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1.
2.
我们知道,等差数列{an]通项公式为:an=a1+(n-1)d=dn+(a1-d),前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)/2d=d/2n^2+(a1-d/2)n,因而Sn/n=d/2n+(a1-d/2)。由解析几何知识可知,点(n,an)在斜率为d的直线上,点(n,Sn/n)都在斜率为d/2的直线上,利用好这一结论就能给解题带来极大的方便。 相似文献
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5.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1(n∈Z,n≥2)可知,凡是存在通项公式Sn=f(n)的递推公式Sn=a1+a2+…+an-1+an, 相似文献
6.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题:
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2+1/2a,那么这个数列的通项公式是——(参考答案:an=n或an=(-1)n-1). 相似文献
7.
胡旭光 《数理天地(高中版)》2009,(10):6-6,8
1.利用一次函数的“线性”性质求前n项和等差数列{an}的通项公式
an=a1+(n-1)d(d≠0),可以写成an=dn+(a1-d)=An+B 相似文献
8.
等差数列有5个量:首项a1,公差d,项数n,第n项an,前n项和Sn,已知其中三个量,就可求另外两个量,反映这5个量之间的关系,有通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和定义公式Sn=(a1 an)n2,还有前n项和定义导出公式Sn=na1 相似文献
9.
先看2004年一道高考数学题:已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n≥1).(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式; 相似文献
10.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题:
已知数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献