关于椭圆的另一种近似画法

在《中等师范学校数学课本》(人民教育出版社出版)几何第一册的第五十二页中,有关于圆的直观图椭圆的近似画法,现介绍它的另一种近似画法:     

也谈“最简分数”

“最简分数”是什么?五年制小学课本《数学》第八册中的定义是:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”众多有关书籍中,“最简分数”的定义也都基本相同。如人民教育出版社出版的《小学数学教师手册》P83:“分子、分母互质的分数,叫做最简分数(或称既约分数)”;人民教育出版社出版中等师范学校课本《小学数学基础理论和教法》第一册P147:“分子和分母互质的分数叫做既约分数(或最     

中师语法修辞教材指瑕

统编中等师范学校语文课本(试用本)《语文基础知识》第二册(人民教育出版社,1984年10月第1版),笔者在教学中发现不少问题,已有专文谈及,现不揣浅陋,再提出一些浅见,以就教于大家。一、举例不当。教材250页有关“转述”的例(2),是这样的:     

“积的变化规律”教学设计

教学内容:人教版义务教育五年制小学教科书数学第六册第68～69页(或六年制教材第七册第60～61页)例6、例7,练习十六(或第七册练习十四)第5～9题。 教材简析:积的变化规律是小学数学中一条很重要的理论知识。学生掌握教材中出现的“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数”这条规律,可以较快地进行整十、整百     

商不变性质的教学建议

五年制小学课本《数学》第六册“三位数除多位数”中的例9至例11,讲解被除数、除数末尾都有0的除法,可以应用商不变的性质,使计算简便。要使学生理解“在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变”。明确了这个性质,可以为今后学习除数是小数的除法、分数的基本性质、     

形容词重叠后的语法意义刍议

九年义务教育三年制初级中学教科书语文第一册《花市》一课后面介绍的一则“小知识”《重叠》中说:“形容词大都可以重叠,重叠以后表示强调或程度的加深,含有‘很’或‘非常’的意思。”(见课本232页)我以为此说不够全面确切。     

猫的性格真的古怪吗?

语文第八册第24课《猫》一课后面的第一个练习是这样的:“猫的性格有些古怪,结合课文说说作者是从哪几个方面来写猫的这种性格的?”小学第八册语文教学参考资料和中等师范学校新编《阅读和写作》课本第一册第一单元单元练习的教学参考资料,也全都照搬课文第一句,认定“猫的性格有些古怪”,并且从课文     

练习中单复句混淆一例

中等师范学校语文课本《语文基础知识》第二册(人民教育出版社1984年10月第1版)“现代汉语语法”部分“单句”一节的“思考和练习九”中,有一道“用符号图示法分析下列句子”的习题。其中第(2)句是:为了保护羊群,英雄的小姐妹——玉荣和龙梅同暴风雪搏斗了一天一夜。(见第103页)一般学生都将此句分析为:[为了保护羊群],(英雄的)小姐妹——玉     

浅议“倍数”与“倍”

“倍数”与“倍”是陌个不同的概念,下面我们从两个方面加以区别。一、九年义务教材六年制小学数学课本第十册第49页《约数和倍数的意义中》明确指出:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就     

比1大的分数都是假分数

贵刊1995年十二期16页“比1大的分数都是假分数吗?”一文中的判断题,本人认为应该是“√”。首先,我们来看假分数的定义:“分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或者等于1。(见人教版六年制小学数学课本第十册62页)这说明大于1的分数是假分数。其次,我们再从真分数、假分数、带分数之间的关     

“孙叔敖举于海”注释勘误

初中《语文》课本第五册《孟子二章·生于忧患死于安乐》中“孙叔敖,举于海“一句的注释(见课文153页)说:“孙叔敖,春秋时期楚国人,隐居海滨,楚王庄知道他有才能,用他为令尹。”这里的“隐居海滨”之说很难成立。首先,今存史籍,并不曾记载     

