三角函数中的变角代换

在三角函数的计算与证明过程中,分析已知条件与待求问题中的角之间的关系,进行合理的变角代换,常常是解决问题的关键,本文就三角函数中常用的变角代换作以例谈,供广大学生学习参考.     

三角恒等变换要有目标意识

在求解三角函数问题中,有要目标意识,要紧扣解题目标进行有目的的变形,如降幂转化、常数代换、合理变角、巧添分母等.     

三角代换的4种解题作用

三角代换在解题过程中有特殊的作用1 加强数学思想的运用代换前往往需将条件构造为适合某种三角函数的形式,并选取角的范围以便保持变量取值范围的等价性.代换后转化为参数方程或三角函数问题,利用其性质或图像求解     

正余弦代换在解题中的应用

有许多代数问题，若仔细分析其结构特征，引入适当的三角代换，借助三角函数的性质或三角公式，往往可突破解题的难点，获得简捷解法．下面浅谈常用的三角代换-正余弦代换在解题中的应用．     

例说三角代换法解代数题

所谓三角代换法解代数题,就是把代数式变换成三角表达式,变代数题为三角题去求解的一种数学方法.三角代换法解题的关键是,根据代数式的构造特征和解题的需要,选择一些合适的三角函数(或三角函数式)去代换代数式中的变数.     

巧用变量代换法求解三角函数题

在三角函数问题中，通过引入变量进行代换，把问题转化成对新变量的讨论．这种代换可以架起已知通向未知的桥梁，转化原问题的结构，简化解题过程．代换如果用的巧妙，还可以收到事半功倍的效果．     

三角函数的性质

在国内外中学数学竞赛中,三角函数虽然不是命题的热点,但它却是中学数学的基础,是一种重要的解题工具．三角代换的灵活运用,辅助角的桥梁作用等都为三角法的形成起到了奠基的作用．本讲主要介绍三角函数的有界性、单调性、周期性及其综合应用．三角函数的最值是三角函...     

三角函数换元法在代数中的应用

三角函数换元法是一种用三角函数代替问题中的字母，然后利用三角函数之间的关系而达到解题目的的一种代换方法．此法应用比较广泛，下面分类举例此法在代数中的应用．     

巧用三角的方法证明或求解代数问题

所谓用三角方法解代数问题,就是将代数问题中的字母通过三角函数（或式）代换,变为三角问题处理,以求解答．在三角换元时,首先要从代数问题中字母的允许值范围考虑,看能用哪些三角函数（或式）去代换,再根据解题的需要进行选择．一般地说,代换进去的三角函数（或式）的值域应是代数中字母的允许值范围．明确这一点可以帮助我们较快地、合理地选择三角代换．     

三角变形要充分发挥角的导向作用

在三角函数恒等变形中充分发挥角的导向作用，用角的变化引导变形，常常使我们更容易发现变形的思路和方向，且使变形过程简洁明了，少走弯路．本文结合例题谈谈角的关系、种类、位置等特征在三角变形中的导向作用．供大家在解题时参考．     

活用同角三角函数基本关系式解题

同角三角函数的基本关系式有sin^2α＋cos^2α=1,tanα=sinα/cosα利用它可以求值、化简和证明,要求学生牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题．下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

巧用“变角”解三角恒等变换问题

三角恒等变换是高中数学内容的重要组成部分,是三角函数的基础,同时也是高中生应具备的数学能力之一．解决三角恒等变换问题时应根据教材内容,熟悉三角函数,学会灵活适用各种公式中,进而增强其变换意识．变角是解决三角恒等变换的重要方法,巧用“变角”,便于将已知角与未知角相连接起来,进而寻找各个角之间的关系,轻松解题．本文以实例探讨如何应用“变角”来解决三角恒等问题．     

三角函数中的“缩角”策略

在解决三角函数的有关问题时，求值，尤其是求角是常见的题型，其解一般具有唯一性．为避免增解，需要缩小角的范围．如何缩角，学生常常感到很困惑．本文从以下6个方面阐述“缩角”的有关方法，以提高学生的思维能力和解题能力．     

巧凑角 妙解题

学习两角和与差的三角函数时，如能巧妙地进行凑角，整体地运用已知角的三角函数值进行解题，将会收到事半功倍之效果．下面结合例题谈谈凑角解题的几种情况，供学习时参考．     

三角函数换元法在代数中的应用

三角函数换元法是用三角函数代替问题中的字母,然后利用三角函数之间的关系而达到解题目的的一种代换方法．此法应用比较广泛,下面类举例,供同学们参考．     

考察角度运算关系速解三角求值问题

三角函数是以角为自变量的函数，因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径．许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算，就会迅速获得解题方法．     

巧用变量代换解题

巧用变量代换解题林雪松（重庆市巴南成人中专６３１３２０）变量代换在数学解题中有着广泛的运用，被称为是解决数学问题的有力杠杆．解数学题时灵活地运用各种变量代换能起到转变形式，转移知识点，化难为易，化繁为简，变未知为已知的作用．变量代换的形式比较多，下面...     

引进三角代换的几种途径

三角代换是数学解题中的常用技巧,适时进行三角代换可为解题提供方便。代换的关键是选择代换对象,那么如何进行三角代换呢?本文对此谈点管见,与读者研究。 一、根据题中变量的范围,联系三角函数的值域进行代换。     

解三角函数题缩角四法

<正>角是三角函数问题中最活跃的元素.在处理三角函数问题时,常常由于对角的范围的挖掘不到位,而导致解题错误.事实上,角的范围,决定着三角函数的取值.反过来,三角函数的取值又决定着角的范围.为防止解题失误,应挖掘题目中的隐含条件,对题目中所涉及的角的范围进行必要的缩小.本文通过对几道三角问题的典型错解的剖析,介绍缩小角的范围的四种常用方法.     

例谈利用单位圆解题

在三角函数教学中我们引进了单位圆，这对于直观表示任意角的三角函数，描绘三角函数图象，研究三角函数的有关性质及推导三角公式等提供了极大的方便．尤其是利用单位圆可化数为形，在解题中有着独特的功能．现举例如下．