同分布φ-混合序列的最大值不等式及其应用

建立同分布φ-混合序列的最大值不等式，并推导出随机变量sup n≥1 |Sn|/n的一阶矩及P(P≥1)阶矩的分别存在有限的充要条件。     

同分布-混合序列的最大值不等式及其应用

建立同分布-混合序列的最大值不等式,并推导出随机变量supn≥1|Sn|/n的一阶矩及P(P≥1)阶矩的分别存在有限的充要条件。     

复正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了n阶复矩阵的广义Minkowski行列式的两个不等式：Idet(A B）1α≥2-sa/2（IdetAα IdetB1α)，其中A是n阶复半正定矩阵，B是n阶正定Hermite矩阵，a≥1/n，S是B^-1A的复特征值的个数；Idet(A B)I。≥(IdetAI。 IdetBI。)，其中A和B是n阶复半正定矩阵，且它们的特征值全为实数，r([A，B])≤1，a≥1/n，改进和推广了已有的结果。     

两类一阶常微分方程有奇解的条件

给出了两类一阶常微分方程(Ⅰn),(Ⅱn)(n≥1)有奇解的充分条件以及当n=1时(Ⅰ1)无奇解,当n=1时(Ⅱ1)的充分条件就加强为充要条件.     

一类母子全对称幻方的快速构造

本文利用奇阶全对称幻方的构造规律,快速构造一类n~2阶(n为奇数,n≥5,(h,3)=1)母子全对称幻方     

用г函数计算一类概率分布的各阶矩

本文利用r函数的性质验证了确实可以作为一概率密度函数;计算出了标准正态分布的任意k阶原点矩;在n为偶数时,给出了P_n(x)=A_ne~(-x)~n,-∞相似文献   

2k阶银矩阵的存在性和构造法

第38届IMO第4题: 一个n×n的矩阵(正方阵)称为n阶“银矩阵”,如果它的元素取自集合 S={1,2,…,2n-1},且对每个i=1,2,…,n,它的第i行和第i列中的所有元素合起来恰好是S中的所有元素.证明: (a)不存在n=1997阶的银矩阵; (b)有无限多个n的值,存在n阶银矩     

n阶调和函数

<正> 1 定义及其公式 在〔1〕中有调和函数与双调和函数的定义,现拓广如下: 定义:如果u=u(x,y)在区域D内有连续的1至2n(n≥1)阶偏导数,并且满足n阶调和方程:     

几类卡氏积图的控制数

主要给出了卡氏积图Km,×Kn．Sm×S0，Sm×Cm,Sm×P0的控制数，其中Kn为m阶完全图，Cn是n圈，Pn是长度为n-1的路,Sm是星图．主要结果如下：r(Km×Kn)=min(m，n);r(Sm×Sn)=min{m-1,n 1}；r(Sm×Cn)=n(m≥4)；r(Sm×Pn)=n(m≥4)．     

边q≥C2p-1+1的(p,q)图的泛圈性

该文给出了n阶(p,q)图当q≥C2p-1 1时G为泛圈图的充要条件.     

边q≥C_(p-1)~2+1的(p,q)图的泛圈性

该文给出了n阶(p,q)图当q≥Cp2-1 1时G为泛圈图的充要条件.     

一类图的泛圈性研究

给出了n阶（P,q）图当边数g≥Cn-1^2时G为泛圈图的充要条件．     

再探Turan不等式

一、引子设P_n(x)为Legendre多项式Δ _n(x)= Δ(n,h,k,x)=|P_n(x) P_(n k)(x)P_(n h)(x) P(n k h)(x)|这里n,h,k均为整数,且n≥0,k≥h≥1。     

关于素数方面两个问题的探证

设连续素数P1=2 ,P2 =3 ,…… ,Pi,Pi+1,且P1｜n ,P2 ｜n ,……Pi｜n ;G′i 表示在 1、2、3……n这n个连续自然数中 ,去掉P1,P2 ……Pi这i个连续素数的倍数及除以 (除P1外 )每一个素数余同一余数的数后 ,余下数的个数 ,则G′i =n· P1- 1P1·(P2 - 2 ) (P3- 2 )… (Pi- 2 )P2 P3……Pi。由此可以进一步证明 ,任一偶数 2n(n≥ 3 2 )表示成两素数和的种数 ,L2n ≥〔 2n4 〕 ,这两个结论对解决素论方面的一些问题有重大作用。     

关于两个厄米特矩阵之积的特征值

设A,B是两个n阶厄米特矩阵,利用A,B的特征值来估计乘积矩阵AB的特征值,在实际应用中具有重要意义。 定义1 对n阶方阵M,用δ_1(M)≥δ_2(M)≥…≥δ_n(M)(≥0)记它的n个奇异值,其中σ_i~2(M)=λ_i(MM*)=λ_i(M*M)(i=1,2,…n) 引理1 设A是n阶方阵,现将其特征值排列为λ_1,…,λ_n,其中|λ_1|≥…≥|λ_n|;其奇     

高阶中立型方程的振动性和非振动性

本文讨论n阶中立型微分方程:d~n/(dt)~n[LX(t)]=q(t)x[T(t)] t≥t_0 (1)其中n是偶数,Lx(t):=X(t)-CX(t-τ)。我们得到了方程(1)振动的充分条件和非振解的存在性判据。     

3~n(n≥2)阶双重幻方的一种构造方法

给出了构造3~n(n≥2)阶双重幻方的一种方法.     

行列式的“中心展开”定理

本文将介绍n阶行列式计算的一个新方法.设A为n(n≥3)阶行列式记M为A的二阶子式的余子式,以下称M为A的[n-2]阶中心子式.Mij表示元素aij的余子式.     

Toeplize矩阵三角本原指数的性质及其缺数

讨论了Toeplize矩阵三角本原指数的两个基本性质:1)δ(A B)=min{δ(A),δ(B)};2)δ(AB)＝[(n 1)/(s t)].证明了n(n≥5)阶非负上三角Toeplize矩阵的三角本原指数集Sn均有缺数段{k 1,k 2,…,n-2}(共有n-k-2个缺数),其中k＝[n/2].     

可化为常微分方程求解的积分方程(组)的类型

本文提供了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。