用运动、发展的观点探索数学两题

事物的运动、变化都有其一定的规律．数学从形和数的角度反映运动的规律．所以对于数学问题，也需用运动、发展的观点去探索，教师应积极地引导学生去观察、去猜想、去发现、去辨析问题的实质和由满足某些条件而产生的新的数学性质和图形状态，在解题中逐步掌握证（解）题的方法和规律．并付之于实践．现以圆锥曲线的问题为例，作如下探索．     

用运动观点解数学高考题

广东省2005年高考数学试题20题:在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴,y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图所示),将矩形折叠,使A点落在线段DC上,(1)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(2)求折痕的长的最大值.解:(1)同参考答案.(2)运动观点:1.当A和D重合时,显然折痕PQ的长是2,DPCQ2.当A从D往C运动时,折痕点P、Q在矩形的两边AD和BC上运动,显然折痕PQ长大于2,DC但当折痕点Q到达B时,折痕PQ的长达到最大值42-3.3.接着折痕点P、Q在BA、AD上运动,此时折痕PQ长由大变小.当折痕点P…     

用运动变化观点研究问题

本文介绍如何用运动变化观点去研究初中平面几何内容,并对课本中几个范例具体提供了这方面的探索与结果。在教学中如何深入钻研教材、注意引导学生发展思维能力,是教学改革的一个重要课题。     

用运动的观点解立体几何问题

运动是永恒的,静止是相对的,用运动变化的观点看事物,往往最能把握事物间的本质联系．如立体几何中的点到线、线到面、面到面的距离,变化的根本原因在一个“动”字．对于数学问题也要用运动变化的观点来研究,尤其是那些与运动有关的问题．     

用运动的观点解决解析几何问题

运动变换的思想是我们学习数学、认识数学的重要思想,运动变换的问题是数学中十分普遍的问题．在平面解析几何中,轨迹、曲线系、曲线的形状和位置关系等问题,都蕴含了运动和变换的思想方法,这些数学内容都在更为抽象的层面上揭示了代数变换和几何变换的相互联系,对于我们深化理解概念、开阔解题思路具有重要的作用,在近几年的高考数学中也逐步加大了对运动变换思想方法的考查力度．     

用运动观点数学几何初步知识浅议

用运动、变化的观点来研究几何图形的特点和性质虽不是小学数学教学的主要内容,但要使学生形成正确的空间观念,并在正确理解和掌握几何初步知识的基础上,形成良好的技能技巧,教师运用运动观点进行教学,是行之有效的科学手段.下面根据本人的教学实践,谈谈用运动观点教学几何初步知识的一些体会.     

用运动变化的观点处理几何问题

用运动变化的观点处理几何问题孙荣生世间万物，小到原子，大到天体，都处于在不停的运动变化中。所谓静止不变，只不过是相对而言。数学作为一门反映客观世界规律的自然科学，就应在教学中不断探索。努力揭示事物运动变化的本质。尤其在几何（平面、立体、解析）教学中，...     

学会用联系的、发展的观点看问题

《生活与哲学》第三单元第七课讲联系的观点,第八课讲发展的观点。第七课、第八课的联系是:正是由于事物的普遍联系和相互作用才构成了事物的运动、变化和发展,没有联系,就没有世界,也就没有发展。联系的观点和发展的观点是唯物辩证法的两个总特征。学会用联系的观点看问题,才能自觉地坚持唯物辩证法,反对形而上学;学会用发展的观点看问题,才能正确认识事物发展的方向、道路和状态,自觉抵制各种唯心主义和反对形而上学的错误观念。     

用运动观点解有关阴影面积问题

在三角形和圆的复合图形中求有关阴影部分面积的问题在中考题中屡见不鲜,题目不太大,常以客观题中的填空、选择的形式出现,由于复合图形比较复杂,所求的阴影图形不规则,使得有些问题解起来很麻麻,计算量偏大,这对于客观题的解题速度来说,就显得重要了。     

