《数学爱好者》高一版2007年第1-5期编辑计划

划S期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)     

中学生亲子三角关系的特点及其与社会适应的关系

采用方便取样法选取505名中学生为被试,运用亲子三角关系量表、流调中心抑郁自评量表(CES-D)、Rosenberg自尊量表(SES)和青少年行为自评量表(YSR)攻击行为分量表,考察中学生亲子三角关系的基本特点及其与社会适应的关系.结果表明:(1)男生比女生更易以替罪羊的形式卷入亲子三角关系,与初一学生相比,初二和初三的学生更易与父母形成跨代联盟;(2)被父母当作替罪羊以及与父母形成跨代联盟的中学生更倾向于社会适应不良,而亲职化则与中学生的积极社会适应显著关联.     

三角代换法解代数问题

有些代数问题 ,当我们用代数方法解决时 ,会觉得束手无策 .如果通过三角代换把它们转化为三角问题 ,不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了 ,结构特征显现 ,而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算 .本文将探讨两类适合用三角代换法解决的代数问题 .一、式子结构与三角公式的形式相同例 1　 (第 1 5届全俄中学生竞赛题 )数列ａｎ 满足ａ0 =13 ,ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 (ｎ=1 ,2 ,… ) ,求证 ａｎ 是单调数列 .分析　由已知ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 ,容易看出递推公式与余弦函数的半角公式结构完全一致 ,故考虑用三角代换 .…     

一个三角多项式的最值

第19届(1993年)全俄数学奥林匹克第三轮(十一年级)的试题中,有一道关于三角不等式的问题:     

三角余模与BCK-代数

以左连续三角模及其伴随蕴涵算子→为出发点,给出了强三角模的概念,并推导出了强三角模对应的三角余模及其伴随算子*,给出了强BCK-代数的概念,并讨论了它们之间的关系.主要结果是:(1)([0,1];*,0)是BCK-代数;(2)定义于[0,1]上的强BCK-代数中的二元运算可以诱导出一个三角余模R且是三角余模R的伴随算子.     

高中数学新课程三角内容设置的“亮点”分析

三角是高中数学教学内容中的一个重要组成部分,本文通过对三角学发展历程的简单回顾,认为2003年出台的《普通高中数学课程标准(实验)》中对于三角内容的设置有以下亮点:第一,加强了三角与数学其他分支以及三角与其他学科的联系;第二,注重将三角函数作为数学模型解决生活中的实际问题;第三,选修内容的设置为学生的学习提供了较大的自由选择空间;第四,强调了三角内容与现代信息技术的整合。     

破解高考三角题的若干策略

对于高考三角试题,若在解题时考虑选择恰当的方法技巧,则可使复杂的问题简单化,收到事半功倍的效果.本文将结合2005年的高考三角题,介绍一些常用的破解策略,供参考.一、巧取特殊角对于一般性结论的三角选择题,往往可选取符合题意的特殊角来验算,从而简化运算.【例1】(2005年全国卷Ⅲ)已知α为第三象限角,则α2所在的象限是()(A)第一或第二象限(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限解:取第三象限的特殊角α=600°,则α2=300°,为第四象限,故排除(A)、(B)、(C),而选(D).【例2】(2005年全国卷Ⅲ)2sin2α1 cos2α·cos2αco…     

“同角三角函数的基本关系”教学设计

<正>一、教材分析1.教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是普通高中课程标准实验教科书(北师大版)数学必修4第三章三角恒等变形的内容.三角函数是高考的重要内容,本节内容是整个三角函数知识的基础,也是三角恒等变形的关键,与第一章中任意角的三角函数关系非常密切,在教材中起承上启下的作用;同时,本节课体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中有重要作用.2.教学目标(1)知识与技能.掌握同角三角函数的基     

复数与三角交汇点上的题型探究

复数的概念 (辐角、主值 )、向量表示、三角形式沟通了复数与三角之间的关系 .在复数与三角交汇点上设计试题已成为近年高考命题的热点 .本文就此问题探究如下 .一、以复数化三角形式的背景出现 .此类问题需正确理解复数与点集及起点为原点的向量之间的一一对应关系 ,把握三角形式的特征 ,运用三角有关知识和三角变换来解 .例 1　 (1 993年高考题 )设复数ｚ=ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(0 <θ <π) ,ｗ =1 -(ｚ) 41 ｚ4 ,并且｜ｗ｜=33,ａｒｇω <π2 ,求θ .简析 :以｜ｗ｜=33,ａｒｇｗ =π2 为切入点 ,将ｗ化为三角形式 ,由模定θ ,再验ａｒｇｗ…     

