圆的方程

从近几年的高考试题来看,求圆的方程、已知圆的方程求圆的圆心坐标及半径等都是高考热点,题型既有选择题,也有填空题、解答题,主要考查圆的标准方程、一般方程;主观题往往在知识交汇处命题.除上述考查点以外,还考查待定系数法、方程思想等.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点本部分内容由圆的标准方程圆的一般方程和圆的参数方程三个部分组成.重点:(1)掌握确定圆的几何要     

“四析”直线与圆

一、知识要点精析1.直线的方程如表1,直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x轴)的直线;两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线;截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的     

利用中心对称变换求中点弦方程

直线与圆锥曲线的关系是解析几何中知识点覆盖较多，解法较灵活的一类问题，其中求过已知点，并以该点为中点的圆锥曲线的弦的方程是常见题，这类问题的解法一般是用待定系数法，先设斜率为k，再运用韦达定理和中点公式求出k值，请看下面的例子。     

“杜洛斯—凡利”（Droz—Farny）圆的成因探究与推广

名著《近代欧氏几何学》介绍了“杜洛斯一凡利”（Droz-Farny）圆．即设△ABC的外接圆圆心为O，半径为R，三边长为a，b，c，则以△ABC的垂心H为圆心，√5R^2-1/2（a^2＋b^2＋c^2）为半径的圆称为“杜洛斯—凡利”圆，该圆经过以下12个特殊点．     

求圆锥曲线方程三要诀

求圆锥曲线的方程是高考考查的重点,主要考查学生利用已知条件,根据已掌握的圆锥曲线的定义、性质,求曲线方程．解决这类问题常用定义法和待定系数法．本文谈求已知曲线类型的方程问题,解决这类问题通常步骤为：定类型,定方程,定系数,简称“三要诀”．     

掌握七种策略 巧求圆的方程

圆的方程是圆中的重要内容,也是高考命题的热点．必须认真掌握,求圆的方程是重中之重,求圆的方程除掌握圆的一般方程、标准方程及待定系数法外,还要掌握一些策略才能提高解题能力．常用的策略有以下七种,现举例说明．     

直线与圆

直线与方程、圆与方程是解析几何的基础知识,是高考必考对象之一.选择、填空题以考查基本概念、基本性质为主;解答题综合考查轨迹、直线与圆位置关系,主要涉及函数、方程等重要内容.     

待定系数法求平面方程初探

待定系数法是一种重要的数学思维方法,同时也是一种常见的解题技巧,分析总结其在高等数学中求平面方程方面的应用,有利于学生更好地把握、灵活地运用好待定系数法,为以后解决类似的问题提供一定的借鉴作用。     

直线与圆的方程测试题

——做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下这些习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.     

用待定系数法求梁的挠曲线方程

本介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

例析圆的方程求解策略

圆是衔接初高中数学知识和考查数学思想方法的良好载体.综观近年的高考试题,圆的命题方式非常灵活,有时独立命题,有时与其他知识交汇,出现了不少耳目一新的试题.圆的试题的根本是圆的方程,解决的关键是熟练求出圆的方程.本文借助实例对圆的方程求解策略进行归纳总结.     

圆系方程的推导及拓广

课标课程教材中并没有圆系方程这个概念,但高考数学《考试大纲》却要求掌握圆的标准方程和一般方程,理解圆的参数方程;在能力上能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.由此可看出,圆系方程无论从方法上还是从内容上都是教学中必须引起重视的问题.     

Monge圆方程的三角推导法

<正>画法几何的创始人,18世纪法国数学家Gaspard Monge(蒙日)因发现蒙日圆而闻名于世.所谓蒙日圆,就是椭圆(或双曲线)的两条互相垂直的切线交点M的轨迹.具体地说,椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1的两条互相垂直的切线交点     

如何求三角形的内切圆与外接圆的半径

同学们常常会遇到求三角形的内切圆与外接圆的半径的问题．在知道一个三角形的三边长的情况下，如何求此三角形的内切圆与外接圆的半径呢？现举例如下：     

圆中几类常见问题探析

正"圆"是苏教版必修二中重要的一块内容,是几何与代数的交汇点,也是高考的热点之一.以下主要研究其常见的几类问题.一、求圆的标准方程例1已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为.(2010天津文数)解析:本题主要考查圆的方程的求法,属于容易题.令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为(-1,0).因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即r=-1+0+3姨2=姨2,所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.     

直线和圆的方程

直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是中学数学的重要内容之一,它的本质是用代数的方法来研究解决几何问题,数形结合是其重要特征,纵观近几年的高考试题,直线和圆的各个知识点几乎都考查到了.     

直线和圆的方程考题解析

2007年全国各地19套高考题,全部涉及直线与圆的方程,许多题目设计新颖,构思巧妙,耐人寻味.它们以问题为中心,知识点之间相互渗透、交汇,各种思想方法融会贯通,凸现能力立意的命题特点.下面采摘几道相关的高考题进行分析,以期对同学们的学习有所启发和帮助.     

求二次函数解析式的常用方法

正九年级学生在八年级已经接触过求一次函数的解析式,方法是:待定系数法.现在九年级学生又接触了求二次函数解析式,如果我们不系统地把二次函数解析式的形式进行精心归纳,则往往会感觉纷繁复杂.实际上,确定求二次函数解析式的常用方法仍是待定系数法.我们知道,二次函数的解析式一般有三种形式:     

如何利用“唯一解”求方程中的待定字母

<正> 谈到方程(组)的“唯一解”,我们一般都会联想到一元一次方程.而事实上,存在“唯一解”的方程相当多,许多方程受到一些条件的限制,舍掉不合题意的解后,就形成了“唯一解”.当已知方程有唯一解的情况下,如何