旋转相似巧构图 导角导边妙突破——由2020武汉中考数学第23题引发的反思

相似三角形的综合运用始终是初中数学中考的热点和难点.近期初三期末复习中,出现2020年武汉中考数学试卷中的第23题,通过阅卷分析,其中第(3)小题学生得分率接近为零.学生觉得不容易上手,难以找到解题思路.教师讲授时也感觉难以讲透彻,教学效果不明显.原题如下:1原题呈现(2020武汉试题23题)问题背景:如图(1),已知△ABC∽△ADE,求证:△ABD∽△ACE.     

中考错解例析及思考

本文就 2 0 0 2年绍兴市中考数学试卷中考生出现的问题简析如下 :一、三基不落实数学中考试卷中有 80的内容是考查学生基础知识、基本技能、基本数学思想方法 ,如果学生平时没有落实到三基 ,中考中往往会出现这样或那样的错误 .例 1　填空第 ( 3)题 ,分解因式 :5x - 5x3 =.由于部分学生没有完全理解因式分解的概念以及因式分解的有关要求 ,结果写成了 x( 5- 5x) ( 1+ x)或 5x( 1+ x ) ( 1- x ) ( 1+ x) ;例 2　填空第 ( 5)题 :写出一个以 x =0y =7为解的二元一次方程组 .由于部分考生对二元一次方程组的概念缺乏正确的理解 ,答案写成了 x …     

命题探密引发一道中考题的改编

正扫描各地中考数学试卷,每年都有把相关性的数学知识编制成具有联系性的题组而作比较解答的试题.研究它们的编制规律有利于学生观察、比较、分析,抓住事物的本质属性,.真正做到解一题知一类,举一反三,触类旁通,对概念的理解更深刻,对方法的掌握更灵活;有利于学生揭示知识的内部规律和联系,加强知识的纵横联系,诱发学生的学习兴趣,促进学生的主动学习.一、一类中考几何题组的命制思路探密案例1(2013年浙江衢州第22题)提出问题:(1)如图1,在等边△ABC中,点M     

中考卷中的智力游戏题

智力游戏,既具有娱乐性、趣味性,又具有智力开发的功能,因而受到广大青少年的喜爱.2000年的中考数学试卷中,有的地区把智力游戏题引入试卷,用来考查同学们分析问题的能力,考查思维的灵活性,成为中考命题中的一个有益的尝试,别开生面. 例1 (杭州市高中招生考试加试试题第30题)有一种“二十四点”     

放飞思维 精彩无限——2017年黄石中考第10题的多角度解答与教学启示

<正>一年一度的中考落下帷幕,总有一些题目值得我们细细咀嚼,留下不少余味.本人对2017年黄石市中考数学试卷第10题(选择压轴题),作了一些有益的探讨,供大家参考与指正.1题目再现题目(2017黄石第10题)如图1,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,则BD必定满足().A.BD<2B.BD=2     

源自教材 基于课堂 剑指素养——以2019年无锡卷第25题的命制经历为例

<正>2019年6月,笔者有幸参加无锡市中考数学试卷命制工作.现就2019年无锡市中考数学试卷第25题(全卷共28题)的命题历程与各位读者分享与交流.1 命题构思结合整卷的知识点及能力考查点的布局设置,同时考虑到充分发挥中考试卷的教学导向作用,笔者因此初步确定试卷第25题为应用题,拟从教材中采集原始素材,同时融合多个不同板块内容,命制一道代数类应用题,呈现形式为函数图象方面的应用题.难度方面,要求充分体现基础性,在考查核心知识点的同时     

对2018济南市中考数学第26题的认识及拓展

<正>2018年是济南市中考数学试卷由120分改为150分的第一年.与往年相比,题型结构有所变化,但难度系数基本不变.2018年的试卷在考查学生基础知识与基本技能的同时,注重考查学生数学思想方法和学科素养.本文针对2018年山东济南中考数学第26题(以下简称第26题),从问题、结论、图形等方面入手,对该题进行适当挖掘、拓展、变式,希望能对同类问题的分析有所启示.1真题回放     

多方位思考促思路开阔 多角度变式令能力提高——以2020年新疆中考数学试卷填空题压轴题为例

最值问题一直是中考数学试卷中的热点考题,特别是近年来出现了一些新型求线段最值问题的中考试题.此类题型设计新颖、匠心独运, 2020年新疆中考数学试卷第15题就是这样一类题型,极具教学价值.我们应对有教学价值的题目,要进行多角度思考、多方位变式,使之触类旁通.学生才能在多角度思考中建构自己的解题体系,在多方位变式中提高自身的解题能力.     

