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利用向量法求解高考数学试题是近几年高考立体几何命题的一大趋势,已引起广大师生的关注.有些高考题,若能利用向量法求解更显思路清晰、过程简捷.而对于立体几何中的距离问题,应用向量往往可以轻松地找到解决问题的突破口,简化求解过程,方便易行,这也是学生参加高考时必须掌握的解题方法之一.所以在新教材中不断地提倡在立体几何中使用向量方法.下面就通过例题来讨论用向量法解决立体几何中求点到平面的距离、异面直线间的距离、直线到平面的距离、平行平面问的距离等问题. 相似文献
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宁明镜 《数理化学习(高中版)》2008,(13):16-19
确定空间角的大小是立体几何中一类重要题型,也是历年高考数学试题考查的重点.本文通过一些典型范例,介绍用空间向量确定空间角大小的基本方法. 相似文献
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王思俭 《中学数学教学参考》2004,(5):34-35
众所周知,解决立体几何问题,“平移是手段,垂直是关键”,向量的运算中:两向量的共线易解决平行问题,向量的数量积则易解决垂直、两向量所成角及线段的长度等问题.一般来说,当掌握了用向量的方法解决立体几何问题这套强有力的工具,应该说不仅会降低了学习的难度,而且增强了可操作性,为学生提供了崭 相似文献
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立体几何中经常遇到求空间角和距离问题,这是立几学习中的一大难点,解决这类问题通常是作出角和垂线段,将空间问题转化为平面问题求解,但有些题目不易作出角和垂线段,如果应用法向量结合向量的坐标运算就能有效地解决这个难点。 相似文献
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向量进入高中教材以来,为立体几何增添了活力.向量所带来的新思想、新方法不断涌现,本文运用向量方法简捷地解决一些立体几何的问题.一、空间角问题1.求两异面直线的夹角设异面直线a、b的夹角为!(0°相似文献
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姚敬东 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
高考解答题对立体几何的考查主要侧重于证明和计算,其中用向量的方法计算空间角一直是考试的热点。本文精选一些典型例8,对如何计算空间角进行归纳和总结,供同学们复习时参考。 相似文献
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严子超 《数理天地(高中版)》2013,(6):19-20,22
用传统的方法求解空间角,往往需要找出(或作出)所求的角,然后证明所找(或作)的角即所求角,用平面几何的知识进行求解,即采用“一作二证三计算”的步骤来完成.此法技巧性强,往往很难找到或作出待求的角. 相似文献
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陈方涛 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):33-35
高中立体几何引入了空间向量,大大降低了立体几何解题的难度.随着新课程改革的进行,向量的应用将会更加广泛,这在2007年高考数学解答题中得到了充分的体现.但在平时教学中,我们的应用还不够,特别是法向量的应用,教科书中只给了一个概念.实质上,法向量的灵活应用,将使得原本很繁琐的推理,变得思路清晰且规范.本文以2007年各地高考题为例,介绍法向量在求二面角中的应用. 相似文献
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立体几何中的求距离,是高考中的命题热点.空间的距离包括两点间的距离;两条平行直线的距离;两条异面直线间的距离;点到直线的距离;点到平面的距离;直线到它的平行平面的距离;两个平行平面之间的距离以及球面上两点之间的球面距离.其中重点是两点间的距离,点到直线的距离,点到平面的距离及两异面直线间的距离,这些距离的计算是立体几何中的一个难点.引入向量后,通过将空间元素的位置关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值运算,即借助向量法使解题模式化,用机械性操作把问题转化,因此,向量为立体几何代数化带来了极大的便利. 相似文献
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立体几何中空间角的探究性问题既能够考查学生的空间想象能力,又可以考查学生的意志力及探究的能力,是命题的热点.因此,对于常见的探究方法的总结是必不可少的. 相似文献
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胡彬 《中学生数理化(高中版)》2021,(4):32-32
立体几何主观题,在高考中是必出的一道综合题,其考查的重点是有关求角的题型。解决求角问题,主要是通过建立空间直角坐标系,用向量的手段来解决。这就往往要牵扯求平面的法向量,用法向量的方向来确定所求的角。同学们做题时要避开两个“陷阱”。 相似文献
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曾松柏 《数理天地(高中版)》2009,(11):12-13
用几何法求角需要有较强的空间思维能力与逻辑推理能力,有较完整的“一作、二证、三算”的步骤;而用法向量来求角,仅需将空间角转化成两向量的夹角来处理,简捷方便,可以不用作图直接计算. 相似文献
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