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三角形全等是初中几何中最基础也是最重要的知识.近年来,有关全等三角形的创新题目百花齐放,令人目不暇接.特采撷其中部分中考题共赏(根据大家学习情况,题中的“证明”全改为“说明”.) 相似文献
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问如何引导学生探索正弦定理和余弦定理?
答以往的解三角形内容,比较关注三角形边角关系的恒等变换,往往把侧重点放在运算上.《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)将解三角形作为几何度量问题来处理,突出几何的作用,为学生理解数学中的量化思想、进一步学习数学奠定基础.解三角形处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题,长度、面积是理解积分的基础,角度是刻画方向的,[第一段] 相似文献
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初中几何中证明边、角的不等关系是几何证明的一类题型.证题的理论根据有:1.三角形中任何两边之和大于第三边,任何两边的差小于第三边;2.直角三角形的斜边大于直角边;3.三角形中,大角对大边;4.三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内用;5.三角形中,大边对大角.上述定理有一个共同的前提:在同一个三角形中.但在很多证题中,需要证明其不等关系的边(或角)不在同一个三角形中,此时就需要通过几何变换(主要是作辅助线或辅助团形),把它们迁移到同一个三角形中,然后用上述有关定理给出证明.这就是证明边、角不等关系的… 相似文献
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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.这表明在三角形中两条线段的位置关系(平行)和数量关系(一半).三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具.本文仅以解证有关线段关系的问题为例,阐述其应用. 相似文献
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初中几何主要是研究一些基本的几何图形(如相交线与平行线,三角形、四边形、相似形和圆等)的概念、性质、判定、作图和应用.因此,同学们学习初中几何时,对于每一个几何图形,一要理解和掌握它的概念,二要理解和掌握它的性质,三要掌握它的判定方法和作图方法,四要认识它的功能并掌握它的应用.下面我们以全等三角形为例,说明几何图形的学习方法.一、理解和掌握全等三角形的概念概念是思维的细胞,学习数学,首先要理解和掌握数学的概念.关于全等形的概念,课本上是这样定义的:能够完全重合的两个图形叫做全等形.由此可得全等三… 相似文献
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第二册《几何》课本指出了三角形三边之间的关系:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.这一关系在解题中有着广泛的应用.现举例说明.一、判断三条线段能否构成三角形例1下列各组线段中,一定能构成三角形的是()(A)4,5,9;(B)7,10,2;(C)a+2,2a+3,3a+4(a>0);(D)a2,a2+b2,a2-b2(a>b>0).解析由三角形三边关系可知,如果两条较短线段的和大于较长线段,那么这三条线段能构成三角形.因为a+2+2a+3=3a+5>3a+4,所以应选(C).二、求三角形的某边长或其它有关线段的范围例2两根木棒长分… 相似文献
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在近几座全国各省市的中考试卷中,都有不少几何计算题,既有基本题,又有综合题和压轴题;既有关于三角形的计算题,又有关于多边形和圆的计算题.就题型而言,既肴填空题和选择题,又有解答题,其中填空题和选择题属于基本题,解答题中有综合题也有压轴题,因此,在中考复习中,组织几何计算的专题复习,帮助学生牢固掌握几何计算的思想方法是至关重要的.所谓几何计算,主要是指线段长度、角的度数、弧长、,面积和体积的计算,其核心问题是线段长度和角的度数的计算.计算的基本思路是:(1)通过解三角形(解直角三角形或解斜三角形)… 相似文献
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一、力的平行四边形定则中的矢量几何图解和结论
如果两分力F1,F2的合力为F,则三个力矢量必构成平行四边形.如图1(A),该平行四边形含有两个全等三角形,每个三角形都包含了三个矢量的大小和方向.取其中的一个三角形(注意矢量F1、F2是首尾相接的)如图1(B)所示,则两矢量相加的矢量式为:F1+F2=F.[第一段] 相似文献
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学习几何必须学好几何证明.这里和初一同学说说与几何证明有关的几个问题,供学习时参考.问题一:什么是“几何证明”?根据已知条件和学过的知识,运用推理的方法得出结论的过程就是几何证明.例1如图1,已知a∥b,c为截线,试说明∠1=∠3.显然,这不是一句话就可以说清楚的,应怎样说明呢?可这样说明:∵a∥b(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等).又∠1=∠2(对顶角相等),∴∠1=∠3(等量代换).这个说明∠1=∠3的过程就是几何证明.由此可知,一个完整的几何证明应由三部分组成:(1)论题———需… 相似文献
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三角形中边角不等关系的证明是一类常见的几何证明题型.在这类题的证明中往往用到以下定理或性质;(Ⅰ)垂线段最短;(Ⅱ)三角形中任意两边之和大于第三边;(Ⅲ)三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角;(Ⅳ)在同一个三角形中,大边对大角;(Ⅴ)在同一个三角形中,大角对大边.下面举例谈谈运用上述定理证明这类问题.例1如图1,bABC中,AD为高,AE为中线.求证:AB+AE十三BC>AD+AC.证明在AAEC中,AE+EC>AC,而EC一SBC,AE+SBC>AC……………·{1)又AB>AD(垂线段最短)………·②①十②得AB… 相似文献
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李慧君 《山西教育(综合版)》1994,(9)
几何第三章三角形(下)人民教育出版社李慧君一、内容分析1.这一部分包括等腰三角形和勾股定理两大节。等腰三角形是一种很重要的特殊三角形,我们周围有许多等腰三角形形状的物体。因为它是一种特殊的三角形,所以它不仅具有一般三角形的所有性质,而且还具有一般三角... 相似文献
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向量是高中数学解题的一个工具,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个新亮点.其中与三角形的“心”(重心、外心、内心、垂心)有关的向量综合题更是一类极富挑战性和思想性的题型,备受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各类各级考试中.笔者试举以下几例来说明,不妥之处还望广大同仁不吝赐教. 相似文献
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一、判断题(正确的打“”,错误的打“×”;每小题2分,共20分):1.三角形的角平分线是一条射线.()2.一个三角形的高一定在此三角形内.()3.三角形按边分类,可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形.()4.三角形任何两边的和大于第三边,任何两边的差小于第三边.()5.无论三角形的形状和大小如何变化,它的三个为角的和总是不变的.()6.三角形按角分类,可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.()7.在一个三角形中,大于或等于90°的内角不能多于一个.()8.三角形的每一个外角都等于与它不相邻的两个内… 相似文献