巧求汽车发车的时间间隔

[题目]小明放学后,沿着18路公共汽车路线以不变的速度步行回家,该路公共汽车每隔相同的时间发一次车,并以不变的速度不停地运行。每隔10分钟就有一辆18路公共汽车从后面超过过他,每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆18路公共汽车。问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?[分析]这是一道已知条件比较隐蔽、数量关系比较复杂的数学难题。因为它是一道难题,所以更能激起学生探究、解决的欲望。通过实践,学生不仅解决了这道难题,而且发现了解题的捷径。[解答]一般解法1:因为在同方向行驶的汽车中,相邻两车的间隔距离除以汽车的速度就是车站发车的时间…     

巧解“多少时间发一次车”问题

“多少时间发一次车”这种类型的题目属于较复杂的行程问题 ,它的特点是人步行的速度不变 ,公共汽车的速度和发车时间间隔不变。这类题看上去好像缺少条件 ,很难找到已知数量与问题之间的关系 ,用代数法去解往往给解题增添许多麻烦 ,如果依据题目特点 ,设定特殊的数值就可使原题化抽象为具体 ,化计算复杂为简单。现举例如下 :例 1　小明放学回家 ,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家。该路公共汽车也以不变速度不停地往返运行。每隔 9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他 ,每隔 7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车 ,问该路公共汽车每隔多少…     

有问有答

沙县风岗中心小学洪荣珠问：小明用不变的速度沿着一条公交线路行走，如果公交车的速度也保持不变，那么，每隔9分钟就有一辆公交车追上他，每隔7分钟就迎面遇到一辆公交车。公交车每隔几分钟发一次车？     

着眼和、差巧解题

有一类行程问题，条件中出现人、车交会的情境：人是同向而行但速度各异的两人，车是从总站每隔相同时间发一辆的公共交通车。或是车先后与二人迎面相遇，或是车依次从后面赶过二人。这类“双相遇”、“双追及”的问题有一定难度，应该利用速度和与速度差进行解答。例１一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的３倍。每隔１０分钟，有一辆公共汽车从后面超过步行人；每隔２０分钟，有一辆公共汽车从后面超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔＿＿＿＿＿＿＿分钟发一辆公共汽…     

用推理法解题一例

题目：一辆卡车以40千米／时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站出发开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲、乙两站之间的距离可能是()     

乘公共汽车上学

从小红家门口的车站到学校,有1路、9路两种公共汽车可乘,它们都是每隔10分钟开来一辆。小红到车站后,只要看见1路或9路,马上就上车。据有人观测发现:总是1路车过去以后     

设而不求 轻取巧夺

设元解题是我们常用的方法,不过大多数同学在解题中普遍存在这样一个误区,那就是有设必求.其实在许多场合下,设的元不一定非要求出,请看下面两例. 例1 一条街上,一个骑车人和一个步行人同向而行.骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过步行人,每隔20分有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么每隔几分发一辆公共汽车?     

殊途同归

数学课上，刘老师要同学们解决这样一个问题：汽车公司每隔9分钟发出一辆3路车，每隔12分钟发出一辆6路车。如果在9：00这两路车同时发出，再经过多少分钟这两路车第二次同时发出呢？     

我对“每隔几天去一次”的理解

苏教版五年级数学下册"公倍数和公因数"单元,出现了这样一道练习题":暑假期间,小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔6天去一次,小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练,几月几日他们又再次相遇?"题中"每隔几天去一次"到底相隔多长时间,引起了广泛争议,在苏教版小学数学编辑部黄为良先生做出解释后,争议也未能平息。笔者注意到,教材中紧邻的上一题与该题很相似:"1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车,1路车每隔7分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆车。列表找出     

巧设单位“1”解竞赛题

在小学数学竞赛中,有些题目看似条件不足,很难找到已知数量与问题之间的关系,让人无从下手,但如果能巧妙地利用单位“1”,往往能收到意想不到的效果。下面就是几例巧妙利用单位“1”的解法。例1: 小明放学回家,沿某路公共汽车路线以不变速度步行。该路公共汽车也以不变速度不停地往返运行,且车站     

