解题后反思，思什么？

从近几年的高考试卷来看，对应试者的“能力要求逐年提高”，题海战术的功效明显下降，大量较少思考的重复训练，只能熟练、不能提高，对能力的发展帮助不大．著名数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”．所谓的回顾，即我们现在说的反思．对解题思路、解题过程的反思，可以帮助我们快速找出错误，     

浅谈解题后的反思

从近几年的高考试卷来看,对应试者的"能力要求逐年提高".题海战术的功效明显下降,大量较少思考的重复训练,只能熟练、不能提高,对能力的发展帮助不大.对解题思路、解题过程的反思,可从帮助我们总结、归纳和辨别、澄清与此题相关的问题,达到做一道题,会一类题的效果.那么应该反思些什么呢?可以从以下几个角度去考虑.一思:解题过程合理吗解完一道题后,应作进一步的思考:题目中所有的条件都用过了吗?用足了吗?(含括号内的条件),题目所要求的问题解决了吗?解题中所引用的知识是否是书中已     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是对解题活动的深层次再思考．通过对错解原因的反思,可以帮助学生提高对数学知识理解的层次性;通过对解题策略的反思,可以帮助学生提高数学思维的变通能力;在解题结束后通过对原题的整体反思可以提高学生数学解题的“境界”,实现数学教学更高层次的目标．     

解题之后要反思

数学家波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾.”要提高数学解题能力,同学们要学会解题之后进行反思.它是数学学习中一个不可缺少的环节,能帮助同学们总结经验,发现规律,形成技能和技巧,有效地提高学习效率.解题之后要反思哪些方面呢?一、思疏漏之     

借题发挥,解题后思什么——在解题中不断培养数学思维

<正>在教学过程中发现,不少同学在作业和解题训练的过程中,普遍欠缺一个重要环节——解题后的反思.实际上题海战术只是大量较少思考的重复训练,只能熟练、不能提高,对能力的发展帮助不大.著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."所谓的回顾,即现在说的反思.那么应该反思些什么呢?可以从以下几个角度去考虑.一、在解题的易错处反思,重视整体分析,提倡块状思维     

引导学生进行解题后反思 提高解题能力

现代认知心理学告诉我们，解题训练与反省（或反思）认知相结合，才能达到良好的迁移效果．数学家波利亚在“怎样解题”表中给出了解答数学问题的4个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾．其中“回顾”就是对解题的反思，它是解题思维过程的深化和提高，通过反思有助于学生在原有基础上进一步建立高层次的认知结构，从某种程度上说它比前三阶段更为重要．但教学中我们经常会遇到这样的现象：许多学生解完一道题之后，就觉得万事大吉，接着再寻找其他的题来解．波利亚曾指出：“即使是相当优秀的学生，在得到了题目的解答，并将整个论证简洁地写下来之后，就会合上书，去找别的事做”……．”事实上，引导学生进行解题后反思，是优化学生思维，提高学生学习效率的行之有效的方法，教师可以在解题教学中通过引导学生对题意理解、解题方法解题过程和解题规律的反思，培养和提高他们的解题能力．     

高中数学解题方法谈（下）

3.通过解题反思、联想来提高解题能力.我们经常能听到一些同学讲：＂我题做了很多,可为什么数学成绩却没有一点提高呢？＂仔细审视这些同学的解题过程,可以发现他们都是被动地、机械地解题,仅是解题的＂机器＂,是为了从完成一道题到完成另一道题,是为了完成＂任务＂,从来没有对自己解的题和自己的解题过程进行仔细、深入的研究和反思,没有对问题展开联想思考.解题需要注意反思、联想,可以反思问题考查的知识点有哪些？解决的方法还可以是如何的？解题中体现的方法、思想在哪些问题或题型中要用到,操作规程是怎样的？     

注重解题后的反思

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思,那什么是解题反思呢?解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目,而应该更深一步去挖掘题目隐含的条件,命题的目的,     

浅谈解题后的“三思”

数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现，学生解题的效率也势必会影响他对知识掌握的程度，许多学生总埋怨数学题目做得不少，效果却不甚理想，那么，如何提高学生的数学素养和数学能力？我觉得解题后的“三思”是一个非常有效的途径，何为“三思”？就是解完一道题后并非大功告成，应进行反思，从反思过程中吸取经验教训以巩固和扩大练习成果，从而达到做一道题也会做一类题的目的。     