对一道思考题编排位置的建议

义务教材五年制小学数学课本第七册第97页有道思考题:一个整数(用□表示),与一个小数(用△表示)的和正好等于它们的积。它们各是多少?□ △=□×△此题安排在“小数乘法”之后,“小数除法”之前,     

语文课本前后称谓不一举隅

孙正龙同志的《语文课本前后不一举隅》(见《语文教学与研究》90年12期)一文,引起了我的共感。我想就语文课本前后称谓不一也举隅于次。 1.到底称“固定结构”还是称“习惯用法”? 高中《语文》(以下简称高语或初语)第三册387页在分析文言疑问句的具体情形时,一方面提出:“文言中还有几种表示反问的习惯用法(着重号为笔者所加,下同。),如‘不亦……乎’、‘何……为’、‘何以……为’、‘何……之有’等”;另一方面又提出:“此外,还有几种固定结构,如‘如何’……等,也是表示疑问的。”然而高语五册323页在讲解“文言常用固定结构”时,所列举的     

浅谈分数意义中的几个关键词语

分数的意义在小学数学教材中表述为“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”(见人教版五年制小学数学课本第八册第63页)分数在小学数学中无疑是一个重要概念,重点讲好分数意义中的几个关键词语,对正确理解和掌握分数的意义至关重要。①“单位‘1’”在谈到分数意义中的单位“1”时,不少小学数学教学参考资料中往往说单位“1”也叫整体“1”。笔者认为单位“1”的说法准确,单位“1”不完全等于整体“1”,最好不说单位“1”也叫整体“1”。     

抛物线的宽度

《数学》课本初中第六册第32页上讲函数y=ax~2的性质第(4)点时说:“当|a|越大,抛物线开口越小;当|a|越小,抛物线开口越大。”而在高中《数学》课本第2册第137页上讲双曲线性质时又说:“双曲线离心率越大,它的开口就越开阔。”这两个“开口”的意义究竟是怎样的,     

发一次车究竟需几分钟

九年义务教育六年制小学数学第六册第三单元有这样一道星号题(见六年制第六册课本第90页、五年制第六册课本第51页第12题)：     

“尊”与“樽”是古今字

现行高中语文课本第四册所选的苏轼词《念奴娇·赤壁怀古》有“一尊还酹江月”句,其中的“尊”字,课本注解为“通‘樽’”。其他参考书,也有这样注的。如山东师专教学法校际教研组1982年6月编的《语文教材研究》第384页注解(13),刘允声、彭格人合编的《全日制十年制语文课本古诗文译注》(中国农业机械出版社1981年2月出版)第276页注解⑨第。也有直接把“尊”与“樽”归到“通假字”中的。如上述《古诗文译注》(见该书第342页“通假字”第66条),再如《中学古汉题基础练习》(见该书第66页“同音假借”的练习语。吴祖兴等编,北京出版社1980年9月出版,1981年7月再版。)     

例42 学生的两种解法都是对的

一位教师让学生做通用小学数学课本八册91面《复习》第1题时,学生对于“用分数表示每个图中的阴影部分”的第4小题(图形如下图4),作出了两种     

“约数和倍数”知识的深化

教完九年义务教育六年制小学数学课本(试用本)第十册《约数和倍数》后,学生学会了准确地找出一个数的所有约数以及倍数相关知识;理解了约数和倍数     

语文课本前后解说不一举隅

对于中学语文课本前后解说不一的现象,笔者曾写了《语文课本前后称谓不一举隅》(见《语文教学与研究》)1991年9期。)现在再就“解说不一”举隅于次: 一、关于“说”这种文体的内涵。“说”这种文体,1991年版初高中课本就选有7篇课文,对于它,课本前后有过4次解释。 初三册280页注⑩:“说,一种文体,可以说明事物,也可以发表议论或记叙事物。”(着重号为笔者所加。下同。) 初五册158页①:“说,是一种文体,可以发表议论,也可以记事,都是为了说明一个道理。” 高二册273页“预习提示”:“‘说’是古文中的一种文体,属议论文范围,一般为陈述自己对某种事物的见解。”