函数思想方法在初中数学教学中的应用研究

教育的目的不只是传授给学生知识和技能,更重要的是培养学生的学习能力和思维素质.函数在初中数学中起着承上启下的作用,是初中数与代数领域的学习主线.将函数思想渗透到初中数学学习中,能更好地提升学生解决实际问题的能力,增强创新思维.笔者在已有的研究成果上,从理论和具体实例来探讨函数思想方法在初中数学教学中的渗透应用,并给出四条将函数思想方法渗透到教学的途径.希望能给教师和学生在数学学习中提供一定的帮助.     

浅谈数学思想在解题中的应用

学习数学不仅要学习它的概念、公式、定理、法则,更重要的要学习由这些内容反映出来的数学思想.因为数学思想反映了数学的本质和发展,反映了数学的发明、发现与创造,它较之数学内容来说,包摄性大且迁移范围广.可以说,数学思想是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓.近年来,中学数学教学大纲与高考大纲都明文规定,在学习数学内容的同时,要学习、掌握相应的数学思想、数学方法.所以,在中学数学教学过程中,不仅要使学生获取数学知识,学会应用数学,更要使学生体验到数学思想的真谛,学会数学的思维.下面就中学阶段常用、高考考试说明中规定要掌握的…     

在中学数学教学中发展学生的数学思想

数学教学是中学教育教学中不可或缺的一部分,它对中学生的知识、能力和价值观的发展起到非常重要的不可忽视的作用.数学思想和数学观点在一定程度上影响学生的思维方式和生活方式,它是数学学习的精髓和内涵所在.因此要重视在中学数学教学中发展学生的数学思想.     

二次函数思想在解题中的运用

函数作为数学学习的重要工具,其重要性不言而喻.在高中或中职数学学习过程中,二次函数的学习几乎贯穿着整个数学的教与学的过程.从最直观的函数图象的性质研究、数形结合思想,再到综合抽象的方程根的分布研究,解决具体的实践问题等,二次函数都扮演着十分重要的角色.而高中生或中职学生在学习数学时,最头疼的往往也是二次函数问题.二次函数对学生的数学思维、运算能力、综合分析能力都提出了十分     

数学思想在分段函数问题中的应用

数学思想方法是数学的精髓,它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中.适时地梳理、总结数学思想方法,逐个认识其本质特征和思维特点,能提高复习效率.函数是贯穿中学数学全部内容的主线,又把初等数学与高等数学链接了起来,是承上启下的重要知识.函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此,我们在数学学习中经常用到的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、转换思想、函数与方程思想等等.     

例说常用的数学思想方法

<正>数学同其他学科一样,在其发展过程中形成了一系列反映自身特点的思想方法.这些思想方法一旦为人们所掌握和运用,将会长远地发挥作用.数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现.在中学数学教学中逐步渗透数学思想方法,能帮助学生形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点.常用的数学思想方法有:数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归等.一、数形结合思想     

渗透数学思想 提高教学效率

<正>数学是思维的体操,而数学思想方法又是数学思维的基础.因此,要优化课堂数学,提高课堂教学效率,在数学中渗透思想方法就显得尤为重要.事实上,作为中学数学教师,在课堂教学中有效地渗透分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想以及数学建模思想等,不仅能有效地提升学生的数学思维水     

函数思想方法在中学数学教学中的应用

在中学数学教学过程中有意识地渗透函数思想不仅能使学生感受到数学的实用价值,而且能培养学生的学习兴趣并能提高学生的思维品质,培养学生的数学建模能力,为进入高中进一步学习数学打下坚实的基础.     

