用好“特殊与一般” 难点问题变简单

<正>在数学学习过程中,"特殊与一般"是一种重要的思想方法.由特殊到一般,再由一般到特殊反复认识的过程,就是人们认识世界的基本过程.下面,笔者以几道中考题为例,谈谈如何用好一般与特殊的关系.一、特殊问题一般化在教学过程中,我们可能会遇到多个特殊的问题,也许都比较难,若一个一个地解决,则不仅费时费力,而且达不到较好的效果.大多学生可能表面上听懂,但是遇到类似的问题,或者稍有变化,仍然找不到解题的方向.这时我们需要仔细研究,把握这些问题的共性并给出一般性的解法,也就是先"一般"     

巧用旋转 深入探究

旋转是新课标教材新增的内容,它是图形变换的重要手段之一.图形的旋转问题立意新颖,清新"旋"丽,已成为中考试题的一道靓丽风景,它主要考查三角形全等、三角函数、特殊三角形和四边形的性质与判定等.图形在"旋转前后完全重合",这就是     

从南通市近十年的中考中看化学实验的复习

中考前的化学实验的复习是整个初中化学总复习中的一个非常重要的环节,通过实验的复习,能进一步理解和巩固化学基本知识和基本技能,形成严谨、认真、仔细的科学态度,培养分析问题、解决问题的能力.下面就化学实验的复习中总结出的几个问题加以探讨.一、实验复习要做到有的放矢,突出重点实验复习必须有的放矢,突出重点.这个"的"就是"考试说明"所规定的考查内容,而重点就是历年来中考试题中所反映     

微言“瓜豆原理” 浅谈“解题模型”

<正>动点问题广泛存在于欧氏平面和坐标平面内,与其相关的运动路程求解及线段最值确定的问题时下大热,相关的中考真题(中考模拟更多)不胜枚举.在众多的求解策略中,"瓜豆原理"由于秒杀一众压轴题而大行其道.相关的文章,一时间在期刊杂志、专业书籍和互联网上热议.但笔者注意到,绝大数的文章,或特殊到一般地归纳,或一般到特殊地演绎,比较集中在体验解法的和谐性上,也就是在"瓜豆原理"的外延上作文章,未触碰其内涵,特别是各种在线教育的视频中,不名其所以然.     

问题引路,“动”中生智——浅谈中考动态几何问题

近年来,动态几何问题在各地中考试卷中多有出现,有些试卷将动态几何问题当作压轴试题来考查学生,显示出动态几何问题对考查学生能力的重要性.动态几何问题体现了数学中"变"与"不变"、"一般"与"特殊"的辩证关系,现以近年来中考试题为例,进行分类说明.     

破解动态几何问题的三“抓”策略

动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略.     

知识与能力并重创新与素养交融——密度测量的特殊方法

"密度"是初中物理中一个很重要的物理量,历年中考物理试题中经常考查密度的测量问题,学生的答题准确率往往不高,密度的测量可分为常规测量和特殊测量两种类型.本文在常规测量的基础上,重点分析密度的特殊测量问题,归纳了密度测量的多种方法,例如排水法、液体压强法、浮力法、杠杆平衡法等,以此促进学生对密度知识的更好理解和掌握.     

例说2010年数学中考中的探究题

探究型问题依然是2010年数学中考试卷的亮点之一,她呈现给考生的有"问题提出——问题解决——问题拓广"或"探究——归纳——运用"或"实验论证——归纳猜想"等众多形式.探究题不仅能考查考生的阅读理解能力、分析问题、解决问题能力,还能引导考     

圆中阴影部分面积的求解策略

求圆中阴影部分的面积,是历年中考的重要考题.求解时,通常要将阴影部分通过割补、和差变换、整体变换等方式转化成扇形、三角形、弓形等特殊图形的面积.下面以中考题为例,介绍解这类问题的几种常见策略.     