巧选参照物 速解行程题

【例1】甲、乙两站之间有公共汽车运行，每隔5分钟各开出一趟，全程运行20分钟．小明乘车从甲站出发，这时恰有一辆车进站，问小明乘车到乙站，一路上遇到几辆从乙站开出的汽车？（设所有汽车以相同速度匀速行驶）     

巧设特殊值解题

“多少时间发一次车”这种类型的题目属于较复杂的行程问题,它的特点是人步行的速度不变,公共汽车的速度和发车时间间隔不变。如果依据题目特点,设定特殊的数值,就可使原题意化抽象为具体,化复杂为简单。     

“概率统计”的一些相关问题

1.利用几何思想解题利用几何思想解答概率问题是高考的一个热点.例1 某公共汽车站,每隔 a 分钟有一辆公共汽车到站.乘客到达车站的时间是任意的.求一个乘客候车时间不超过 b 分钟的概率(b≤a).     

创新思维训练题

一、填空题：1.出生在19世纪的一位名人于1945年8月31日病逝，他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，他是出生的；一共活了岁。2.用九根火柴能不能组成3个正方形和2个正三角形？（画示意图作答）。3.某人沿电车路旁走着，留心到：每隔12分钟后一辆电车追过他，而每4分钟有一辆电车迎面过来，如果人与电车的速度保持不变，那么每隔分钟从起点站开出一辆电车来。4.货摊上放着九个铁罐，每个铁罐上都标有数字，三个三个地垒在一起如图所示，每人只许打三枪，每枪只许打落一只铁罐，如果一枪打落两个或两个以上，就不得分，打掉第一个铁罐…     

借助字母巧过渡

在环形跑道上,甲乙两人都按顺时针方向跑时,每隔12分钟相遇一次;如果两人速度不变,其中一个人改成按逆时针方向跑时,每隔4分钟相遇一次;问两人各跑一圈需要几分钟？ 我是这样解的。 假设甲乙两人每分钟各跑a圈、b圈,并且a〉b。     

分解——代换——求解

题目某人沿着电车道以每分0.1千米的速度前进,每隔5分迎面开来一辆电车,每隔7.5分从后面开过一辆电车,若车速都是相同的匀速(速度不变),并且始点和终点的发车间隔时     

用比例解应用题

题目电车站每隔一定时间发车一次,有人沿着电车路旁走,看到每隔6分有一辆电车从他背后开过来,而每隔2分有一辆电车由对面开过来.若人和电车的速度始终是均匀的,问每隔几分电车站发出一辆电车?     

巧选参照物解行程问题

例1 甲，乙两站之间有会共汽车运行。每隔5分钟各开出一趟，全程运行20分钟．小明乘车从甲站出发。这时恰有一辆车进站，问小明乘车到乙站，一路上遇到几辆从乙站开出的汽车？（设所有汽车以相同速度匀速行驶）     

遇见多少公交车？

星期天,妈妈带妞妞去参观科技馆。妞妞家住在城东,科技馆在城西。10路公交车的起点站和终点站恰巧就是妞妞家和科技馆,妞妞和妈妈高高兴兴坐上了车。妈妈对妞妞说：“我们32分钟后就能到达了,期间,每隔4分钟分别有一辆公交车从咱家和科技馆同时发车。”     

小灵通自学解难题

话说小灵通参观“三角形庄园”后,驾驶着“时间号”飞船回家．途中他沿着环宇高速公路上空飞行,一路上看见环球旅游公司的公交车往返奔驰,而且发现每隔4分钟便有一辆公交车和他迎面而过,每隔5分钟他便超越一辆公交车．根据这两个简单的条件,小灵通极想知道旅游公司究竟是每隔几分钟发一辆公交车？可是,想来想去仍然毫无头绪．回到学校后把这个问题交给同学们一起讨论,还是没有结果．是不是条件不足呢？他请教了李老师,李老师说这个问题不难解决,只是要用到分式方程的知识罢了．小灵通一听需要应用分式方程的知识,马上打开课本预习…