直线与椭圆位置关系判定的几何方法

文[1]中提到了直线与椭圆位置判断的几何方法.通过研究表明,此种方法不能称为真正的几何法,且不够简单. 命题1 直线与圆位置关系判断的几何方法为: 设点P为直线Z上的任意一点,圆C的圆心为C,半径为r,且PC的最小值为d,则 当d＞r时,直线与圆相离; 当d=r时,直线与圆相切; 当d＜r时,直线与圆相交.     

借助直线与圆的位置关系巧解题

我们知道,直线和圆的位置关系有相离、相切、相交三种,若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有(1)当d>r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d相似文献   

用直线与圆的位置关系解题

设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系有以下三种：     

用直线与圆的位置关系解证代数题

设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当d&;lt;r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切：当d&;gt;r时，直接与圆相离．对于有关代数题，适当构造直线与圆的方程，利用直线与圆的位置关系，往往出奇制胜，获得巧解。     

直线与圆位置关系的巧引妙用

我们知道，直线和圆的位置关系有：相离，相切，相交三种．若设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有：（1）当d〉r时，直线和圆相离；（2）当d=r时，直线和圆相切；（3）当d〈r时，直线和圆相交．在解题中，如果我们适时的利用直线和圆的位置关系，可以简捷、巧妙的解决许多问题，有着不平凡的功效．下面举例说明它的若干应用。     

圆类试题,从不单调

知识梳理点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外圳d>r;点在圆上圳d=r;点在圆内圳dr.3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系:①相离,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.     

“直线与圆的位置关系”(第1课时)教学设计及反思

【教学目标及重难点】1.了解直线与圆的三种位置关系;2.学会通过圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系;3.用运动的观点研究问题,体会数形结合的思维方法。     

与圆有关的位置关系

中考知识梳理1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外(?)d>r,点在圆上(?)d=r,点在圆内(?)d相似文献   

圆的切线的判定方法

圆的切线的判定方法．有下面几种：1．根据圆的切线的定义：“直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切，这时直线是圆的切线．例1　已知圆的半径为3，圆心到直线a的距离d是方程x2－4x＋3＝0的两根，那么直线和圆的位置关系是．解　解方程x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，即d1＝3，d2＝1．当d＝3时，d＝r（圆的半径）．此时直线与圆相切；当d＝1＜r时，直线与圆相交．填（相切或相交）．例2　已知，如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CH，垂足为E；BF⊥…     

直线与圆位置关系的两种等价表达形式

<正>直线与圆的位置关系属于图形与图形的位置关系,直线与圆的位置关系可以用来巩固点与圆的位置关系.直线与圆位置关系的学习为后续学习更复杂几何知识打下基础[1].直线与圆有三种位置关系,即相交、相切和相离[2].本文从代数和几何两个角度给出刻画直线与圆的三种位置关系的两种等价表达形式.一、直线与圆位置关系的两种表达形式1.代数表达形式设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系的代数判断见表1[3].     

这个“容易” 真的不易——人教版“24.2.2直线与圆的位置关系”(第1课时)的观课感悟

<正>不久前,如皋市举行了一次市级优课评比,笔者作为评委有幸全程参与活动.本次赛课选择课题为人教版“24.2.2直线与圆的位置关系”,教师们认真整合教材内容,巧妙设计教学流程,课堂精彩纷呈.然而,在交流“为什么‘d>r(d表示圆心到直线的距离,r表示该圆的半径,下同),直线和圆相离;d=r时,直线和圆相切;d相似文献   

《直线与圆的位置关系(1)》教学设计及反思

<正>本节课是在研究了点与圆的位置关系之后研究直线与圆的位置关系,而前者通过两种方式去描述其位置关系:一是数学直观;二是借助点与圆心的距离d与圆的半径r的大小关系.在这里,可以借助类比的数学思想方法来研究直线与圆也有三种位置关系,两种方式去描述其位置关系:一是直线与圆的公共点的个数;二是圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系.这两者本身也相互对应、相互联系.基于以上分析,可以确定本节课的教学     

圆的切线的几种判定方法

直线与圆有三种位置关系：(1)直线与圆相交；(2)直线与圆相切；(3)直线与圆相离。在这三种位置关系中，直线与圆相切讨论得最多。现结合教材相关内容和自己的教学实践，将几种判定直线与圆相切的方法总结如下。     

直线与圆位置问题面面观

直线与圆位置关系的试题,其解法涉及"方程思想""数形结合思想"等重要思想,其内容涉及直线、圆以及平面几何等知识,备受命题者的青睐.下面结合近年高考试题作一综述,供大家参考. 一、参数问题 即已知直线与圆的位置关系,求待定系数. 其解决途径有三种: (1)利用圆心到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系:①圆C与直线l相离(≒)d>r;②圆C与直线l相切(≒)d=r;③圆C与直线l相交(≒)d相似文献   

线圆关系的化归处理

直线与圆关系的命题一直都是高考的重要题型.新教材将“直线和圆的方程”合并为一章,更突出了直线与圆的亲密关系和高考命题的方向.处理直线与圆的位置关系,通常转化为线心距d与圆半径r的大小关系来解决,其中圆心C(a,b)到直线Ax By C=0的距离公式为d=|Aa Bb C|/(A~2 B~2)/(1/2)     

“直线与圆的位置关系”教学实践与思考

直线与圆的位置关系对于高中生解析几何的学习具有承上启下的作用,它是对初中平面几何定性地分析直线与圆的位置关系的承接和延伸,具体而言就是通过直线与圆的位置关系,定量刻画直线与圆的位置关系,进而为后续学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定了良好的基础。它的核心思想方法是数形结合并依托坐标法来实现数与形之间的转换,重点是围绕如何使用坐标法解决问题的"基本套路"展开,培养学生养成坐标法的思维习惯。     

直线与椭圆及双曲线位置关系的简易判断法

<正>1问题的提出众所周知,直线l与圆⊙C的位置关系最简单的判断方法是:用圆心C到直线l的距离d与半径R的关系得出,即当且仅当(1)d>R时,直线l与圆⊙C相离;(2)d=R时,直线l与圆⊙C相切;(3)d 相似文献   

巧用直线与圆的关系解三角题

根据直线与圆的位置关系有：直线Ax＋By＋C=0（A,B不同时为零）与圆（x-a）^2＋（y-b）^2有公共点等价于｜Aa＋Bb＋C｜√A^2＋B^2≤r,利用这一结论解答某些三角问题简洁明了，耳目一新。     

构造直线与圆解一类条件最值

<正> 某些条件最值问题,若能巧妙地构造出直线与圆,利用直线与圆的位置关系来解,则可化繁为简,化难为易.例1 如果实数x和y满足方程x+y-4=0,则x2+y2的最小值是( )(A)4 (B)6 (C)8 (D)10     

浅议直线与圆、圆与圆的位置关系

<正>一、基础知识,要点回顾1.直线与圆的位置关系设直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.2.圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2+(y-b1)2=r21(r1>0),圆O2:(xa2)2+(y-b2)2=r22(r2>0).二、题型分类,深度剖析题型一:直线与圆的位置关系例1已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12.(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;