学习和差角公式的“3招9式”

2角和与差的三角函数公式是三角函数中的重要公式,对这几个公式要准确理解掌握,因此对这几个公式的学习要做到“3招9式”。     

三角函数复习浅谈

三角函数的特点是公式多、概念多.针对这一点,在复习过程中,要求概念要记准,公式要熟练,重点要突出,综合要精练. 在三角函数复习过程中,要对任意角的三角函数、两角和与差及相关的三角公式、三角函数的图象性质、解三角形和相关综合应用等几个方面做好全面、系统的复习.     

"sin2α+cos2α=1"在解题中的转化功能

高中数学新教材,对三角函数的教学要求与传统教材比较有很大的变化,删除了能用基本公式推出的多个公式,但对应用基本公式解决问题的能力提高了要求.本文从几个方面例谈公式"sin2α+cos2α=1"的转化功能,以期引起重视.     

关于三角函数教学中基本技能和解题技巧的训练

借助于“比”而同时定义的六个三角函数之间的相互制约关系以及复角三角函数与组成复角的各单角三角函数间的内在联系,决定了三角学将以公式繁多与解(证)题时灵活多变为其特征。因而,能否很好地掌握并灵活地运用这些公式,将在三角学中起着主导作用。这样,就出现了两种情况:一方面,三角学中以较多数目的公式为解(证)题提供了有力的工具,因而一个题往往有很多种不同的解法;但另一方面,也正因为公式多,同学们要全部记忆这些公式是困难的,遇到一个问题后要在几十个公式中恰当地选出对解题较方便的一个或几个来     

当心三角函数求解时"无中生有"的答案

三角函数是一种重要的初等函数,也是高中数学的重要内容之一．但由于学生在学习中更多地关注三角变换公式,而对基本概念理解不透,对函数的图像、性质掌握不清,做题过程中经常出现一些似是而非,“无中生有”的错误答案．本文通过几个例子谈一下三角函数学习中应注意的问题．     

三角公式隐含"盲点"运用不当易遭"忽悠"

三角函数公式,自被总结、发现以来,一直是以等式的面貌出现.在求解有关三角函数问题时,一般也是以运用三角函数公式的等量代换、进行推理和演算.但是,在多年的教学反思和研究中,本人发现:有些三角函数公式,其实左右两边并不是完全等价,公式是在有条件限制的情况下成立.公式内隐藏着一些限制条件,公式两边相等、成立有些"盲点".     

例谈学好三角函数的几个注意事项

三角函数这一章,涉及的公式比较多,运算量也不小,在平时的学习中,虽然大部分学生能熟记公式,运算能力也不差,但往往提到三角函数就伤脑筋,总感慨难学.究其原因,无非是看问题不关注细节,分析问题抓不住关键,解决问题不够灵活.下面结合几个简单例子谈谈学习三角函数需要注意的几     

诱导公式的推广

我们介绍诱导公式的主要目的是利用它们求出任意的三角函数值,利用课本上介绍的诱导公式求三角函数值往往要经过几次转化才能实现,其一般步骤为:任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→小于360°正角的三角函数→锐角的三角函数→求值,应用起来很麻烦,且公式不方便记忆。本人经过多年教学实践,把诱导公式进行推广,用之来求任意角的三角函数值很简便,且不用专门记公式。步骤简化为:任意角的三角函数→锐角的三角函数→求值。学生很容易接受。现介绍如下:首先,可把-α、α k·2π(k∈z)、π±α、2π-α角与α角的三角函数关系的诱导公式推…     

浅议三角公式的灵活应用

<正>在三角函数中,灵活运用三角公式对于三角函数的求值和化简具有十分重要的作用.现就几个典型的例题谈谈如何灵活运用三角公式.     

