“比较”在“比和比例”教学中的运用

“比和比例”这一单元,概念多,易混淆。我注意抓住知识之间的联系和区别,组成题组,让学生在比较中学习,收到良好的效果。一、按新旧知识联系组题,进行比较教学“比”时,为了使学生弄清比与除法、分数的联系与区别,编拟如下题组,让学生练习比较: 2.在括号里填上适当的数。 3∶4=( )÷( )=( )/( ) 18∶( )=36∶24=( )/30 ( )∶20=6÷( )=( )/24 3.选择适当的内容,填在括号里。①比的前项( )分数中的分子,比的后项( )除法中的除数。(等于、相当于) ②比的基本性质和分数的基本性质( )。 (类似、相同) ③比与除法、分数既有联系,又有区别。比是( ),除法是( ),分数是( )。     

《比的意义和性质》教学建议

首先联系除法、分数旧知识,让学生解答课本P.18的两个实例,引入比的意义。可先通过例1提问写出两个除法算式:①求长是宽的几倍用什么方法计算?(除法)这是什么除法?(包含除法)(板书:长是宽的几倍?3÷2=1(1/2))②求宽是长的几分之几又用什么方法计算?(除法)谁作被除数?谁做除数?(宽做被除数,长做除数)为什么?(这是求甲数是乙数的几分之几的分数基本应     

讨论 交流 观察 比较——《比和比例》中几组易混淆的知识教学设计

“比和比例”是小学阶段最后学习的知识。它是用一种新理念、新方法来认识数量关系,不少概念之间既有联系,又有区别。在学习和复习时,要通过观察、比较、讨论、交流,分类整理,系统掌握。1.比和分数及除法2.比和比例名称联系区别比前项∶(比号)后项比值表示两个数之间的关系分数分子-(分数线)分母分数值一种数除法被除数÷(除号)除数商一种运算名称意义举例及组成联系比表示两数相除(两个数间的关系)3∶2=32前后比项项值比例是由(相等的)两个比组成的比例表示两比相等的式子(两个比之间的关系)3∶2=12∶8内项外项类型相同点不同点一般解法条…     

“分数的基本性质”教学设计与评析

一、引入 1．根据分数与除法的关系填空。(磁性黑板出示) 被除数÷除数= 。提问：谁来说一说分数与除法的关系。 2．口算下面各题。 8÷2 16÷4 800÷200 80÷20 40÷10 24÷6 师：请仔细观察这几道题的商,你发现了什么? 引导学生观察商相同的算式,让学生猜一猜,今天可能学习什么新知识。     

让学生自己去发现

现代心理学认为,知识并不能简单地由教师传授给学生,而只能由学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构。因此,教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向学生提供充分的探索材料,引导学生利用已有的知识,自己去发现新问题,探求新知识。例如,教学“分数的基本性质”时,教师引导学生利用“商不变性质”去探索。学生回忆了什么是“商不变性质”之后,根据分数与除法的关系,把“1÷2=2÷4=3÷6”改用分数表示:12=42=63。从左往右看,分子、分母发生了怎样的变化?什么是不变的?从右向左看呢?联想“商不变性质”,教师鼓励学生大胆尝试,说明…     

第十二册第四单元教学问答

1、“比和比例”一章中几组容易混淆概念的主要联系和区别是什么? (一)除法、分数和比:联系密切表现在①a÷b=a/b=a:b(b≠0)②它们的基本性质相似,区别在除法是一种运算;分数是一种数;比是表示两个数(或量)的倍数关系。 (二)比和比例:表示两个比相等的式子叫比例,所以比是比例的基础(组成部分);比例是比     

“比的基本性质”教学建议

比的基本性质是小学数学的重要基础知识之一,应使学生真正理解、牢固掌握,并能灵活运用这一知识。我们教学的基本思路是: 一、创设条件,由旧知迁移到新知。比与除法、分数有着密切的联系。学生已经学习了除法商不变的性质和分数的基本性质。因此,创设一定的条件,引导学生找出商不变性质、分数基本性质与比的基本性质的内在联系,从而在已有知识的基础上实现知识迁移,主动理解和掌握新知识。 1.创设迁移的条件。首先让学生把4÷6、8÷12和2÷3分别改写成比,再改写成分数(旧知识的复习)并做如下板书:     

