圆锥曲线中一类三角形面积的最值

过圆锥曲线的一个焦点F作一直线交圆锥曲线于A、B两点,O为圆锥曲线的中心(抛物线为顶点),则△ABO面积的最值有如下结论.     

对一道三角形面积最值问题的探究

一、问题呈现问题在ΔABC中,已知BC=2,且|3AB+2AC|=10,则ΔABC面积的最大值为______.本题叙述简洁,内涵丰富,考查了解三角形、余弦定理、面积公式、函数最值、平面向量等高中主干知识,解答视角宽,具有较强的典型性和探究性,有一定难度和区分度.解决问题的关键是对模长的多角度处理,过程涉及转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想等的运用.     

圆锥曲线中线段之和的最值问题

圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明.     

圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目：     

圆锥曲线中最值的常用求法

圆锥曲线中的最值问题具有方法多、技巧强、运算量大等特点,又充分体现了数形结合的思想、函数的思想、转化的思想等高中数学的重要思想方法,因而作为考查学生综合运用数学知识、思维的敏捷程度和分析解决问题的能力的重要题型,成为各级、各类数学考试中的热点问题．下面就结合近几年的高考,将常用的解决圆锥曲线中的最值方法整理如下：     

浅议高考中圆锥曲线的最值问题

圆锥曲线的最值问题是高考中常见题型,与圆锥曲线有关的最值问题往往综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求．这种类型的题目在高考中经常出现,是考查的热点与难点．     

中职数学教学中数学思想的挖掘与渗透点滴谈

数学教学在向学生展示获取知识、技能及解决问题的思维过程的同时,不仅要善于＂挖掘＂教材中蕴含的数学思想和数学方法,还要使数学思想方法的渗透自然地贯穿于整个教学过程中.     

运用圆锥曲线焦点三角形面积公式解题的探究

对于一些有关焦点三角形的问题,如果能够灵活地运用焦点三角形面积公式,那么就可以避免冗长的推理和运算,大大降低难度,从而使问题得以巧妙简单地解决．     

运用数学思想方法解三角形新题型

三角形是最基本的几何图形,是研究复杂几何图形的基础,许多几何问题都可以转化为三角形的问题来解决,常用到的数学思想包括丨数形结合思想、方程思想、转化思想和分类讨论思想．     

中学教学中数学思想方法的应用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓,在中学教学中尽力渗透数学思想方法学生方能在运用数学解决问题时自觉运用数学思想方法分析问题,解决问题,这也是素质教育的要求。     

初中数学中的思想方法

初中数学课程内容是数学知识与数学思想方法组成的有机整体。在初中数学中,数形结合、分类讨论和化归等数学思想方法蕴涵在数学知识的学习过程中。在教学过程中,强化数学思想方法的渗透,成为教师的自觉行为,也成为数学课程改革的主线之一。下面笔者介绍几种常见的数学思想方法。     

解三角形面积最值问题的策略

<正> 三角形面积的最值问题在初中数学中经常遇见.由于它涉及的知识面广,灵活性大,综合性强,因而利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问题几种常见的解题策略,供大家参考.     

例谈《有理数》中蕴含的数学思想方法

数学思想方法是数学的灵魂和精髓.《数学课程标准》(2011版)指出:数学思想方法蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.教师在教学中适当地渗透、挖掘其蕴含在教材中的数学思想方法,如归纳推理、分类讨论、数形结合、化归与转化等,可以寻找到数学基本知识与数学思想方法的结合点.     

相似三角形中需要讨论的问题

近期各类试题中频繁出现三角形相似的多角问题,由于结论的不惟一,故出错率较高．因为这类题给出的一个三角形的顶点不确定,与另一个三角形顶点对应关系不惟一,所以在解决这类题时除了要联想基本图形,如平行线、相交型、母子型等,还要学会用分类讨论思想、数形结合等思想来分析问题、解决问题．     

三角形面积求法的应用举例

初中数学中所涉及的三角形面积求法很多,灵活地运用会收到事半功倍的效果,下面列举几例供读者参考.方法1:我国古代数学家秦九韶在《算术九章》中记述了"三斜求积术",即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:S=(?)(其中a,b,c为三角形的三边长,c为最长边,S为面积.)而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:S=(?)(其中p=(a+b+c)/2.)     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐.     

回归教材,追溯本源

本文通过对一道教材习题的解法分析,引申探究一道高考试题的解法,将方程、函数、不等式、导数等知识融为一起,体现了分类与整合、数形结合等思想,揭示了概念的本质。     

解三角形的最值问题

本文通过研究一道解三角形习题,梳理了三角形面积最值问题的不同求解视角,低起点高站位,所用知识均源于课本,以学生视角探索解题思路.     

二元函数最值问题求解方法浅析

<正>形如z=f(x,y)的函数称为二元函数,其最值问题是高中数学的一大难点,近年来高考试题中屡有考察.求解二元函数的最值,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何、向量等高中数学重点知识,更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用.所以二元函数问题最值的求解,是函数部分的重点.