从数理逻辑的角度看中学逻辑内容的教学

<正>数理逻辑从传统形式逻辑发展而来,是一门使用符号语言和数学方法来研究演绎推理和证明的科学.在近现代数学中,数理逻辑语言是数学表述的通用语言,不仅如此,它对哲学、物理学、计算机科学等领域也都产生了深远影响.数理逻辑的初步知识还越来越受到中学数学教学的重视,不仅因为对其准确规范地运用是基本数学素养的重要组成部分,而且掌握逻辑规律和逻辑方法对提高人们讲话、写作和辩论等能力和水平都具有极     

Excel在实现数值计算中的应用研究

介绍了Excel在数学数值计算中的应用,对利用Excel实现一元非线性方程求根方法数值分析中的一些典型算法进行了研究。这些方法能够解决数学计算繁琐等问题,从而提高解题效率,具有很好的实际应用价值。但这些操作方法只能解决数值计算中的一般情况,解决比较复杂的非线性方程数值计算情况还需进一步深入研究。     

数理逻辑在生活中的应用研究

数理逻辑是使用数学的方法来研究推理中前提和结论之间的关系.数理逻辑在计算机科学和人们的生活中占有重要的地位,发挥着重要的理论指导作用.本文从"问路问题"和"排队论"两个方面对数理逻辑在生活中的应用进行了研究,指出了数理逻辑与人们生活的相互关系.     

《数学物理方法》教学改革探索

一、《数学物理方法》的重要性和教学改革的必要性 《数学物理方法》是物理专业、应用物理专业和工程物理专业一门重要的专业基础课程。它是物理专业的学生在学完高等数学和一些普通物理课程（如力学、热学、电磁学等）,具备了一定的数学基础和大学物理知识后,为以后进一步更好地学习物理专业的其它课程,准备的又一门重要的数学课。     

Rota-Baxter代数在组合学中的应用

本世纪以来,Rota-Baxter代数得到了巨大的发展,且在数学和数学物理等许多的领域有着广泛的应用.本文讨论了Rota-Baxter代数的一些基本性质,并且得到了Rota-Baxter代数在组合学中的应用.     

国际数学界公认的以华人命名的数学研究成果（11）

陈氏文法：陈永川在组合数学方面的研究成果 陈永川（1964-），四川人；南开数学研究所教授、博士生导师，中国组合数学与图论学会理事长，并任美国洛斯阿拉莫斯国家实验室客座研究员．陈永川从事的主要研究领域有组合计数理论、构造组合学、形式文法、对称函数理论、计算机互联网络、组合数学在数学物理中的应用等，并取得了许多重要的研究成果．由他构造的“Schrodertrees”的计数算法是组合数学中最漂亮的算法之一；他建立的指数型结构的上下文无关文法的计数模型被公认为“陈氏文法”．     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中，经常遇到的复杂繁锁的数学命题往往难以直接求解，而采用数学逼近法（如函数逼近最小二乘法等）与数学物理方法的数值解法（如有限差分法、有限元法等）。不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法，本简介并对比了这些方法，并给出某种有限差分计算框图。     

基于势下降内点算法的障碍自由边界问题求解

研究了一类数学物理障碍问题,利用差分原理将数学物理障碍问题归结为单调线性互补问题,给出求解单调线性互补问题的势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.该方法具有易于理解及实现方便等特点,数值实验结果证实了该算法的有效性与可靠性.     

计算机化学中模式识别法的应用

近30年来化学学科的重要成就之一,就是计算机在化学中的应用.伴随着数学、统计学、逻辑学和图形学等的应用,产生了新的边缘学科——计算机化学.它是根据化学中处理某类问题的原理和已知的规律,应用适当的数学和计算机科学方法,以计算机为工具,通过储存、总结、分析、模拟化学实验及其结果,利用数值计算、自动控制、人工智能等方法来解决、处理化学问题.换句话说,凡是用计算机研究和解决的化学问题,都可归属于计算机化学的研究范畴.由于计算机的应用,为化学学科的发展、实验测试技术以及数据处理等开辟了一个崭新的领域.     

