不等式选讲模块考题解读及命题走势

正近四年,浙江省不等式选讲模块命题本着"适度加大自选模块试题区分度"的原则,在自选模块命题时,综合了多种因素:既考虑了区分度,又顾及了学科特点——文理差异.对"数学史与不等式选讲"模块的命题进行了定位,试题落在考查均值不等式与柯西不等式及解绝对值不等式方向上.试题叙述简洁明了,试题解法多种多样.不同知识点的考查,是对自选模块考试实验的尝试和完善.1考题示例例1(2011年浙江高考"数学史与不等     

高考“不等式选讲”试题的几点建议

高考中选做题中的“不等式选讲”内容主要考查 学生的运算能力,可是这部分内容正陷入“教师不讲,学生不 做”的怪现象。2017年版的《普通高中数学课程标准》将“数学 运算”纳人数学核心素养,这体现了“不等式选讲”在高考中的 作用。本文联系新课标要求及高考真题给出处理“不等式选 讲”的建议。     

例谈含参数的绝对值不等式问题及其解法

<正>自2017年起,高考数学全国卷的选做题由三选一改为二选一,去掉了选修4-1的几何证明选讲,保留了选修4-4的坐标系与参数方程和选修4-5的不等式选讲.对于不等式选讲的这道选做题,通常设置两问,每小问5分,总计10分,并且文理同题.纵观近几年高考全国卷不等式选讲的题目,不难发现出题模式以绝对值不等式问题为主.如下表1所示,对2013年―2017年高考全国卷不等式选讲的题目类型统计,可以看     

2013年新课标高考数学试题选考内容分类选析与变式研究

2013年相关省市数学高考选考内容,依然遵循教育部《普通高中数学课程标准（实验）》的要求,考试内容主要集中在几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲部分,只有福建、江苏等个别省市选考了矩阵与变换.数学高考中的选考内容,给学生较大的自主空间,更适合学生的发展.     

2020年高考数学选做题预测

众所周知,新课标高考全国卷数学试题的最后一题,是一个分值为10分的选做题,要求二选一作答,其中一题考查坐标系与参数方程内容,另一题考查不等式选讲内容.从命题形式来看,两个题目都是具有两小问的解答题;从难度上看,以中档题为主;从考查目标来看,主要考查考生的逻辑推理能力和数学运算素养.高考命题一向坚持稳中有变不断创新的原则.在2020年的新课标高考数学的全国卷中,选做题会如何命题,本文分坐标系与参数方程和不等式选讲两个部分加以预测,供考生参考.     

柯西不等式应用的技巧策略

柯西不等式是不等式选讲部分的主要内容,也是历年高考数学试卷中的重要考点,常考常新,形式多样.高考数学试题中,经常借助柯西不等式来求解相关代数式的最值问题.而在实际利用柯西不等式时,要合理根据柯西不等式自身的结构,对题目条件或结论中的相关代数式进行适当的转化与变形,进而利用柯西不等式来分析与求解.具体求解过程中要熟练掌握...     

不等式选讲

<正>"不等式选讲"是人教A版《数学》(选修4-5)的内容,是高考数学全国卷的选考内容(不分文、理科),满分10分。与同样作为选考内容的"坐标系与参数方程"相比,选"不等式选讲"相关内容试题的学生人数偏少。高考试卷为什么要设置"二选一"?它要求学生二者都掌握,以完善高中生的数学知识结构,高考时根据情况选择自己感到容易的,利于得分。"不等式选讲"是《数学1》(必修)分段函数、《数学5》(必修)基本不等式和函数最值问题的延伸,课程标准要求让学生都学,由学生自己确定选做。对于本部分内容的复习教学,应突出知识横向迁移,建构数学素养。1经典不等式     

运用基本不等式的变形技巧

基本不等式是高中数学的重要内容,是高考重点考查的内容之一.从宏观上讲,运用基本不等式,应注意一正、二定、三相等.但如何保证这三点,以下变形是常见技巧.     

