辨析认识有理数的误区

1．0是最小的整数．辨析：错误．在有理数范围内,整数包括正整数、0、负整数,所以0不是最小的整数．有理数中没有最小的整数．2．正数和负数统称为有理数．辨析：错误。因为有理数还包括0．3．没有最大的负整数．     

错解辨析

初学有理数,由于引人了负数这一新概念,因此许多同学在处理问题时就产生一些概念性的错误、下面对常见的典型错解加以分析,希望对同学们明辨正误有所帮助．问字是最小的整数吗？答在有理数范围内,整数包括正整数、负。整数和零,本不是最小的整数,有理数中没有最。大的整氛也没有最小的整数．向有没有绝对值最小的整数？答有,这就是零,其他的有理数的绝对值都大于零．问。正数和负数统称为有理数,对吗？答不对,有理数中还包括零,正确的说法应该是有理数包括正有理数、负有理数和零．问如果a为有理数,那么一a＜O,对吗？答不对,…     

数之7(初一、初二、初三)

(2),一个典型的无理数前面,我们已经证明:不是有理数,也就是说:既不是整数,也不是分数.那么.是什么数呢?它同有理数有没有关系呢?我们先做一些推算:因为12=1,1比2小;22=4,4比2大,所以     

有理数及其运算

课时一　有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反…     

第一章《有理数》测试题(一)

一、精心选一选——慧眼识金(每小题2分,共24分)1.下列说法正确的是()A.有最大的负数,没有最小的正数B.没有最大的有理数,也没有最小的有理数C.有最大的非负数,没有最小的非负数D.有最小的负数,没有最大的正数2.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如:9∶15记为-1,10∶45记为1等等,依此类推,上午7∶45应记为()A.3B.-3C.-2.15D.-7.453.下列说法正确的是()A.零上5℃与零下5℃意思一样,都是5℃B.正整数和负整数组成整数C.若-a是负数,则a是正数D.若 a不是负数,则-a是负数4.下列说法…     

第一讲 数与式复习精讲

1.1有理数知识梳理1.复习有理数的概念,要注意这样三点:(1)整数(正整数、零、负整数)、分数统称为有理数;(2)有理数均可以表示为两个整数之比p/q(p、q是互质的整数,且q≠0)的形式,注意(22)/7是分数,但2~(1/2)/7不是     

分类思想救人一命

同学们已经知道,有理数可分为整数和分数两类,即一个有理数如果是整数,就肯定不是分数,反之,如果是分数,就肯定不是整数。     

数学竞赛中的有理数问题

数学竞赛中的有理数问题,包括有理数的概念、大小比较、计算技巧等问题,例如: 一、有理数的概念例1 设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三数之和是()     

《数怎么又不够用了》测试题

(时间:60分钟;满分:100分)一、选择傲(每小题4分，共月0分) 1.在等式护二7中，下列说法正确的是A.z可能是整数B.x可能是分数C .2可能是有理数D.x不是有理数2.一个面积为13的正方形，它的边长A.是一个整数B.是一个分数C.是一个有理数D.不是有理数3.估计体积为2 cm3的正方体棱长的值为(单位:cm，结果精确到0.01) A .1.2 B.1.25或l，26 C.1.259 D.1.26 4.边长为1的等边三角形的高是A.分数B.无理数C.整数D.有理数5.已知二是无理数，那么下列各数中不是无理数的是A·晋“·下 3C·‘甘 ，)’”·2叮‘.如图1，正方形网格中，每个小正方形…     

有理数的概念学习问答

1.有理数如何分类?答有理数的分类既可以按整数、分数的关系分类,也可以按正数、负数与0的关系分类.正整数正整数正有理数整数零正分数负整数或有理数零即有理数负整数负有理数正分数负分数分数负分数到现在为止我们学过的数可分为五大类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但     