融会贯通——《比和比例》教学的着力点

比和比例的教学重点是什么?我认为除了让学生理 解比、比例的意义和性质,掌握有关的解题技能外,另一个重要方面是通过这章知识的教学,引导学生把小学所学到的有关数学知识衔接起来,使“零碎”的数学知识系统化,从中弄清数学知识的脉络,能够总观小学数学的“全貌”与“走向”,达到前后知识融会贯通,同时兼顾中小学数学有关知识(如函数)的衔接与沟通的目的。 1.注意比、除法、分数三者在意义、性质上的联贯。教材是由“相除”的概念推导出比的意义:“两个数相除又叫这两个数的比。”而分数可以看作两个数相除。如:9:3=9÷3=9/3=3。教学时可以用列表法突出其联系,又要抓住三者不是同一概念进行区别。如表所示:     

小学数学课堂教学小结18式

成功的数学课堂教学小结,不仅对教学内容起到梳理概括、画龙点睛和提炼升华的作用,而且能使学生保持旺盛的求知欲望和浓厚的学习兴趣。现根据自己多年的教学实践,总结出数学课堂教学小结18式。1.新旧联系式对于新旧知识联系紧密的课,小结时,教师可引导学生把新旧知识纳入同一系统,形成知识网络。如,教学“比例的意义”小结时,可作如下启发谈话:为什么说802=2005是一个比例?(它表示两个相等的式子)前面学习比的时候,这个式子表示什么意义?(表示比的基本性质)如果等号前后都看作一个分数时是什么意思?(分数的基本性质)由此引导学生得出:分数和…     

小学毕业班数学总复习及检测评价

数和数的运算Ａ 数的概念一、知识的整理与概括1 想一想 ,说一说。( 1)自然数、分数、小数的意义各是什么 ?( 2 )什么叫百分数 ?它和分数有什么联系和区别 ?( 3)什么叫有限小数 ?什么叫循环小数 ?( 4)什么叫做整除 ?它和除尽有什么区别 ?( 5 )什么叫做约数、公约数、最大公约数 ?( 6 )什么叫做倍数、公倍数、最小公倍数 ?( 7)什么是偶数、奇数、质数、合数 ?( 8)质数、质因数、互质数有什么区别 ?( 9)能被 2、3、5整除的数的特征各是什么 ?( 10 )分数的基本性质和小数的性质各是什么 ?( 11)小数点位置移动 ,小数的大小会发生什么变化 ?2 基…     

学会运用比较手段 准确掌握数学知识

数学具有严密的逻辑性与系统性。学习中 ,抓住数学的这一特点 ,充分运用归类比较的手段 ,有助于学生准确理解、系统掌握所学知识。本文试就这一问题列举几例 ,以供参考。一、在比较中准确理解概念 ,沟通知识的内在联系如学习“比”时 ,可通过“比”与“分数”、“除法”的比较 ,得出 :比前项∶(比号 )后项比值 表示两个数相除关系 比的基本性质分数分子— (分数线 )分母分数值是一种数分数的基本性质除法被除数÷ (除号 )除数商是一种运算商不变性质从而看到它们之间的联系与区别 ,既有利于准确理解每个概念 ,又沟通了三者的联系 ,有利于对…     

因势利导 加深对概念的理解

我在教学“商不变的性质”的概念后,曾出了这样一道巩固题: 括号里填上什么数,才能使商不变?为什么? 8÷4=2 (1) (8×囗)÷(4○囗)=2 (2) (8○□)÷(4÷□)=2 对于(1)题,学生都能根据“商不变的性质”很快说出多种正确的答案。而对于(2)题,由于学生没学过小数和分数的除法,受知识的局限。因此出现了我预先备课时没有估计到的情况。学生们对下面两个答案有了争议。     

比较迁移 引导探索——“一个数除以小数”教学与评析

教学内容:九义教材六年制数学第九册第一单元第19页例4、第20页例5。教学过程:　　一、比较导入　　我们先来回顾一下昨天学习的知识。　　1出示“准备题”:5628÷67　(请一学生上黑板演算,其余同学“开火车”口算)。　　1.5÷5　　0.42÷7　　2.8÷14　　0.36÷18　　0.56÷4　　9.6÷6……　　(提问:除数是整数的小数除法计算法则是什么?学生回答后讲评演算的准备题。)　　2投影演示:填写下表:(课本“复习题”)被除数15150除　数550500商3　　填完后引导学生观察比较　　(1)被除数、除数和商之间有什么变化规律?　　(2)运用了什么性质?　…     

