有意藏起来——有感于"平行四边形的面积"教学片断

教学片断 　　(师出示一张方格纸) 　　师:每个小方格边长1厘米(方格纸上显示出一个长方形),你知道它的面积吗? 　　生:6平方厘米. 　　师:你是怎么知道的? 　　生:这个长方形长是3厘米,宽是2厘米,2×3=6(平方厘米).……     

“平行四边形的面积”课堂实录

一、导入新课师 :今天 ,我们一起来学习平行四边形的面积计算。先请看 :下面图形中每个小方块的面积是１平方厘米 ,你能知道图１、２、３的面积各是多少吗？（电脑出示。）（学生讲了用数方格、割补为长方形等方法 ,算得每个图形面积是１２平方厘米。）二、探究新知师 :（电脑出示图４）你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？（学生独立思考 ,动手操作 ,尝试计算平行四边形的面积。教师巡视。）师 :你是怎么量的？怎样计算它的面积？生 :我量得平行四边形的底是７厘米和旁边的一条边是５厘米 ,算式是７×５＝３５（平方厘米）。生 :我量得…     

“面积和面积单位”教学片段及其评析

“面积和面积单位”是九年义务教育五年制小学数学教材第五册第六单元的内容，在学生认识了“边长是１厘米的正方形，面积是１平方厘米”的内容后的一个教学片段为：师：我们知道了１平方厘米的大小，现在请同学们用１平方厘米的小正方形图片量一量练习纸上的图１好吗多媒体出示长为２厘米、高为３厘米的长方形生：好学生各自在课前教师发给的练习纸上操作师：谁能先来告诉老师，这个图形有几个这样的小正方形生１：我量得这个图形有６个这样的小正方形。师：也就是说……生１：这个图形的面积是６平方厘米。师：谁又能告诉老师，你是怎样量…     

教学需要留“痕”——从三角形面积公式教学谈提高知识形成过程的质量

案例透视：三角形的面积计算教学“过程缺失” 为了考查过程性目标的落实情况，我们编拟了如下一道关于三角形面积计算的简单问题： 一个三角形的底是6厘米，面积是24平方厘米。它的高是多少厘米？     

割补 转化——“平行四边形面积计算”教学片断

出示幻灯片(一),如图: 师:这是一个长方形,图中每1小格都代表1平方厘米,它的长是多少?宽是多少? 生:长6厘米,宽3厘米。 师:它的面积是多少? 生:它的面积是18平方厘米。 师:你是一格一格数出来的吗?     

想想算算

一、小梯形的下底有多长算右图是一个梯形，上底１１厘米，下底１３厘米。在这梯形里面又分出一个上底为２厘米的小梯形。已知这个小梯形的面积是原梯形的１４。这个小梯形的下底是多少厘米？小林读完题后想：要求梯形的面积需要知道上底、下底与高。现在大梯形的高不知道，因此无法求出大梯形的面积。当然小梯形的面积也无法算出。那么怎样求出它的下底的长呢？小松一看题目，就想出了算的方法，就去指导小林。同学们，你知道小松的算法吗？二、小明是用什么方法选择的在数学课外活动中，有这样一道选择题：a×３９８０＝b×２０３９（a、b…     

用旧知探新知自主学习──第六册“长方形面积的计算”教学设计(片断)与评析

一、发现１．情境：师：我们已经学会用面积单位量的方法求长方形的面积。现在每人手里都有一个红色的长方形和一些面积是１平方厘米的小正方形，我们全班分成左右两组来一次竞赛，看哪一组的同学最先求出它的面积。（两组的长方形虽都是红色的，但是大小不同。一组的长方形长、宽分别４厘米、２厘米，另一组的长、宽都不是整厘米数。这样，两组求面积的速度和准确性肯定不同。）２．发现：师：（根据测量的情况选出优胜者）失败的同学能谈一谈原因吗？生：遇到了困难，由于长方形的长和宽都不是整厘米数，用面积是１平方厘米的小正方形量，…     