解题之后需反思

美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾.”因此,要有效地培养数学解题能力,解题后的反思是一个不可缺少的重要环节.进行解题后的反思,能帮助我们总结经验,发现规律,形成技能和技巧;还能触类旁通,有效地提高学习效率.一、思疏漏解题后首先要思考是否有疏漏或错误的地方,以免再起同类错误.例1关于x的方程8x2-(2m2+m-6)x+2m-1=0的两根互为相反数,求m的值.错解设方程的两根为x1,x2,则x1+x2=2m2+m-68=0.解得m1=-2,m2=32,∴m的值为-2或32.反思-2或32都是问题的解吗?上述解题过程正确吗?经检查,…     

教学反思的力量

<正>孔子说:"吾日三省吾身",说的是自我反省对人生的重要意义.而作为一名数学教师,如何培养学生的数学反思习惯,提高他们的数学解题能力,是教学是否成功的重要标志.同时,教师为了促进自身更快地发展,也应该从课后的教学反思开始.一、培养学生反思习惯的策略1.回顾解法,培养反思意识一道数学题听完了,解完了,学生往往就认为万事大吉了.而对这道题是怎么解出来的?还可以用其它什么方法解?有没有更巧妙的方法等问题往往不去理会,甚至自己没有     

一道双曲线定点问题的深度思考

<正>数学解题教学是高中数学的重要课型,解题教学要选好题,用好题．做一道好题可以提升学生逻辑推理、数学运算等能力．利用好一道好题可以调动学生的积极性,提高学生思维活跃度,帮助学生积累数学探究经验．本文从一道2022年深圳市第一次调研测试题的解法出发,给出问题的深度思考与联想,     

如何进行高三数学解题后的反思

孔子说过：“学而不思则罔;思而不学则殆．”学数学就离不开解题,而解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节,怎样才能进一步地提高数学解题能力？这是很多高三教师和学生经常思考的问题．笔者认为,解题仅仅是复习、巩固的开始,而不是复习的结束,功夫不仅要下在解题上,更要用在反思上,要通过反思,做一道题,会一类题;要通过反思,     

高中数学解题过程中如何优化思维品质

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思．那么什么是解题反思呢？解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程．在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了．     

解题反思——提高数学能力的捷径

怎样提高数学能力？不少老师和同学都认为要多讲、多练．的确,适量的讲练是非常必要的,但仅仅靠题海战是不可取的．这种模式只能让我们的同学变成解题“机器”,遇到常规熟题比较顺手,遇到新题、活题则无计可施,能力并未真正提高．应该说,解题仅仅是复习、巩固的开始,而不是复习的结束;功夫不仅要下在解题上,更要用在反思上．要通过反思,做一道题,会一类题,     

学会磨题 提高解题能力

在新课程标准指导下,我们又如何实现课程目标,提高学生问题解决能力呢?我认为学生不仅要会解题,更要学会磨题,通过磨题,反思解题过程,提高解题能力.下面针对2013年南通市数学中考试卷最后一题进行探讨:学生如何磨题?     

例谈初中数学解题后反思的方法

正著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思?又如何引导学生反思呢?本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.一、反思解题方法,拓展知识运用     

掌握转化思想 提高解题能力

掌握转化思想　提高解题能力南宁八中肖玲美国著名的数学教育家Ｇ·波利亚说；“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”可以通过解题教学把学习数学和应用数学联系起来，解...     

解题后“5”种反思

对解题思路、解题过程的反思,可以帮助我们快速找出错误,以便及时改正．对各类题型的反思,可从帮助我们总结、归纳和辨别、澄清与此题相关的问题,真正达到“举二反三”的效果．本文简单的归纳了解题后的5种反思．     

一道高考题的反思

数学解题过程中,反思有着重要的地位和作用.著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾".所谓的回顾,即现在所说的反思.对解题思维、解题过程的反思,可以联想到与此题相关的问题和性质,达到做一题、会一类题、想到另一类题的效果.文[1]曾就2007年高考江西卷(理)第11题"设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,求曲线