复习课练习题的设计方法

复习课练习题的设计方法主要有五种。1.延展法。即以某一知识为起点,把与其联系着的知识延续伸展开来,使某一方面知识的全部内容分层次、有过陧、系统化的呈现出来。这一系列题目,能帮助学生理清知识线索,提纲挈领地复习数学知识。例如,复习“比的意义和性质”,上课伊始,要求学生回答问题:(1)什么叫做比?(2)什么叫做比值?(3)比的基本性质怎样?(4)怎样化简比?它与求比值有何区别?(5)比与分数、除法的关系怎样?无须提供别的复习材料,学生就能抓住这部分知识的主要内容,实现知识的整理、归纳。 2.变换法。所谓变换法,就是扩变应用题的条件或问题,交换条件和问题的方法。用这种方法设计的复习题组可以帮助学生认清题目结构,把握前后连贯、纵向引伸的知识脉络,达到系统复习之目的。例如,复习工程问题应用题时,先让学生解答基本题:一项工程,甲     

“活”解比例

根据比例的基本性质解比例是众所周知的方法。但我以为除此方法外,在小学生能够接受的范围内,可教他们用其它方法解。如: (一)“比解法”。这种方法是根据比的基本性质解比例。运用这种方法必须弄清楚比例这个概念和比的基本性质。 例1 2/5=14/X这个比例中两个比由2比5变成14比X,前项扩大了7(14÷2)倍,要使比例式成立,也就是比值不变,根据比的基本性质可知后项也必须扩大7倍,后项就变成(5×7)35,即X=35。     

创造性地处理教材 促进学生自主发展——“除数是小数的除法”教学片断及评析

小学数学课堂教学要促进学生自主发展 ,教师把握知识的内在联系 ,创造性地处理教材是关键。下面是一位教师关于“除数是小数的除法”的教学片断 ,很值得我们借鉴。1 填写下表 :被除数 1 5 1 5 0除　数 5 5 0 5 0 0商 3　　先让学生填表 ,然后根据上表说说被除数、除数和商的变化规律。师 :根据上面的规律 ,能否直接写出下面各题的商 ?你是怎样想的 ?( 1 ) 2 1 4 .5÷ 1 5 =1 4 .3( 2 ) 2 1 .4 5÷ 1 .5 =( 3) 2 .1 4 5÷ 0 .1 5 =( 4 ) 0 .2 1 4 5÷ 0 .0 1 5 =学生先独立思考 ,然后全班交流。生 1 :第 ( 2 )式和第 ( 1 )式比较 ,被除数 2 …     

归类整理与练习 一、数的认识

[内容导序 ]数的认识整数自然数 (自然数的意义、单位、数位与数位顺序表、多位数的读写 )整数 0 (“0”的作用 )……小数有限小数无限小数循环小数 纯循环小数混循环小数无限不循环小数(小数意义、单位、性质、数位顺序、大小比较 ,小数的读写 )分数(百分数 )分数的意义、单位与除法的关系分数的分类分数假分数 整数带分数分数的基本性质 约分———最简分数通分百分数的意义、单位 ,分数、小数、百分数的互化及大小比较[知识导练 ](一 )数的意义●我们在数物体的时候 ,用来表示物体个数的 1、2、3、4……叫做 (　　　　 )。它包括两种意思…     

漂亮的“回马枪”

有位教师在即将结束《比例的意义》教学时,紧扣课题杀了个“回马枪”。师:今天我们学习了比例的意义,4/6=2/3,为什么说它是个比例?(它是表示两个比相等的式子。) 师:怎样读? 师:我们在前面学比的时候,这个式子表示什么意义? 这一设问,就像投入学生思维之河中的石块,激起了阵阵涟漪……生:表示比的基本性质。生:也表示把一个比化简。师:如果等号后面看作一个分散时,是什么意思?(是4与6的比值。) 师:等号前后都看作分数时,     

分数意义和性质的思考性习题

1.2/8表示把一个单位平均分成()份,取其中的()份;也可以表示把()个单位平均分成三份,取其中的()份。(可安排在《练习十八》练习之后。答案略。) 2.除法与分数有什么主要的区别?a÷b的商写成分数a/b的形式时,a、b应该是什么数?(可安排在《练习十九》之后。答案:除法是一种运算,分数是一种数;除法是解决把一个量平均分成几份或比较两个量的倍数关系的计算方法,而分数是表示一     

紧扣“转化”思想推导分数除法计算法则

分数除法计算“法则”的教学,既要让学生掌握计算法则,还应使学生懂得分数除法是根据什么条件以及怎样转化为熟知的乘法运算,进而认识这种从未知到已知的转化,是解决数学问题的重要思想方法。 　　一、温故知新,转化有依托　　复习要有的放矢,要让学生重温那些在推导法则时能起到纽带作用的知识,使转化有所依托。例如,①复习分数概念,深入理解分数意义。如是什么意思 ?这个分数的分数单位是什么,包含几个这样的分数单位 ?②进一步认识分数除法与乘法的关系。如÷ 3表示什么意思 ?(已知一个数的 3倍是,求这个数或把平均分成 3份,…