用对立统一的观点探索立几问题

伟大导师列宁说:“在数学中,正和负,微分和积分,…就是把这些过程当做对立面的统一来认识。”(注)。中学数学教学大纲指出:“要培养学生的对立统一观点。”因此,笔者在教学中用对立统一的观点探索了立几问题。在立几教材中,是客观存在着对立统一的内容的。如“折”与“拆”;“补”与“割”;“转”与“展”;…等问题,它们在一定条件下,相互联系,相互贯通,相互依赖,相互渗透,相互转化着。然而它们又统一在整体之中,各自发挥作用。用对立统一的观点探索问题,不但能明确整体、局部之间的关系,相互矛盾对立的局部与局部之间的内在联系,在理解知识的一方时,就可以由此及彼联想知识的另一方,     

用向量观点分析和解决数学问题

高中数学新教材增加了向量的内容,拓宽了学生的数学知识面,为他们今后的学习打下了良好的基础.另一方面,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使之成为中学数学知识的一个“交汇点”,它能把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,为解决中学数学许多问题开辟了一条新途径.下面举例说明如何用"向量观点"分析和解决一些数学问题. 1 求函数最值问题 某些函数的最值问题,若使用一般的代数方法,都有复杂的运算,甚至不易入手,但如能仔细观察题目的条件和结论,恰…     

用运动观点指导解题

有些问题,如果用静止不变的眼光去看,很难发现问题的本质特点和互相联系,常使思路陷入僵局。而变换思考角度,用运动变化的眼光去看,就会发现原来无法发现的东西,从而茅塞顿开,很快找到解题捷径。     

用运动的观点学几何

在学习几何时，如果我们能用运动的观点，去观察研究平面上的点或线段，不仅能使我们对几何有更深刻的理解，而且能使我们感觉到其中的趣味和奥妙．本文举例说明．     

浅谈数学教学中培养学生运动发展的观点

数学中辩证性的教学是大家以前谈过的一个论题,但在实际教学中,教师并不真正了解怎样运用手头的教学材料来进行辩证性内容的教学,也并不真正了解辩证性教学到底是培养学生怎样的观点,本文从数学中的辩证性教学要培养学生运动发展的观点入手,举例说明了教师可以从那些角度去培养学生的运动发展观点.     

用功能观点解决绳连物体运动问题

功能观点是解决力学问题的基本规律之一,有着广泛的应用.在解决绳连物体的运动问题时结合功能观点能使学生对问题的本质有更深刻的认识,而且易于接受.     

用功能观点解决绳连物体运动问题

功能观点是解决力学问题的基本规律之一，有着广泛的应用。在解决绳连物体的运动问题时结合功能观点能使学生对问题的本质有更深刻的认识，而且易于接受。     

发展中的问题最好用发展的观点解决

教育部<关于贯彻落实科学发展观,进一步推进义务教育均衡发展的意见>出台以后,地方政府和教育主管部门努力求解,各路专家纷纷献计献策,再次翻开了教师流动的一页.     

用数学思想、观点和方法解读高考题

近几年以来,高考数学试题以能力立意,考查学生的创新意识。能力主要表现为灵活应用知识分析、解决问题。而应用知识的灵活性又是与对蕴含在知识内容中的数学思想、观点和方法的认识有关。高考试题中也蕴含了丰富的数学思想、观点和方法,只有挖掘其中的思想、观点和方法,才能深入认识试题,透彻分析试题,顺利解答试题。     

用数学结构的观点认识小学数学

一、问题的提出 进入20世纪以来数学的迅速发展使人们难以全面认识数学。但是由于人们的辛勤探索,新概念、新方法的发展和创造,新符号的采用,新的联系的阐明,有可能使原来艰深难解的数学理论和问题变得简洁易懂。20世纪30年代法国出现了一个数学团体,即著名的布巴基学派。他们试图以顺序结构、代数结构、拓扑结构来统一数学。也就是试图以集合——关系——映射——运算律——群——环——     

用运动的观点分析两条二次曲线相切的问题

1具体问题 案例1圆（x＋2）^2＋y^2=4与抛物线y^2=4x相切于原点．由这两个方程消去Y后得x^2＋8x=0,根的判别式△=64≠0．