例谈分组分解法

因式分解是数学中最重要的恒等变形,在分式计算、根式求值、解方程中都有广泛的应用,也是中考的热点内容之一.因式分解的基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法.所谓分组分解是在多项式(一般不少于四项)     

运用“配方法”巧做因式分解

因式分解的应用是学生在初中学习数学过程中最需要掌握的基本知识.如果学生能够掌握因式分解的概念,那么该概念将在今后因式分解的实际应用中发挥重要作用.因此,笔者根据多年的初中数学教学经验,对学生掌握因式分解的重要性、因式分解的教学方法以及因式分解教学中面临的问题进行了有效的分析,希望能为一线教师进行因式分解教学提供有效的帮助,从而有效地提高学生的数学成绩.人教版初中数学教材对于因式分解的问题,仅介绍了“提公因式法”和“公式法”这两种方法,然而在具体做题的过程中,我们发现仅仅运用这两种方法去分解因式有很大的局限性,很多式子都无法用这两种方法去分解.在这种情况下,“配方法”是我们最好的选择.本文将详细阐述如何运用“配方法”分解因式.     

例谈换元法在因式分解中的应用

<正>因式分解作为一种重要的恒等变形手段,在数学中有着广泛应用.因式分解的方法较多,现行初中数学教材只是介绍了提公因式法、公式法、分组分解法等,在实际解题中,有时还需要用到换元法、配方法、待定系数法等.本文仅举例说明换元法在因式分解中的     

聪聪进因式分解乐园

因式分解乐园是数学王国的重要乐园之一,环境优美,聪聪早就向往这个乐园丁．一天,聪聪拜别父老乡亲,只身一人前往国式分解乐园,不见日就来到了乐园门前．守门的老人见有人来,便大声问道：“来者何人,到此做甚？如实道来．”聪聪拱手答道：“我嘛,是一名初二学生,想进入因式分解乐园长长见识．”老人道：“团式分解乐园是数学王国的重要乐园之一,也是深入数学王国的必经之道,没有一定的数学知识可是进不去的．欲想进园,必须答出我提的几个问题．你愿意回答吗？”聪聪高兴地说：“愿意,请提吧．”老人道：“因式分解的意义是什么…     

例谈换元法在因式分解中的应用

因式分解作为一种重要的恒等变形手段,在数学中有着广泛应用．因式分解的：方法较多,现行初中数学教材只是介绍了提公因式法、公式法、分组分解法等,在实际解题中,有时还需要用到换元法、配方法、待定系数法等．本文仅举例说明换元法在因式分解中的不同应用．     

“因式分解”与“分式”教学浅谈

因式分解是一种很重要的恒等变形,在代数式化简、求值、分式的四则运算中经常用到因式分解,在解方程和解方程组中,因式分解法也是一种重要的方法。因此,熟练地掌握和灵活地运用因式分解的各种方法是进一步学好数学的前提。多项式因式分解的常用方法有:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。分解步骤可归纳为:一提(提公因式)、二套(套用公式)、三叉(十字相乘)、四分组、五其他。例1.分解因式(1)3x2-6x-9;(2)(a2 1)2-4a2;(3)m-m3-mn2 2m2n;(4)x2 5xy 6y2 x 3y。说明:(1)因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,其分解过程…     

多项式的根及其因式分解

多项式的因式分解是初等代数的重要内容之一,也是难点。青年数学家杨乐说过:“学好因式分解是学好代数的钥匙。”我们应该逐步理解并认真领会它的含意。初学代数者,往往遇到的只是一些比较简单的多项式的因式分解,常用的方法有提取公因式法、配方法、公式分解法、十字相乘法、分组分解法等。然而,对于那些次数较高的项数较多的多项式,还需采用拆项、并项、     

例谈因式分解的特殊方法

因式分解是初中数学的重要内容之一.常见的方法有提取公因式法、公式法、分组分解法等.除了这些方法,另外还有一些特殊的方法.下面分别举例介绍,供同学们学习时参考.     

