巧解一类直线斜率题

~~巧解一类直线斜率题@黄小婷$广西富川县民族中学 @曾庆宝$广西富川县民族中学~~     

圆的切点弦直线方程

引例由P(1,3)引圆x2 y2=9的切线,求两切线所在直线l的方程.(即求切点弦直线方程)解如图,P(1,3)在圆外,故过P点引圆的切线有PM,PN两条,其中M,N为切点.求切点弦直线只需求出M,N的坐标即可.圆的切点弦直线方程$浙江省桐乡第一中学@沈国莲~~     

《直线和圆的位置关系》问题举例

~~《直线和圆的位置关系》问题举例!山西@张振香     

《直线与圆的位置关系》错例剖解

~~《直线与圆的位置关系》错例剖解!山西@段垣     

用直线系求直线方程

直线系是指具有某种共同性质的直线的集合．在高中解析几何中，常见的直线系有平行直线系、在两轴上截距满足一定关系的直线系、过定点的直线系和与圆相切的直线系．利用直线系来解决有关问题时，常常显得简捷明快，所以灵活运用直线系知识是重要的解题方法和技巧．     

数学单元测试题（二）——直线和圆的位置关系

~~数学单元测试题(二) 直线和圆的位置关系!山西@义翠萍     

利用二面角求异面直线的距离

命题1 图1:a、b是异面直线,b(?)平面α,a∥α,则a与α的距离等于a与b的距离. 证明略.~~     

直线系

现行的高中平面解析几何课本(必修本)中,虽然没有直接提直线系的概念,但在课本内容和复习题中,却渗透了直线系.直线系的思想方法,在求直线方程,求轨迹以及研究直线过定点等问题中,有着广泛的应用.含有参数的直线方程称之为直线系方程,它表示     

直线

学习直线需注意以下六点.一、弄懂概念直线就在我们身边.晚上,看见汽车前灯射出去的光束是直的,晴朗的夜空流星一闪而过走的路线也是直的,课桌、文具盒的边缘是直的,吃饭的筷子也是直的……这些部形象地描绘了直线,所以课本上写道:直线是“一根拉得很紧的线”,直线是几何中的原始概念,不给定义,只作一些形象描绘.     

直线

直线是最简单又最常用的线． 我们将证明任何一条直线都有方程ax＋by＋c=0,     

用直线的一般方程判断空间直线与平面以及两直线的位置关系

判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。     

直线关于直线对称问题的求解方法

<正>对称问题是高中数学中的一个比较重要的内容,它涉及到多个知识点和多种思想方法.一般解题思路是转化为点关于点或点关于直线的对称问题来处理,尤其中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具.常见的对称问题有点关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称等.其中,直线关于直线的对称问题是对称问题中的难点.现对一道习题进行解析,以供参考.题目试求直线l1:x-y-2=0关于直     

浅谈另类直线系之切线直线系

一般地,具有某种共同属性的直线的集合,称为直线系.直线系的方程中除含坐标变量x,y以外,还有可以根据具体条件取不同值的变量,称为参变量,简称参数.常见的5种直线系方程如下:①过点P(x0,y0)的直线系方程为y-y0=k(x-x0)(k为参数);②斜率为k的直线系方程为y=kx+b(b为参数);③与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+By+λ=0(λ为参数);④与     

画直线

请你在钟面上画一条直线,直线要穿过钟面的中心,把钟面上的数字分成相等的两份,每份数字加起来的和都要等于。画直线@吴平初     

直线方程与两条直线的位置关系

直线方程与两条直线的位置关系是高考考查的主要内容.考查直线方程的特征值(例如斜率、截距)、直线的平行与垂直的条件,以及与距离有关的问题.在选择题和填空题方面,大都属于中、低档题,考查直线的基本概念和几何要素;而在解答题方面,直线往往与圆、圆锥曲线综合考查,具有一定的灵活性.同时,我们要了解直线的斜截式方程与一次函数的关系,对有关函数、不等式等代数问题能够借助直线方程进行解决,提高解题的综合运用能力,比较典型的是线性规划问题     

直线和圆

(本讲适合高中 )直线和圆是解析几何中最简单而变化丰富、应用广泛的内容之一 ,同时也是应用解析法解决平面几何问题的基础 .1　基础知识1 .1　直线和圆的方程 (参见课本 )1 .2　直线系与圆系的方程(1 )共点直线系(ⅰ )过直线ｌ1、ｌ2 的交点的直线方程为λ1(Ａ1ｘ Ｂ1ｙ Ｃ1)     

直线的截距

直线的截距是解几的基础,截距可正可负也可零;与截距相关的直线方程,常见的有三种形式;直线的截距主要用于解与三角形的面积相关的习题;直线的截距式在大考中的难度不大,却容易出错.直线的截距,是指直角坐标系中直线与坐标轴的交点的横坐标(或纵坐标).由于其本质是坐标,所以截距可以取到一切实数,通俗点地讲,就是教师们常说的"截距可正可负也可零".     

直线与想象

直线概念的建构必须通过想象才能实现。铁轨再长也有尽头,不适合作为直线教学的载体,这是对教材的误读。因为,在实际生活中几乎找不到真正的直线,无论采用什么样的教学载体。都不能直接抽象出直线。其实,     

平角不是直线

第012题（福建教育杂志社论坛枫叶供题）：人教版第十二册第127页判断题：平角是一条直吗？ 征答综述：平角的两条边在同一条直线上，但不能说平角是直线。首先，平角和直线的内涵不同：角是从一点引出两条射线所组成的图形；而直线从小学到中学课本给出的都是描述性定义，强调直线“直”“可以向两端无限延伸”。其次，角是由顶点、两边构成，而直线没有顶点。     

直线寻根：由2点确定直线说起

直线是数学家最早研究的几何图形之一,但直到17世纪前半叶,由于法国数学家笛卡儿和费马的解析几何学的创立,其性质才为人们逐渐认识,这些性质往往隐藏在直线的方程中,由其位置特征数来反映.根源———直线的位置特征数及与其方程的关系揭示直线本质属性的公理是:经过2个不同点的直线有且仅有1条.由此可知,在平面直角坐标系中,表示直线位置的特征数是直线上的点坐标(特殊坐标是横、纵截距)和直线的倾斜角、斜率、方向向量、法向量.它们的关系是:若点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则当x1≠x2时,直线P1P2的倾斜角为α、斜率k=tanα=yx11--yx22,α∈0…