连续函数最大值、最小值求法之补充

求一个函数的最大值和最小值,首先要判断其是否存在,然后才可进行求解。现行的微积分教材已对闭区间上连续函数的最大值、最小值问题作了详细论述,本文拟对其它几种情形下连续函数的最大值、最小值问题进行讨论和补充。 一、开区间(a,b)内连续函数的最大值和最小值问题 结论1 若函数f(x)在(a,b)内严格单调,则f(x)在(a,b)     

函数最大值及最小值的求法

从初等数学到高等数学,我们经常研究函数的最值问题.数学中的最值问题在生产实践中有广泛的应用,求函数最值的方法也多种多样.总结了求最值的方法,说明了如何灵活解决最值问题.     

关于连续函数最值问题的补充

讨论了开区间和半开半闭区间上连续函数的最值问题,获得了一系列最大值、最小值的存在性结果以及相应求法.     

最大值和最小值

已知sin xcos y=1/2,求cos xsin y的最大值与最小值.错解1:令cos xsin y=t则cos xsin y+sin xcos y=t+1/2,即sin(x+y)=t+1/2.由|sin(x+y)|≤1,得|t+1/21|≤1,解得     

非有限闭区间上连续函数最值的存在性

在现实生活及各个领域中经常涉及到非有限闭区间上连续函数的最值问题,因此有必要讨论非有限闭区间上连续函数最值的存在性.以区间[a,b)、[a, ∞)、(a,b)和(-∞, ∞)为例给出并证明了半开区间、开区间和无穷区间上连续函数存在最大值、最小值的条件.     

求和的最小值与最大值

例1 三个英语词CAR，BUS，JEEP中，共有九个不同的英文字母（其中E重复一次），它们分别代表0-9这十个数字中的9个不同数字，使得右边加法竖式成立，也就是说，两个三位数的和是四位数，那么这个和最小、最大各是多少？     

求最大值与最小值的常用方法

求最大值与最小值是高中数学中的重要内容之一,由于它有着广泛的应用,涉及的面大,不管是代数,还是几何,都有最值问题,所以熟练掌握一些求最值的方法和思想是非常有必要的。     

关于最大值与最小值问题的讨论

本文通过微积分最值的求法经大量例题分析,运用函数的求导数、求积分、求偏导数等方法解决经济问题中复利与贴、成本最小,或收益最大,或利润最大,税收等问题。     

离散量的最大值和最小值问题

(本讲适合初中)最大值和最小值问题是数学竞赛中的热话题,而离散量的最大值和最小值问题,在学竞赛中往往扮演着“押台”的角色.离散量最值是指它的变量取整数,平面有限个点等离散量,求在某些条件下的最.这类非常规的最值问题,尚无一般的方,不同的题需用不同的策略和技巧,因此难     

函数的最大值与最小值

函数的最大值与最小值是指函数在整个定义域范围内函数值的最大值与最小值．我们遇到的求最大值和最小值的问题．绝大部分可以归结为求函数的最大、最小值．这一部分内容是学习函数时需要掌握的重要知识点．本讲将分别讨论一次函数、二次函数、简单的分式函数和无理函数的最值问题．     

函数最值的判定和求法

将闲区间上连续函数的最值的求法推广为开区间、半开区间（包括无穷区间）即任意区间的连续函数最值的判定和求法。其方法就是把函数的驻点、不可导的点、闭端点的函数值中的最大（最小）值与开端点的单侧极限值比较,达到最大（最小）,就是函数的最大（最小）值;否则函数就没有最大（最小）值。     

非平稳高斯序列最大值与最小值的渐近位置

设{Xi}i=1^∞是标准化非平稳高斯序列,当相关系数rij=EXiYj满足一定条件时,得到了最大值的位置依分布收敛到[0,1]上的均匀分布,并且与最大值的高度渐近独立。类似的结果对于最大值与最小值的位置也成立。     

闭区间上连续函数有最大值最小值的多种证明方法

利用数学分析中的有界性定理、Weierstrass定理、有限覆盖定理、闭区间套定理、"单调有界数列有极限"定理、上下确界定义来证明闭区间上的连续函数能取到最大、最小值。     

确界定理与连续函数两个基本定理

文章就确界定理上确界问题予以证明,并得到了推广的确界存在定理。接着又对连续函数的最大值与最小值问题予以讨论并得出定理。     

开区间内可导函数的最大值和最小值问题的求解

本文通过对开区间内连续可导函数的详细分析讨论,给出了一种求开区间上连续可导函数最 大值和最小值的普遍方法。