对一道数学习题的思考

九年义务教育六年制小学数学教科书第九册(冀教版)81页的第5题:白布长14米,宽1米,可以做多少块这样的三角巾?(不许拼制)还剩多少原料?相配套的教师用书上答案是:按数据计算应该做34块(也就是白布的总面积除以每块三角巾的面积)。但因不允许拼制,所以增加的布料(指宽上的0.1米的长条)没有用,只能做30个。     

学校管理中的几个“三角关系”（二）

本刊2003年1期刊发了本文的第一部分,论述了改革、稳定、发展,以及民主、科学、规范这两组“三角关系”。本期刊发在实践中管理者要处理好的几组“三角关系”。     

巧构几何图形解三角题

三角函数的定义是建立在三角形、单位圆基础之上的,因此,不少三角题可以用几何方法求解． 1．构造角,利用线段关系 [例1]求证cosπ/7-cos2/7π cos3/7π=1/2(第五届IMO试题)     

一个重要的三角变换及其应用

三角关系式(等式与不等式)之多令人眼花缭乱,寻觅它们之间的联系则是人们所探讨的问题之一。本文给出一个重要的三角变换,它既是建立三角关系式等价结构的基础,又是发现新的三角关系式的一个重要源泉。 角变换定理 如果由条件A B C=π独立地推出命题f(A,B,C)成立,那么相应地有命题f(A′,B′,C′)成立,其中 该定理可由A′ B′ C′=(k 1)π-k(A B C)=π得证。     

2011年高考冲刺金卷(三)

命题报告年年岁岁题相似,岁岁年年考不同!函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率与统计仍是高考重点考查的内容.本套试卷的第13题(理)、第1 7题(文)对考生思维的严密性有较高要求;第15题(文)要求考     

博览

大学、政府与市场三角关系的定位高等教育的运行机制是围绕政府、市场、大学三个基本要素的关系与作用展开的。西方学者伯顿·克拉克提出并建构的大学、政府与市场的“三角协调模式”,加雷斯·威廉斯所拓展的高等教育发展的细部模式,无疑为当下我国政府、市场和大学三角关系的定位,展示了一种可资借鉴的新思路:(1)高等教育系统中,大学、政府、市场三者是并存的,它们之间的关系是动态的,三者相互作用形成一个充满张力的脉络空间;(2)在政府、市场和高等     

对一道数学习题的思考

九年义务教育六年制小学数学教科书第九册(冀教版)81页的第5题: 白布长14米,宽1米,可以做多少块这样的三角巾?(不许拼制)还剩多少原料?     

VA族元素五配位化合物的立体化学构型

文章讨论了VA族元素五配位化合物的立体化学构型,大多数五配位化合物具有三角双锥形(TBP)结构和四方锥形(SP)结构,并且倾向于形成六配位化合物,也讨论了键长、键角和结构之间的关系以及三角双锥结构与四方锥结构之间的转换。     

ⅤA族元素五配位化合物的立体化学构型

文章讨论了ⅤA族元素五配位化合物的立体化学构型,大多数五配位化合物具有三角双锥形(TBP)结构和四方锥形(SP)结构,并且倾向于形成六配位化合物,也讨论了键长、键角和结构之间的关系以及三角双锥结构与四方锥结构之间的转换.     

《数学爱好者》高一版2007年第1-5期编辑计划

期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)的图象、正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角、第四章小结与复习向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移正弦定理、余弦定理、解斜三角形应用举例、第五章小…     

普适的科学方法下的高中数学课堂教学——谈三角恒等变换的教学实践与思考

2012年4月,笔者运用普适的科学方法,就普通高中课程标准实验教科书人教A版(以下略)数学4第三章简单的三角恒等变换(一)(证明比较简单的三角恒等式)内容,上了一节公开课,反响积极.本文就此谈谈自己的教学实践与思考,与各位同行交流.