坐标系与参数方程高考常考题型及解析

随着高考改革的不但深入,考试内容也不断改革,分为必修和选修两部分,选修部分又分为高考必考部分和选考部分,笔者以多年的教学经验将坐标系与参数方程选讲部分高考常考题型作如下总结.     

谈高中数学《排序不等式》的教学

<正>《排序不等式》是高中数学选修4-5不等式选讲教材第三讲第三节的内容。不等式选讲部分作为每年高考解答题的第24题,为3道选做题中的一道。在2015年"一师一优课、一课一名师"网上晒课活动中,我选取这部分内容进行了教学设计、实地教学以及在数学组同仁们的大力支持下,对本节课进行反复打磨,取得了一定的教学效果,并先后被评为自治区级     

谈高考数学选做题

从2009年开始,辽宁高考数学卷的组成除选择题、填空题、解答题外,还增加了选做题.学生可以在几何证明、极坐标与参数方程、不等式三道题中自主选择其一进行作答.本文围绕普通高中的学生该怎样对选做题进行合理选择,以及一线教师如何根据学生的特点开展选讲部分的教学进行分析.     

从一道模拟试题谈《不等式选讲》的考查变化

对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容,     

巧用贝努利不等式求解高考或竞赛试题

《湖北省普通高中数学教学实施指导意见》将《新课程标准》中选修系列4—5“不等式选讲”作为指定学生选修习I的专题,而贝努利不等式就是其中一个重要不等式．本文主要探讨贝努利不等式及其推论在高考或竞赛解题中的应用．     

掌握含绝对值不等式的解法提升学生解题才能

在实行新课程改革后,在高二数学选修4—5不等式选讲中,有一类含绝对值不等式的解法是高考中一个很重要的知识点。这类题目如果学生掌握了基本的解题方法,就能提升解题才能,轻松获得分数。现举例说明如下:例题1:已     

柯西不等式的应用技巧

普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选讲》安排了“柯西不等式”的内容，它是浙江省高考的选考内容之一．     

浅谈柯西不等式的应用

自从新课改高考以来,经典不等式应用的身影在压轴题中已是屡见不鲜,比如以均值不等式、伯努利不等式、和琴生不等式以及其加权的结构为背景的高考压轴题在近几年已经出现,精彩纷呈,引起了老师学生的广泛关注.而经典不等式——柯西不等式自新课改高考以来,也已进入高考试卷,并且在选择题、填空题中以稳定的考点,多变的形式出现.     

基本不等式

基本不等式是高考中的必考知识点之一,在选择题、填空题和解答题中均会考查,通常会以一大一小的形式出现,分值约为20分左右.同时基本不等式也是解决有关最值问题的重要手段之一,因此熟练掌握基本不等式的相关考查动向以及熟悉相关题型和解题方法,是拿下此部分分数的必要手段.本文就将对此部分知识结合有关例题,进行一次有效的剖析.     

模式·放缩·探索——IB模块《不等式选讲》的教学策略

人教A版选修4-5<不等式选讲>(IB模块)含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容,该内容原属高中数学竞赛的重要内容,具有形式多变、方法灵活的特点.现在成为IB模块的选学内容,也是浙江省高考自选模块测试卷18个供选择的题目之一.     

《2010年高考广东卷考试大纲的说明》中“‘不等式选讲’指定选考”的思考

近期,《2010年高考广东卷考试大纲的说明》已陆续发到各个学校．教师普遍对考试大纲说明中理科“不等式选讲”的“指定选考”的改革有许多疑惑．在这里笔者谈谈自己的一些看法,供广大教师参考．     

基本不等式

基本不等式是高考中的必考知识点之一,在选择题、填空题和解答题中均会考查,通常会以"一大一小"的形式出现,分值约为20分.同时基本不等式也是解决有关最值问题的重要手段之一,因此,熟练掌握基本不等式的相关考查动向以及熟悉相关题型和解题方法,是拿下此部分分数的必要手段.本文就将对此部分知识结合有关例题,进行一次有效的剖析.