零的自述

我的名字叫做零，古代印度人最早认识我．我是整数家族中的一员，有理数王国的公民，在算术数中，我表示没有，但我并不是一无所有．我表示路程的起点，表示海平面的高度，在物理学中我表示结冰的温度……因此，我的确很谦虚且富有．当人们取得很大成绩时，我告诉他们：切不可骄傲，一切从我做起．我不属于自然数，在奇数行列里也没有我的位置，我参加到偶数这一集团，在算术数中我最小，在有理数中我并不是最小的数，论绝对值我却最小．我既不是正数，也不是负数，我是个中性数，是正数和负数的分界线．在数轴的大道上，象一个交通警察，站…     

实数导学

实数是中学生数学的重要概念之一,为使同学们深刻理解,牢固掌握,特说明如下: 一、无理数与有理数的区别有理数:整数和分数统称为有理数. 任何一个有理数都可以写成有限小数(整数可以看作小数点后面是数字0的小数)或循环小数的形式.     

有理数精练(初一、初二、初三)

1.设α是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则α、b、c三数之和是——.     

一题的妙解

题目:试确定使总为有理数的正有理数m. 解如果,这里Υ和m是有理数,那么, 因为2coss2Υπ=e~(2Υπi) e~(-2Υπi)既是个代数整数,又是个有理数,它必须是绝对值最大为2的整数.因此,4/(m 1)必须是在0     

从无理数到超越数

在数学中,再没有比1,2,3,…这些自然数更自然的概念了。随着人类生活的进步和数学的发展,数的领域也不断扩大,出现了负数、有理数、实数和复数。大家都知道,有理数是两个整数相除的结果。有理数有着两个很突出的性质:一个是,两个有理数相加、相减、相乘、相除(零不做分母),所得的和、差、积、商仍然是有理数,而且加法,乘法满足通常整数的交换律、结     

兴趣+方法=成功

不少同学问:怎样才能学好数学?我觉得一要有兴趣,二要掌握一定的学习方法.当然,好的学习方法也会增长学习的兴趣.例如:学习有理数时,除了保持在第一章里的学习方法,即观察、实践、思考之外,还应注意些什么呢?一、常换个角度思考有理数与小学里学的算术数相比增加了负数.这样,数的内涵就发生了变化:整数与分数中,除了算术中学过的正整数、零和正分数外,分别加入了负整数和负分数.教科书里就是仿小学内容按整数与分数来把有理数分类的:有理数整数正整数零算术数负整数——新增数分数正分数——算术数负分数——新增数那么,你能不能换一个角度…     

关于分数、小数和有理数

我们知道,整数和分数统称为有理数,而且由于任何整数都可以看成分母为1的分数,因而可以说,全体分数(包括整数)就是有理数.我们还知道,任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数;反之,任何有限小数或无限循环小数又都可以化成分数,因此又可以说,全体有限小数和无限循环小数就是全体有理数.总之,分数和小数(指有限小数和无限循环小数)都是有理数,它们是有理数的两种不同的表示方法.下面来研究有限、无限循环小数与分数的互化问题:     

第五讲 无理数(之2)

（2）（2）^1/2,一个典型的无理数前面,我们已经证明:（2）^1/2不是有理数,也就是说:（2）^1/2既不是整数,也不是分数.那么,（2）^1/2是什么数呢?它同有理数有没有关系呢?让我们先做一些推算:因为1²=1,1比2小;2²=4,4比2大,所以（2）^1/2是介于1和2之间的数,即     

数轴的功能有哪些?

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它有哪些功能呢?本文逐一为同学们介绍.功能一:助你直观地认识有理数小学学过的整数、小数、分数都是有理数,进入初中后又学习了负数,即负整数、负小数、负分数等,这些都是有理数.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,最常见的有两类问题:(1)给定数轴上的点读出所表示的数;(2)把有理数在数轴上对应的点描出来.     

代数与初等函数复习提要(一)——数集

一、有理数、分数、循环小数之间的关系按有理数的两种分类方式,有理数还可以这样定义:正、负整数,正、负分数和零统称为有理数。如果把整数看成分母为1的分数,把零看作分子为零(分母不为零)的分数,那么,有理数就是分数。另一方面,如果把整数和有限小数看作循环节为0的无限循环小数,把分数化为小数,那么,也可以说有理数就是无限循环小数。所以,有理数就是分数,就是循环小