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2006年全国高考数学(Ⅱ)卷中有这样一道题:已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两动点。且AF:λFB(λ〉0),过A、B两点分别作抛物线的切线。设其交点为M。 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):28-30
一、问题的提出在2006年高考数学全国卷中有这样一道试题:已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上的两动点,且 AF=λ FB(λ>0),过A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(1)证明:(?)·(?)为定值;(2)略. 相似文献
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文[1]得到2004年全国高考文(理)的解析几何试题的4个引申,笔者读后深受启发,经过分析研究,也得到了几个结果,作为文[1]的补充。 相似文献
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例题 已知函数f(x)=sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an∈(-π/2,π/2),且公差d≠0。若f(a1)+f(a2)+…+f(a27)=0,则当k_________时,f(ak)=0. 相似文献
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2006年高考全国卷Ⅱ第12题:函数f(x) =sum from n=1 to 19|x-n|(x∈R)的最小值为( ).A.190 B.171 C.90 D.45文[1]对这道高考试题作了引申探究,读后颇受启发,拟作如下补充:一、背景本题有着较为丰富的数学史背景,其一般 相似文献
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周顺钿 《语数外学习(高中版)》2005,(6):29-29
2004年浙江省高考数学卷理第15题:设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有——种.(用数字作答) 相似文献
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本刊 2 0 0 1年第 10期的文 [1]对 2 0 0 1年全国高考解几试题进行演绎与深化 ,得出 10个命题 ,读后颇受启发 ,但尚觉意犹未尽 .本文对这道试题作进一步的推广与引伸 .显然这道高考试题是《平面解析几何》(必修 ) 99页题 13的逆问题 ,为此 ,我们把这道试题完善为充要条件的形式 ,得到 图 1命题A1 设F为抛物线 y2 =2 px(p >0 )的焦点 ,经过点F的直线交抛物线于A、B两点 ,点C在准线上 ,则直线AC经过抛物线的顶点O的充要条件是BC∥x轴 .命题A1揭示了抛物线的焦点、顶点、准线之间的一个相关性质 .我们自然要问 :椭… 相似文献
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2004年全国高考题文(理)的解析几何试题如下: 设椭圆x2/m 1 y2=1的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与PF2垂直. 相似文献
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本文对陕西省2009年文科高考题中的一道数列题进行引申,并给出一般性的中等数学的处理方法.陕西省2009年文科数学高考题第21题:已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.(Ⅰ)令bn=an+1-an,证明,数列{bn}是等比数列; 相似文献
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题目:∠BAC在平面α内,P?α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.这是高中数学新课程苏教版必修2第35页例4,出现在"线面垂直"之后,"面面位置关系"之前.这道例题内容丰富,含盖的知识点多,对这道例题的讲解会对学生学习立体几何有很大帮助.略证:如图1,作 相似文献
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1.提出问题 (2007年北京文科卷第20题)已知函数y=kx与y=x^2+2(x≥0)的图象相交于A(x1,y1)、B(x2,y2),11、12分别是y=x^2+2(x≥0)的图象在A、B两点的切线,M、N分别是l1、l2与x轴的交点.(1)求k的取值范围;(2)设t为点M的横坐标,当x1〈x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;(3)试比较|OM|与|ON|的大小,并说明理由(O是坐标原点). 相似文献
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2004年全国高考文(理)解几试题是:设椭圆x2/m 1 y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与直线PF2垂直,(1)求实数m的取值范围;(2)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q,若|OF2|/|PF2|=2-3~(1/2),求直线PF2的方程.本题解法较多,这里仅给出其中一种解法.解(1)∵PFl1⊥PF2,∴点P在以线段F1F2的圆上,且半径为c=m~(1/2),又点P在已知椭圆上,椭圆的短半轴长为b= 相似文献
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引题(2012年高考福建卷·理19)如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=1/2·过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出M的坐标;若不存在, 相似文献
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高自立 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):39-39
2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有 相似文献
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粟多智 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):74-74
我们在平时的教学过程中要高度重视教材,挖掘教材中每一道例题、习题的功能,通过变式不断引申,培养学生发散思维能力,提高分析问题、解决问题的能力. 相似文献