数学思想与素质教育

数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的认识。它是指导学生学习数学,解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想(函数思     

素质教育与数学思想的关系

数学思想是人们对数学科学的本质及规律研究时的深刻认识，它的具体任务是指导学习数学，解决关于数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则等。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、变换函数、递归函数、数形结合思想），公理化与结构化思想（公理思想、结构思想），系统与统计思想等（系统思想、整体思想、分解组合思想、最优化思想、转换思想）。     

让数学思想成为提升学生素养的动力源

在中学数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,使数学思想与方法得到交融的有效方法。初中阶段,主要数学思想方法有:数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。     

掌握数学思想 提高解题能力

分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想贯穿整个中学数学，这些思想对于提高学生数学素养，培养学生理性思维，进而提高解题能力有着重要的作用．     

一堂多媒体数学复习课的设计

课题 :中学数学思维方法训练专题———分析与综合教学设想 :纵观中学数学的整个学习及复习过程 ,其思路大体是 :知识分块、解题类型方法、专题讲座 ,注重具体解题的一招一式 ,专题中又主要以函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等四大思想为主 .往往忽视解题目标、过程分析以及解题中数学思维方法的培养 ,最直接的弊端是学生思维能力普遍不高 ,缺乏独立思考、开拓创新的意识和能力 ,很少对数学中常用思维方法进行专题探讨 .在去年高考复习中 ,我们有意识地归纳整理了部分思维方法训练专题讲座 ,有意识地阐述科学的思维方法 ,有针对…     

数学教学与数学思想

运用函数与方程、数型结合、化归等数学思想对基本不等式进行探究,让学生领悟数学思想、提高学生的思维品质,培养学生的创新能力.     

浅论分类讨论思想在数学学习中的运用

分类讨论思想是重要的数学思想方法之一.在数学教学中重视分类讨论思想方法的运用,有助于促进学生思维品质的优化和解题能力的提高.本文主要探讨了分类讨论思想的内涵、原则及其操作步骤,并着重例谈了中学数学学习中分类讨论思想应用较多的几种类型:概念型、性质型、参数型、图形型、具体问题型等.     

初中数学教学应重视分类思想方法的教学

, 数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一.任何数学问题的解决无不以数学思想为指导,以数学方法为手段.义务教育数学新课程标准明确指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.把数学的思想方法纳入基础知识范畴,使学生初步学会运用数学的思维方式和思想方法去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.初中数学中渗透着许多基本的数学思想方法,如换元法、分类思想、函数思想、数形结合思想、转化思…     

基元思想和拓展思想应当成为中学数学第一思想

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识,它贯穿于数学知识发生发展的全过程,是数学的灵魂.中学数学常见的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、化归思想等.但在实际教学过程中,数学思想的教学还未真正落到实处,大多数教师往往是在任务完成之后再带领学生总结:在学习或解题过程中曾用到哪些思想.相反,却很难在学习或解题之前利用数学思想形成思维的预知.事实上,上述数学思想只是展示了思维过程的某一方面,若想把它们整合成一个整体,必须寻求更为深刻的思想.数形结合、分类讨论、等价转化等思想分别从不同的角度对…     

浅谈高中数学语言的教学

斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学”，学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程．数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，不仅是中学数学的重要教学手段，而且也是中学数学重要的教学艺术．同时，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它又是数学的教学难点之一．美国数学家莱克斯和格罗特认为，数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科，其重要原因之一就是数学语言的难懂难学．根据数学语言的特点以及教学要求，教学中我们应注意什么呢？     

数学思想方法的教学--中学数学教学之魂

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是对数学规律的理性认识。用数学思想方法指导学生的学习，数学会变得更容易理解和掌握，中学数学中常见的思想方法有符号和图形思想、函数思想、转化与化归思想、分类讨论思想等等。     

谈“数形结合”在数学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两大基石.从"数"中去认识"形"和从"形"中去认识"数"构成了数学思维的基本方法之一."教形结合百般好,隔裂分家万世休".这说明数学是数与形的统一,用"数形结合"的思想方法研究问题,就是注意"数"与"形"两个方面的结合,或者借助于"数"的精确性来阐述"形"的某种属性,或者借助于"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系.结合多年的教学经验,本文探讨了数形结合在概念教学、方程、不等式、函数、复数、证明中的应用.