力学专业“数学物理方程”教学中现代数学工具的应用

对如何加强、改进力学专业数学物理方程课程教学进行了论述,介绍了MATLAB/MAPLE等现代数学工具在该课程教学中的应用,并结合实例说明,能够适当地应用这些数学工具对提高工科数学物理方程课程教学质量,激发学生的学习积极性都具有十分重要的意义。     

数学物理方程课程研究性教学探索

数学物理方程课程是数学与应用数学专业的一门基础课,是研究物理学、工程学以及其它自然科学、工程技术中产生的一些典型偏微分方程的课程。它是数学联系实际的一个重要桥梁,但素来以“繁”、 “难”的特点让学生生畏,学生处于被动接受状态,主动探索的空间狭小。本文探讨数学物理方程课程研究性教学的一些尝试、见解和体会。     

反推数学及其哲学意义

反推数学是数理逻辑中的一个非常热门的研究领域。与一般的数学实践不同,反推数学不是从公理推导出定理,而是通过"反推"来寻找证明该定理所必需的公理。事实上,反推数学有着深厚的哲学背景:其继承和发展了希尔伯特纲领,是一种希尔伯特纲领的部分实现。文章在简要介绍反推数学及其取得的一些重要成果后,进一步从实用主义角度出发,探讨了反推数学的哲学意义及其重要价值。     

具有集成电路特色的数学基础课程改革——以"复变函数"为例

"复变函数"作为培养集成电路精、专人才的重要理论课程,其重要性正在不断凸显.基于笔者在集成电路科学与工程专业一线教学过程中发现的问题,从教学理念和教学内容出发,探讨了推进以集成电路应用为背景的数学基础课程的教学改革.通过加强与信号处理、电路分析、电子自动化设计(EDA)数值方法等集成电路专业课程的联动,以集成电路领域的应用实例来强调复变函数的基础性作用,为学生提供多种运用场景的实战思路,在应用中激发学生的学习兴趣,务实学生的数理逻辑,打造专业特色突出的数学基础理论课,力求培养出具备解决国家重大问题能力的集成电路专业交叉性人才.     

物理学基地班“数学物理方法”课程教学改革探索

文章分析了物理学基地班"数学物理方法"课程在21世纪所面临的问题,并结合物理专业的特点,对物理学基地班"数学物理方法"课程的建设和教学过程中所采取的具体措施、改革和创新进行了较深入的探讨。采取的主要措施为:以经典内容为基础,适当融入当前数学物理研究的新成果;加强本课程与后续课程的联系,处理好本课程中数学与物理的关系,重视本课程的辐射作用;重视量纲分析在本课程教学中的作用。     

数学物理方程反问题概论

本文通过对近年来新兴的，无论是在基础理论还是在实际应用中都具有重要意义的数学分支——数学物理方程反问题的概述，对有志涉足于此领域的数学工作者或其他自然科学、工程技术及社会科学工作者开展研究工作，起到一个启迪作用。     

《数学物理方法》课程教学改革的研究与探索

数学物理方法是工科硕士研究生重要的数学基础课,对该课程进行教学改革是势在必行,本人在多年的教学实践中对该课程教学改革进行了一些研究和探索,其中之一就是把油田应用的数学模型实例与教学内容结合起来注入到课堂教学中去,强化了课堂教学的效果,提高学生应用所学的知识创造性地解决实际问题的能力。     

MATLAB软件应用研究

介绍了MATLAB软件在数学及自动控制领域中的应用,并列举一些具体实例,如怎样利用MATLAB解决数学中的解方程组问题,或利用MATLAB求自动控制原理中系统的稳定性。由于MATLAB软件的便捷性及实用性,可用它来进行一些复杂、高等的运算如矩阵变换、解多元方程组、图像处理等。     

浅谈小学数学中的“转化”思想

数学领域的研究和学习有很多思想方法,而"转化"思想堪称是学习和研究数学的重要思想方法.小学生基于思维的局限性,他们发现问题、分析问题的能力也比较差,这些因素使得小学生在解决一些数学问题上常常束手无策.因而,应该让学生学会并利用"转化"思想去解决一些数学问题.下面,笔者结合自己的教学经验,谈谈"转化"思想在数学教学中的应用.     

破解压轴题的法宝——构造法

在数学学习中,如何寻求解题途径,是一个经常遇到的重要问题。解决一些比较复杂的问题,往往需要把已有的知识和方法采取分解、组合、交换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造,构造新的式子或图形来帮助解题,这就称为构造法。构造法是数学中的一种重要的思想方法,用构造法解决有关的数学问题就是数学思想方法的重要体现,它对进一步认识数学知识的内在规律和联系,用科学的思维方     

分类与讨论

分类讨论是解答数学问题的重要方法,它在中学数学中有着十分广泛的应用。解答哪些数学问题需要分类讨论呢?一般说来有二类:(1) 题中的概念本身就是分类定义的。如排列组合中的加法原理和乘法原理;实数的绝对值等。(2) 题中的数学表达式含有应加以讨论的字母。如一些函数解析式;数学公式等。