含卷积核的奇异积分方程的Noether定理

本讨论了既含卷积核又含Cauchy核的完全奇异积分方程的Noether定理，得到与Fredholm积分方程，卷积型积分方程，奇异积分方程相类似的Noether定理。     

反问题与第一类Fredholm积分方程及其正则化求解策略

阐述了反问题的概念及其与积分方程的关系,探讨了求解第一类Fredholm积分方程的病态性并给出了一种正则化求解方法。     

解不适定算子方程的多步正则化梯度法

根据求解动力系统的数值方法,得到几个多步正则化梯度法．分别利用先验准则和后验准则,在适当条件下,得到这些方法的统一收敛性．     

Laplace方程Cauchy问题的修正Tikhonov正则化方法

文中考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对时的Cauchy数据,以及y=0x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献   

用正则化方法求一类Abel型积分方程数值解

本文利用吉洪诺夫正则化方法 ,线性插值给出了Abel型积分方程反问题的稳定化数值方法     

H^S（R）空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾Ｓ（Ｒ）上定义一种新的广义积分小波变换,它包括了通常的小波变换,Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,Ｒａｄｏｎ变换,以及朱革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质。     

热方程Cauchy问题的一种正则化方法

探讨了一个热方程柯西问题(逆热传导问题).该问题是不适定的,即解(若存在)不连续依赖于所给定的柯西数据.本文给出了一种正则化方法处理该问题,在对精确解的两种不同先验假设下,给出了收敛性估计.     

一个非标准逆热传导方程的正则化方法

考虑了一维抛物型方程的定解问题.问题是不适定性的,即g(t)微小扰动会引起解的很大误差.本文给出了利用Meyer小波的尺度函数在频域中形式作为窗函数来滤除g(t)的高频成分来正则化问题并给出了误差估计,与已有方法进行了比较和讨论.     

某些类具有Hilbert核奇异积分的卷积型方程

利用离散的Fourier变换首次讨论了含有H ilbert核和卷积核的若干类奇异积分方程的求解,并首先在L2[-aπ2,aπ2](a>0)上得到了可解条件和一般解。     

高阶数值微分的积分方程方法

将高阶数值微分问题等价转化为第一类积分方程的求解问题,本文给出了高阶数值微分的积分方程方法.利用Lavrentiev正则化方法求解积分方程,我们分析了正则化解的稳定性,给出正则化参数的先验、后验选取策略及相应正则化解的误差估计.最后,通过数值算例说明了积分方程方法求解高阶数值微分问题的数值有效性.     

带耗散项的非线性奇异积分微分方程的初值问题

本文在无界区域上,研究带耗散项的非线性奇异积分微分方程 (1)的初值问题 (2)的整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,其中Hilbert是奇异积分算子 (3)P代表奇异积分的主值积分,由(3)知道HU,HU_x,HU_(xx)(是奇异积分项。0相似文献   

Meyer-Konig-Zeller积分型算子在Orlicz空间中的逼近定理

研究Mey6r－Konig－Zeller积分型算子在Orlicz空间中的逼近问题,得到了逼近阶的一个估计,改进了文献[l]的一个结果．     

解常微分方程的积分子问题

对文献[1]中常微分方程的积分因子问题进行推广,得出四个定理。     

矩阵差分方程U(n+1)=[A(s)+B(n,s)]U(n)的逆散射问题

本文利用Riemann-Hilbert问题解决了矩阵差分方程U(n+1)=[A(s)+B(n,s)]U(n)的逆散射问题,定义了谱数据,并给出了它们的时间发展。     

一阶微分方程积分曲线之相交性

解的存在唯一性定理是常微分方程中重要结论之一.本文从几何角度对此定理作了探讨.通过例子对一阶隐式方程积分曲线之相交性进行了直观研究.     

多重积分中值定理的反问题

在较宽的条件f（x,y）分别关于每个变元局部单调的情况下,证明了多重积分中值定理的道命题是成立的.     

多元函数积分中值定理的反问题

证明了在一定的条件下多元函数积分中值定理的逆命题是成立的．     

一个中值公式的反问题

在加强条件下,讨论了一个含有积分∫abf（x）dx的中值公式的反问题.     

振动系统的频率逆问题

本文提出了如下振动系统的频率逆问题：由系统的截断子系统的固有频率确定系统的物理常数。讨论了解存在和唯一的充分必要条件。给出了数值算法和例子