一类三角函数积的求法

求几个角为等差数列的三角函数积的问题，解法奇特、技巧性强，同学们感到很棘手．本文举例介绍几种求解方法，供大家参考。其中要用到和差化积公式以及积化和差公式．     

求三角函数极值的方法

求三角函数极值的方法蒋鹏敏求三角函数的极值问题一般比代数函数极值问题要复杂些。这是由于三角函数本身变化较多，再加上要考虑到三角函数的取值范围及三角函数的各公式，还需用三角方程和反三角函数的有关知识．求三角函数的极值，主要通过恒等变换利用三角函数的性质...     

三角简化公式教学的两个重要环节

三角函数简化公式是三角教学的重要内容之一。它不仅用于求任意角三角函数的值,还用于进行三角函数式的恒等变换。既是学习高等数学和科学技术所必不可少的基础,也是解决生产实际问题的工具。要使学生对这些公式融会贯通,灵活运用,在教学中应抓住以下几个重要环节。一...     

三角公式的合理选用

三角函数部分的公式,不包括诱导公式在内,仍多达40个,在应用中,尤其在解一些综合题目时,恰当、合理、准确地选择公式进行变形是非常重要的。要解决好这一问题,最根本的是把握住公式的结构特征。 1。以角为主元的三类公式 三角函数是以角为自变量的,因此,抓住角的变化,就抓住了变化的本质。 角的变化不外乎三种情况: (1)同角三角函数基本关系(8个公式),沟通6个不同函数之间的相依关系。 (2)单角与和差角间的基本联系(15个公     

三角函数恒等变形刍议

一、熟练灵活地运用公式三角函数恒等变形这部分内容,公式很多,要熟练灵活地掌握和运用这些公式,应该注意以下几点: 1.理解公式的一般性。对公式     

追问三角恒等变换

在学习三角恒等变换中要注意以下几个问题:(1)使用公式证明和化简时,除了要注意所用的公式正确无误之外,还要注意分析变形的方向,如向同角三角函数的转化、向同名三角函数的转化;(2)要注意三角公式与代数有关公式的综合应用,还要注意三角变形方法与代数变形方法的综合应用;(3)解三角证明问题和解其他证明题的方法一样,可以从右向左,也可以从左向右证明或等式两边向同形式变形;(4)学习中要充分领会数形结合以及化     

高中数学三角函数解题技巧

<正>一、三角函数学习特征分析纵观三角函数这部分知识,它们大多属于三角公式的应用范畴,并在此范围内进行变化,因此,在学习三角函数这部分知识时,一定要牢记公式内容,并在具体训练中,不断总结和归纳科学的、合理的及高效的解题技巧,在熟练应用这些解题技巧之后,同学们将会惊喜地发现,三角函数这部     

三角函数、三角恒等变换回顾与解题策略

1 考点释要 三角函数和三角恒等变换是高中数学教学中的一块传统内容，近几年教材改革和新课程标准实施以来，教材中对这一块传统内容的处理有较大变化，相对于其他基本初等函数而言，高考中对三角函数的要求有明显的降调倾向．回顾近几年新课程实施地区的高考，可以发现几个共同趋势，即都突出了“和、差、倍角公式”的应用，突出正弦、余弦函数的主体地位，特别是在选择题、填空题中加强了对三角函数图像号陛质的考查，     

三角函数问题“病因诊断”

三角函数是高中数学的重要组成部分,这一章中公式多、方法多,解题时难免出现一些错误.本文列举几个常见误区,希望对同学们的学习有一定的借鉴和警示作用.     

解三角题常用的几个技巧

三角函数的知识应用非常广泛,有关三角函数的问题比较复杂,解答这些问题时所涉及的方法和公式很多,因此学习和研究其解题技巧十分重要和必要．以下举例说明解有关三角函数题的几个技巧。     

一组三角函数公式的证明

两角和与差的三角函数公式是最基本的公式,是推导其它三角函数公式的基础.中学教材中利用直角坐标系中的单位圆证明了这组三角函数公式,本文给出这组公式的另外两种证明方法.