一元函数与多元函数在广义积分上的差异

一元函数与多元函数在广义积分上的区别在于多元函数广义积分的收敛性与其绝对收敛性等价,但这一性质对一元函数的广义积分则不然.     

多元函数极限的一类求法

利用多元函数的定义研究了一类把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法的方法.     

巧用类比策略讲解多元隐函数的偏导数

类比策略是一种间接推理的方法,也是一种常见而重要的数学思想方法,本文研究了类比策略在多元隐函数的偏导数教学中的具体应用.     

多元不等式证明中一元函数构造

多元不等式的证明是导数综合题的一个难点,其困难之处是如何构造合适的一元函数,研究常用的处理方法对解决此类问题有所帮助.     

多元函数极限的一类求法

利用多元函数的定义研究了一类把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法的方法.     

求解多元函数极限的几种方法

文章从两个方面讨论了多元函数极限的解题方法。     

多元函数极限的求法

多元函数的极限在高等数学中是很重要的,但是因为多元函数的自变量比较多,判断或者求多元函数的极限就不同于一元函数。因此,可以把多元函数转换成一元函数的极限去求多元函数的极限,或者用洛必达法则去求某些多元函数的极限。     

理解多元函数连续性的新方法

通过引入多元函数在某一点按某种方式连续的定义,找到了理解多元函数连续性的新方法,能更深刻地体会一元函数与多元函数连续性思想的一致性.     

二元函数与一元函数基本性质的比较研究

运用比较异同的研究方法，得到二元函数与一元函数在七个基本性质方面的相异点。     

一元函数与元二元函数分析性质的异同

讨论了一元函数与二元函数在极限,连续性,可微性等分析性质方面的共同点与差异性。     

多元函数在一元微积分中的一些应用

举例说明了如何把多元函数的一些性质应用于解决一元微积分的问题中.如用多元函数的偏导解决一元隐函数的求导问题,用多元函数的拉格朗日乘数法来求一元函数的极值,用二重积分求平面图形的面积,三重积分求旋转体的体积等等.     

球面坐标在求多元函数极限中的应用

运用球面坐标把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法,并给予证明,从而方便地判断多元函数极限的存在与否,并能顺利求出极限.     

函数概念多元表征学习与教学探知

函数是中学数学的核心内容。函数贯串了整个高中数学的始终,而函数多元表征对理解数学概念、解决数学问题具有积极的影响。研究函数概念多元表征的学习认知原理和函数概念多元表征的教学策略,对改善课堂教学效果,提高学生的学习能力具有重要意义。     

多元函数概念的教学方法探索

作者采用多种类比的方法,对多元函数的概念与一元函数概念进行对比教学,通过例题分析证明,最终达到了化难为易,化繁为简的效果。     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数，则可推得函数在某点连续，曲线呈光滑状态．而对多元函数来说，自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化，导数概念相对复杂．本文就导数概念的推广略加探讨．     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

用多元函数求值域方法解线性规划问题

文[1]指出:在中学阶段,求多元函数值域有两个方法,一是转化为一元函数求值域,如z(x,y)=x^2+2y^2/xy=x/y+2·y/x,令x/y=t(令y/y=t也一样),则z(x,y)=φ(t)=t+2/t,求φ(t)=t+2/t值域即可;二是将其中一个元作为自变量,其余元作常量,逐步求一元含参函数的值域,最后求一元函数值域,如z(x,y)=x^2-2xy+2y^2-2y+3,令z(x,y)=φ(x)=x^2-2xy+2y^2-2y+3=(x-y)2+y^2-2y+3,则φ(x)min=φ(y)=y^2-2y+3,又令φ(y)=y^2-2y+3,则φ(y)min=φ(1)=2,即z(x,y)min=z(1,1)=2.     

简谈复变函数教学中类比的使用

复变函数教学中运用类比教学的方法,通过类比复变函数与实变函数在自变量、极限定义、初等函数、积分和级数等方面的异同,加深学生对已学实变函数的理解,并能快速地掌握复变函数中的相关要点。     

关于一元函数极值求法的几点思考

函数极值推动微积分发展的重要动力之一,在科学技术和社会生活的各个领域中,充满了函数极值问题。极值问题是微积分产生和发展的重要动力之一。诸如成本最小、距离最短、时间最短等问题,都可以转化为函数极值问题。根据职业院校学生的特点,结合自己的教学实践,本文作者仅针对一元函数展开分析,就如何求解函数的极值点问题进行初步的探讨。     

多元函数极限的一种求法

把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0，y0，z0)的某去心邻域内的点(x，y，z)用向量(x-x0，y-y0，z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，使多元函数f(x，y，z)转化为含自变量t的一元函数f(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，且给出了定理及相应的推论，并给予证明。得出若t→0时，(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)→A是与α，β，γ取值无关的常数，则f(x，y，z)→A((x，y，z)→(x0，y0，z0))；若A与α，β，γ取值有关，则(x，y，z)→(x0，y0，z0)时f(x，y，z)的极限不存在。