刍议因式分解

因式分解是初中数学的重要内容之一,也是学习的一个难点.不仅在分式的化简、方程的根的求解,二次函数解析式的确定等方面起很大作用,而且在日后高中、大学的数学学习中都将会经常用到,同时亦能培养学生的思维能力、创造性能力,增强学生解题的思维能力,提高学生的学习兴趣.正确选     

利用“分解变形”解某些方程

数学运算中最基本的变形方式,可称为“结合变形”。如(x+y)~2-(x-y)~2的计算是先按完全平方公式展开,然后相减、合并同类项得到最后结果4xy。然而,某些类型算式的运算需要用到另一种变形方式。如化简,需要把1变形为sin~2x+cos~2x,把sin2x变形为2sinx·cosx,则原式变为。象这样把一个数或式分解成几个数或式的方法称为“分解变形”。因式分解,配方等变形就属于这种分解变形。恰当运用分解变形往往能化繁为简,化难为易。以下通过几个具体实例,说明分解变形在解某些方程中的应用。     

分组分解的思路与技巧

分组分解法是因式分解的重要方法之一,是中学生必备的数学基础知识.分组的目的是通过适当分组便于利用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.由于分组方法较为灵活,不少同学对掌握这部分内容感到棘手.能否快捷、正确分组的关键是掌握分组的基本思路.以下七种基本思路供同学们学习分组分解法时参考.     

因式分解的方法与技巧

初中数学教材中介绍了几种因式分解的基本方法:提公因式法、公式法、分组分解法等.这里再补充介绍几种因式分解的方法:待定系数法、代换法、轮换对称法.……     

因式分解教学中转化思想的应用

因式分解是初中代数的重要内容,因其分解方法较多,题型变化较大,学生感到不易掌握,教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想,笔者在这章教学中在要求学生掌握好基本分解方法的同时,突出引导“转化”,使学生对这种灵活性较大的题型有章可循,易于入手,收到较好的效果。 因式分解的基本方法是:提取公因式法、公式法、十字相乘法。要求学生很好掌握,并认真分析其特点和使用条件。强调提取公因式法适用于整个多项式.公式法中的     

因式分解方法多

正因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形方法,是处理数学问题的一种重要手段和工具,也是中考和数学竞赛中比较常见的考点.对于特殊的因式分解,除了会用提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方     

因式分解分组分解法的若干思路

因式分解中的分组分解法,是因式分解的重要方法之一,分组的目的是能够提取公因式或运用公式.分组分解法的若干思路如下.     

二次三项式的因式分解的直观模式

因式分解是初中代数的重要内容,也是教学中的一个难点。对于二次三项式的因式分解,在代数课本中主要介绍的是十字相乘法和求根公式法。本文就二次三项式的因式分解介绍一种方法——“方阵”法。对于二次三项式的因式分解,可用分组分解法来分解。     

因式分解的方法与技巧

一、知识要点1．因式分解的定义．2因式分解的常用方法提公因式法；应用公式法十字相乖法；分组分解法。3．因式分解的技巧：对二次三项式，可选用十字相乘法、配方法和求根法．对特殊多项式，在分组分解时，可采用调项分组和适当派项分组．4．因式分解注意事项：按照题目规定数集范围进行分解，如没有说明，一般在有理数集内分解；在指定数集内，每个因式都必须分解到不能再分解为止；分解的结果，如果有几个相同因式，一般写成幂的形式．二、解题指导例1填空：（河北，1993年）（2）因式分解：3X‘一24一（湖南，1994年）（3）分解团式：…     

因式分解

因式分解是实施代数恒等变形的基础 ,也是进一步解答方程、不等式和数的整除等问题的主要工具 ,无论是在中考 ,还是在竞争中都有着广泛的应用 .因式分解方法灵活多变 ,技巧性强 ,其中 ,分组分解法中拆项或添项较为困难 .一、基础知识1 因式分解的常规方法是 :提取公因式法、采用公式分解法、分组分解法、十字相乘法、求根分解法 .2 因式分解时常用的公式有 :ａ2 -ｂ2 =(ａ ｂ)·(ａ -ｂ)、ａ2 ± 2ａｂ ｂ2 =(ａ±ｂ) 2 、ａ3 ±ｂ3 =(ａ±ｂ)·(ａ2 ａｂ ｂ2 )、ａ2 ｂ2 ｃ2 2ａｂ 2ｂｃ 2ｃａ =(ａ ｂ ｃ) 2 、ａ3 ｂ3 …     

例谈因式分解的方法

因式分解是一种重要的恒等变形,是处理数学问题的手段和工具,也是中考和数学竞赛中比较常见的题.对于因式分解,除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法外,还应根据多项式的特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧.这样可使问题化难为易,化繁为简,有助于培养我们探索的习惯,提高数学思维能力.     

因式分解的方法与技巧

初中数学教材中介绍了几种因式分解的基本方法：提公因式法、公式法、分组分解法等。这里再补充介绍几种因式分解的方法：待定系数法、代换法、轮换对称法。