谈中考专题复习之动态型问题的教学

动态型问题是近年中考考试中十分重要的试题组成部分,也是初中生面临的一个难点问题.本文针对中考复习中学生的复习需求,提出课前"预复习"、课时循序渐进、课后"二评二改"的复习课组织模式,推进专题复习的优化.     

“新定义四边形”问题

在近几年各地的中考试题中,出现了一类在题干中给出某种特殊四边形的定义并要求据此研究相关问题的题目,我们把这类题统称为"新定义四边形"问题.这类试题较好地考查了同学们的阅读理解能力、知识迁移能力和灵活运用知识解决实际问题的能力.下面,从各地中考试题     

立足考改促课改思政育人天地宽 ——山西中考道德与法治学科命题改革的探索与实践

山西中考命题改革已经推进11年,而且是锚定目标,持续前行,可称得上是"一张蓝图干到底"的教育版.这张"蓝图",就是山西中考命题改革的理论体系——"一核·六维·四手段",山西因此成为全国考改名副其实的标杆.同时,初中道德与法治学科是其中的积极参与者和最大受益者.     

例析解题中与“0”有关的易错点

<正>"0"是一个比较特殊的数字,它在初中数学中起到十分重要的作用.笔者纵观近几年全国各地中考试题,发现许多同学往往因为没有充分考虑"0"这一重要条件,而导致解题错误.下面本文结合例题,帮助同学们归纳七     

新课改下中考数学“最短问题”的模型及应对策略

针对课改下数学教学中存在的问题及对策,中考"最短问题"多以直线、角、三角形、特殊的平行四边形、梯形、圆、坐标轴、函数等载体出现.我们解题的对策是根据轴对称实现化"折"为"直",利用"两点之间线段最短"、"垂线段最短"解决.     

例析数学中考中的阅读理解探究型问题

阅读理解探究型问题是中考试卷中的常见题型,这类问题不仅能考查考生的阅读和理解、分析和解决问题的能力,还能引导考生体会和尝试由特殊到一般、由感性到理性的探究过程.探究型问题的主要思维策略"实验——猜想——验证",一、问题提出——问题解决——问题运用例1(2012年山东青岛)问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点为顶点,可把原n边形     

一类“二动点型最值问题”的教法探索

动点型最值问题是近几年中考的热点,此类问题形式多样、方法各异.本文所探讨的一类"二动点型最值问题’有其特殊的方法,若能在教学中教会学生这种方法,学生就能很快找到解决这类问题的突破口.     

因式分解的常用方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具,有关的题目在中考和数学竞赛中比较常见.对于特殊的因式分解,除了考虑提公因式法、公式     

应用基本模型 突破解题障碍——以一道中考题为例

<正>数学中考备考过程中,教师应引导学生立足基本模型,透析数学问题的本质,突破解题障碍,这是研究初中数学解题的有效方法,也是实现解题技能提升的捷径.其中"一线三直角"全等模型、"手牵手"相似模型和共圆导角模型在很多中考问题的解决中有着重要作用.下面,笔者以一道中考题为例,说明如何应用基本模型,有效突破问题障碍.一、考题再现题目(2019年丽水中考题)在等腰     

特殊平行四边形操作问题解法示范

通过动手操作等实践活动,探索几何图形的性质,直观、形象,容易理解.最简单易置办的操作器材就是纸张,因此画图、折纸、剪拼图形就成为练习和考试设计问题的重要选择.本文以2007年中考试题为例,对特殊平行四边形操作问题的特点和解法进行分析.     

作文审题“五字诀”

在最近几年各地的中考作文试题中,命题作文回归趋势明显。因此,对于即将走进中考考场的同学来说,学习并掌握一些命题作文的审题方法,就显得尤为必要了。命题作文审题要用好六个字——第一个字:抓所谓抓,就是抓题眼。只有抓住了题眼,才会明确命题者的命题意图,才能把"写什么"、"表现什么"等问题确定下来。那么