凸显过程重能力 解法别样溢香醇——2018年安徽中考压轴题的特色解法探究与教学之思

<正>一道乐于称道的考题,不但体现在设计上,还表现在解法上既互异又统一,不同方法中有着统一,在统一中彰显异彩,差异与统一交相辉映.2018安徽中考第23题第3小题的解法开放多样,使不同"学力"的人,能立足于自身的认知结构,形成不同的解法.本文主要研究第(3)问(参考答案以外)的解法,剖析其解决的策略以及对平时教学的启迪,以供各位同仁参考,并欢迎指正.1试题呈现原题(2018年安徽中考数学试卷第23题)如     

以退为进 化繁为简

笔者去年参加中考的监考，数学试卷(2003年宁德市数学中考试卷)有这样一道题：(例一)     

由对一道中考题答案的质疑引发的探讨

笔者在中考复习备考时,遇到了学生提出对2012年贵州省贵阳市中考数学试卷第24题第(1)问答案的质疑,引起了我的重视。我把原题放在课堂上,让学生们讨论,共同交流。由于质疑中考题答案,学生们进发出了前所未有的探索、研究热情,学生的探究能力和创新意识得到提高,由于探索空间大,使学生的创新性思维能力得到充分锻炼,课堂效果很好,现写出来和大家共同分享、探讨。     

一道好中考题

江苏省镇江市在2001年中考数学试卷中,命了一道符合素质教育要求的好试题,它是第30题(8分题),原题如下:     

用平行四边形性质解中考题

2007年江西省中考数学试卷的最后一道题(见本刊第37页),是一道考查学生探究能力的好题.下面用"平行四边形的对角线互相平分"这一性质来解第(3)问:如图1,设(?)ABCD的对角线交点E(g,h).因为A、B、C、D四点在第一象限,纵坐标分别是四点到x轴距离,即BB′     

两道中考试题的“更自然”解法

近读文1、文2,文1对2012年丽水市中考数学试卷第16题进行了解答并剖析了命题指向;文2对2012年上海市中考数学试卷第24题进行了解答并作了反思。笔者经探究发现两文中的解法“还能更自然些”,故撰写此文,与各位同仁商榷。     

点评2003年高考数学试卷及试题别解

1.试题特点 1.1新、活、难 2003年普通高等学校招生统一考试数学试卷(江西、安徽卷)中,许多题目新颖、灵活、难度大.如选择题第(4)、(7)、(8)、(10)题,填空题第(15)、(16)题,解答题第(19)、(20)、(21)、(22)题.选择题第(4)、(8)、(10)题比较难,填空题(15)题是排列、组合应用题,属于地图涂色问题,学生不易算出正确答案,有相当的难度.填空题第(16)题是一道立体几何题,多项填空,选择支的正方体直观图增加到5个,学生很难填准确、完全.     

“爬梯”和“搭梯”——兼谈初中数学教学创新思维能力的培养

宜昌市1999年中考数学试卷的第31题和第33题是这样的: 第31题如图,点A、C、B、D在同一个圆上,AB是圆的直径,P是AB上任意一点。 (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求证:tg∠ACP·tg∠BDP=(BC·AD)/(AC·BD)     

巧添辅助线可一题多解

1996年天津市中考数学试卷第21题是一道非常灵活的几何证明题,题目是: 如图,已知:AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B点,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 该题求证直线与圆相切,在初三教材中,证明直线与圆相切的判定定理只有一个,即“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,”所以;连结辅助线OD是判定切线的必要题设条件。     

也谈“值得商榷的中考试题”

《中小学数学》(初中版)2013年第12期宋发胜的《一道中考试题之商榷》(以下简称"文1")一文,笔者读了深受启发.作者对2013年广东省珠海市中考数学试卷中第五题20小题第(2)问用两种方法进行了探究,得出了分式"(-x~4-6x~2+8)/(-x~2+1)的最小值不是8,且没有最小值"的结论.如果分式(-x~4-6x~2+8)/(-x~2+1)取最小值8时,x应该满足什么条件呢?     

亮点纷呈,凸显能力——“新定义型”中考数学试题评析

综观近年全国各地中考数学试卷,均体现出以能力立意为目标,突出考查学生的数学意识和数学能力,关注社会进步、科技发展,富有时代特征和人文气息,人为编造的繁难计算题和证明题已难觅踪影,很好地践行了新课程理念,使中考在传承传统中考经验的基础上更加具备了选拔和教学导向功能.     

一道中考题考查的内容

(2001年临沂市中考数学试卷中第23题)九年义务教育三年制初级中学《代数》第二册第97页的例2:解方程解:方程的两边都乘以x-2,约去分母,得 1=x-1-3(x-2). 解这个整式方程,得 x=2. 检验:当x=2时.x-2=0,所以2是增根,原方程无解.