从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别

薛定谔方程是量子力学的基本方程 ,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。文章阐明 ,量子力学的基本规律是统计规律 ,而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→ 0的极限情况下 ,量子力学就过渡到经典物理学     

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。文章阐明，量子力学的基本规律是统计规律，而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→0的极限情况下，量子力学就过渡到经典物理学。     

做只善于交流的“猫”

20世纪．两大科学发现从两个方面改变了人们对世界的看法：在宏观方面，爱因斯坦的相对论改变了人们对时空的看法：在微观方面．薛定谔建立的关于微观粒子运动的基本方程——薛定谔方程，引领人们探究水分了、氧原子等微观粒子的运动及变化，让人们把目光伸向了微观的量子世界，因此，薛定谔被誉为“量子力学之父”。     

做只善于交流的"猫"

20世纪,两大科学发现从两个方面改变了人们对世界的看法:在宏观方面,爱因斯坦的相对论改变了人们对时空的看法;在微观方面,薛定谔建立的关于微观粒子运动的基本方程--薛定谔方程,引领人们探究水分子、氢原子等微观粒子的运动及变化,让人们把目光伸向了微观的量子世界,因此,薛定谔被誉为"量子力学之父".     

关于几率幅、态叠加原理

量子力学是二十世纪物理学的两大支柱之一,是反映微观粒子运动规律的理论。在微观领域里,粒子的运动行为与我们的日常经验有质的区别,描写微观粒子运动的理论必然会是一套全新的微观理论,我们熟知,经典物理学的舞台是由各种各样可观察的物理量构筑起来的,它的各种基本运动方程都是为各种物理量建立的。量子理论则不然,量子理论是用一个本身不可以直接观察的量——几率幅(又称为波函数)来描述粒子的状态,几率幅是量子力学最重要的概念,是一切微观粒子过程的基础,量子理论里的基本运动方程——薛定谔方程就是为这个非直接物理实在的函数建立的。量子力学的整个教学结构就建立在由     

在量子力学课程教学中培养学生的创造性思维

量子力学作为现代物理学的基础课程之一,其中包含了很多观念上的革新和方法上的突破.从微观粒子波粒二象性本质的确立、波函数假设和薛定谔方程的提出、电子自旋假设的引入和对应原理的作用等方面进行了详细的分析,并从师生两个方面就课程教学中如何培养学生的创造性思维提出了一些具体的要求.     

半线性Schrodinger方程解的存在性

线性Schrodinger方程是量子力学中相对论微观粒子运动的基本方程,对一类半线性薛定谔方程解的性质进行了研究,推广了前人的结果,给出了半线性Schrodinger方程初边值问题的解的性质.     

求解一维方势垒穿透问题中波函数的两种方法

用解定态薛定谔方程的方法和用波的线性叠加原理,都可以求得一维方势垒穿透问题中各区间波函数,且求得的波函数是一致的。     

一维方势垒穿透问题中波函数的求解方法探讨

用解定态薛定谔方程的方法和波的线性叠加原理，都可以求得一维方势垒问题中各区间波函数，且求得的波函数是一致的。     

一维无限深势阱问题的可视化研究

采用解析法和可视化分析两种方法,对一维无限深势阱中微观粒子的能级、波函数和概率密度函数的特征进行了研究。结果表明:坐标轴的平移变换是求解一维无限深势阱中微观粒子的能级、波函数简洁可行的方法。随着势阱宽度增加,微观粒子体系能量减小,各能级之间的能量间隔减小;微观粒子的波函数和概率密度函数曲线与x轴有n+1个交点,波函数具有n个极值,概率密度函数具有2n-1个极值。     

Schrdinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程出发,用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论。结果表明,在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学；微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落,即量子涨落。     

辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值

将一维薛定谔方程利用Legendre变换转化为等价哈密顿正则方程,采取辛格式数值求解莫尔斯势场和谐振子势场下一维薛定谔方程特征值的数值解,并做了数值比较,最后给出了特征值对应的波函数图像.     

Schr(o)dinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当.文章从薛定谔方程出发,用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论.结果表明,在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学;微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的,量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落,即量子涨落.     

Schroedinger方程向经典力学的过渡

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程出发，用普朗克常数的方式以及在坐标表象中求动量平均值的方法对量子力学与经典力学之间的关系进行了详细讨论。结果表明，在普朗克常数h→0的极限情况下，量子力学就过渡到经典物理学；微观粒子的运动在平均值的意义上是遵从牛顿第二定律的，量子效应只是围绕经典平均值的一种涨落，即量子涨落。     

量子力学理论结构

以De Broglie假设为基础的波动力学,其理论结构可用三句话概括,就是“状态用波函数表示”,“力学量用算符表示”,“波函数满足薛定谔方程”。     

变分法在量子力学中的应用

研究了量子力学中薛定谔方程和欧拉微分方程的等价性。求解薛定谔方程可以转换为求解其能量积分的变分为零。最后用变分法成功求得了一维谐振子基态波函数和能量。结果显示变分法在处理量子体系时候具有简单、方便和物理意义明确的特点。     

量子力学中的微扰展开

微扰级数在量子力学教学中很重要,这对于研究生层次的教学尤为重要。标准教科书[1]、[2]推导量子力学中与时间有关的微扰级数,将含时薛定谔方程变为相互作用绘景下的微分方程,然后再转变成积分方程,其解由迭代法给出,从而得到与时间有关的相互作用绘景下的波函数相应的微扰级数。本文结果表明:对于含时薛定谔波函数,找出其用微扰参数的递次幂表示的形式泰勒级数,可以得到微扰级数。泰勒级数中的系数由波函数对微扰参数     

修正Pschl——Teller势的薛定谔方程束缚态的一种解法

用一个新的变换求解了修正Po schl——Teller势的薛定谔方程束缚态,得到了能量本征值及相应的波函数。     

关于波函数的标准条件

与经典物理不同,在量子力学中是用波函数来描述微观粒子运动状态的。但并不是所有的波函数都有意义,只有那些满足波函数标准条件的波函数才能用来描述微观粒子的运动状态。在教科书中一般标准条件归纳为:在变量变化的全部区域内,波函数应满足有限性、连续性和单值性。但在处理某些问题时,我们看到还要用到波函数一阶导数的性质。那么这个性质是否也是一个波函数所必须遵从的条件呢(即一阶导数连续的性质)?是     

量子物理导引(上)

中学物理教材中没有量子力学的内容,但学习一点量子力学,对理解原子结构等中学物理知识是有帮助的。本文研讨普朗克能量子假设、波粒二象性与德布罗意波、海森堡不确定关系、波函数和薛定谔方程及其简单应用。