质更是研究不等式的灵魂．下面就如何运用不等式基本性质解题，举几例和同学们一起探讨．     

运用不等式基本性质解题

众所周知，不等式是数学中的重要内容之一，而不等式的基本性质更是研究不等式的灵魂．下面就如何运用不等式基本性质解题．举几例和同学们一起探讨．     

一个不等式性质的解题功能

对于大家非常熟悉的一个不等式性质:(x-a)(x-b)＜0(a＜b)a＜x＜b,学生往往只用它来求一元二次不等式的解集,而对它的一些深层次的应用却知之甚少,缺乏利用此不等式性质解题的意识.本文将结合实例就该不等式性质在处理某些不等式问题时的功能作些探究,供参考.     

正确运用基本不等式

基本不等式√ab≤a＋b/2在不等式的证明、求函数的最值和解决实际问题中应用非常广泛．运用此公式求函数的最值时,往往要对相关的式子进行适当的放大、缩小或不等式之间进行传递、相加、相乘等变形．在这个过程中,许多同学因忽视取得最值的条件而导致解题出错．下面通过剖析错解,以引起足够重视．     

慎用同向不等式的运算性质解题

不等式是高中数学的重要内容之一,是解决数学问题的重要工具,不等关系与不等式的性质是解、证不等式的基础.在学习不等式的性质时,要特别注意以下几点:1.对任意两个实数a、b有a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a相似文献   

妙用不等式的性质解题

不等式的性质是解不等式（组）的依据．本文谈谈如何正确理解不等式的性质并运用它去解题．     

波利亚解题表在求解不等式问题中的应用

本文以2022新高考Ⅱ卷中的一道试题为例,尝试“弄清问题”、“拟定计划”、“执行计划”、“回顾与反思”四个步骤的解题过程,认为合理运用波利亚的解题表,能有效应对多变题型表,及时规避可能出现的错误,有助于提升数学思维能力,提高解题效率.     

例谈极限思想在中学数学解题中的运用

极限是进一步学习高等数学的重要工具 .极限作为一种运算 ,在高考中的要求较低 ,一般只要了解即可 ,然而极限作为一种思想 ,一种从有限认识无限的数学思想 ,在近几年的高考中时有考查 ,且有进一步加大力度的趋势 .本文例谈极限思想在优化解题方法 ,寻找解题思路 ,加深问题理解 ,发现解题结论及巧举反例中的运用 .通过例题可以看到运用极限思想解题深刻独特、简洁明快 .1　运用极限思想优化解题方法例 1　过抛物线y =ax2 (a >0 )的焦点F作一直线交抛物线于P、Q 2点 ,若线段PF与FQ的长分别为p、q ,则 1/p 1/q等于(　　 ) .A　 2a ;　　B…     

“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

浅谈向量在高中数学解题中的有效运用

向量是高中数学的重要内容之一,在高中代数、几何及三角函数中都得到了广泛应用.尤其随着新课程的不断改革,学生学习时不仅需要掌握一章的相关知识,而且还需要建立章节之间的联系,灵活运用知识.为此,必须加强向量在高中数学解题中的有效运用,进而提高解题效率,减轻学生学习压力.1向量的认识向量早在19世纪就已经成为物理学家、数学家研究和应用的对象,到了20世纪,向量被引入了数学教学领域.     

一个参数不等式的两种解题途径

解不等式是数学的重要内容，是解决其它数学问题的工具，对同一个参数选择解题途径不同，繁琐程度就大不相同．本文仅举一例以供鉴赏．     

浅谈不等式与不等式组解题

研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,     

参数法在解题中的妙用

<正>参数法是指在解题过程中,通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数),以此作为媒介,再进行分析和综合,从而解决问题.在解题中,若能巧妙的选择参数,就能达到"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的效果.以下举例供大家参考.     

数学模型方法在高考数学解题中的应用

所谓数学模型方法,就是把所考察的实际问题化为数学问题,构造相应的数学模型,通过对模型的研究,使实际问题得于解决的一种数学方法(简称     

构造法在数学解题中的运用

解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题难以这样求解.这时构造法是我们可以选择的一种手段.举例如下.     

运用“特例法”解题的六种情形

特例法作为高考数学中简捷、快速的解题方法 ,是根据题意选取特殊的例子 (如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊点、特殊数列等 ) ,从而得出正确答案 .那么在什么情况下可用此法 ?下面举例说明 ,供参考 .一、“恒成立型”问题当所给的命题对于在实数集Ｒ(或某区间 )上恒成立 ,求命题中的参数等问题 ,可考虑使用取特殊值法 .例 1　 (2 0 0 1年全国高考题 )设ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1,ｘ2 ∈ [0 ,12 ],都有ｆ(ｘ1 ｘ2 ) =ｆ(ｘ1)·ｆ(ｘ2 ) ,且ｆ(1 ) =ａ >0 ,求ｆ(12 )及ｆ(14) .分析　此题是ｘ1,ｘ2 “…     

解题中的整体代换策略

<正> 在解决某些数学问题时,巧妙运用整体代换策略往往能收到化繁为简、化难为易的效果.现举例说明这种策略在解题中的应用. 一、求值例1 若tanθ+secθ=5,求sinθ+cosθ的值. 解设sinθ+cosθ=t,则有     

不等式学习中的"故障"浅析

不等式是研究数学问题的重要工具,是培养推理论证能力的重要内容。他渗透在高中数学的各个部份,尤其是与函数、数列、复数、三角有着密切的联系。不等式也是数学思想的一个重要载体,他突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想的运用,是在知识网络的交汇处考查学生掌握知识的程度和灵活运用知识的能力的一个重要工具。不等式在高考中占有非常重要的位置,不少考生在学习不等式时由于没能深入透彻的理解不等式的概念和性质而形成“知识故障”。这种“故障”往往导致考生在考试中失分。     

特殊值法在高考数学解题中的应用

文章谈了特殊值法在高考数学解题中的应用。在考试中有些数学题采用一般方法很难求解,在这时可以选择代入特殊值,以达到简化题目、减少思维量的效果。