合理变化 寻求巧解

如果能大胆地把条件合理地加以变化，往往会得到巧妙的解法。例右图中，已知ABCD和CEFG都是正方形，正方形ABCD的边长为１０厘米。求图中阴影（三角形BFD）部分的面积是多少平方厘米？分析：图中阴影部分是三角形，由于只知道正方形ABCD的边长一个已知数据，三角形的底和高都不     

《长方形、正方形面积的计算》教学片段及评析

<正>一、投石问路,引发争议师:请拿出学具袋中的黄色长方形纸板,你有办法知道它的面积是多少吗?(学生沉思,讨论,举手。)生:我们想在这个长方形纸板上摆1平方厘米的正方形,看用多少块能摆满,它的面积就是多少平方厘米。生:老师,这个长方形纸板的长和宽是多少呢?生:我们刚才用尺子量出它的长是5厘米,宽是3厘米。生:长方形纸板的面积是(5+3)×2=16平方厘米。生:不对,那是长方形的周长。生:这个长方形纸板的面积是5×3=15平方厘米。     

从经历过程谈“平行四边形面积”教学

[教学实践描述]一、呈现真实状态师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形(略),请大家先测量,再计算它们的面积。生:第一个图形是长方形,它的长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。生:第二个图形是平行四边形,横的底是6厘米,斜的底是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。(学生猜想一。)生:我测量了它的两条底,分别是6厘米和4厘米,面积是(6+4)×2=20(平方厘米)。(学生猜想二。)生:老师,我是先画了这个图形底边上的高,量出高是3厘米,底是6厘米,面积是6×3=18(平方厘米)。(学生猜想三。)教师在巡视时发现,绝大部分同学采用了“…     

利用图形 巧解难题

问题：某公园角落有一块正三角形空地，面积是１２０平方米。要在这块三角形地里挖一个最大的圆形水池，池内种植荷花，养鱼，供游人观赏。为了方便游人，又在水池上架三座小桥（如图１）。这三座桥也围成了一个正三角形，你能算出这三座桥围成的面积吗？分析与解答：这个问题，告诉了大三角形的面积是１２０平方米。要想求得小三角形的面积，就必须找出两个三角形之间的联系来。而且，求三角形的面积，要知道底和高，可是，从现在的图上观察，却无从求出小三角形的底与高。能不能把图形变换一下形式呢？只要圆内的小三角形面积不变，就可以…     

画个图形破谜团

数学练习课上,刘老师出了这样一道题目：＂一个三角形的两条边分别是9厘米和7厘米,其中一条边上高是8厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米？＂张明说：＂三角形的面积是9×8÷2=36（平方厘米）。＂     

根据倍数关系巧解

例已知梯形的上底是20厘米,下底是30厘米,其中阴影部分的面积是150平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米?一般解法:因为梯形的高与三角形ABD底边AD上的高相等,而根据题意得:三角形ABD底边AD上的高等于150×2÷20=15(厘米),所以这个梯形的面积是(20+30)×15÷2=375(平方厘米)。巧解一:因为梯形的高与三角形ABD底边AD上的高相等,所以BC的长度是AD的几倍,三角形BCD的面积就是阴影部分面积的几倍,再把两个三角形的面积加起来就是答案,即梯形的面积是150×(30÷20)+150=375(平方厘米),或150×(30÷20+1)=375(平方厘米)。巧解二:由高…     

给学生插上创新的翅膀

案例：《圆的面积》一课教学我是这样设计的：学生动手操作，把一个半径是１０厘米的学具圆平均分成１６等份，然后剪开拼成一个已学过的图形，最后求出这个图形的面积，进而推导出圆面积的计算公式。课上，学生纷纷按老师的要求分割、拼摆、量算。巡视时，我发现程琳始终在摆弄着剪下的其中一个等份，好像在寻找着什么。我走过去问：“程琳，你遇到困难啦？”她满脸疑惑地回答：“老师，能不用您的方法求圆面积的计算公式吗？”我鼓励她接着说下去，“我想把圆平均分成１６等份，把其中一等份看成一个近似的三角形，直接测量出它的底和高，…     

“梯形面积的计算”教学片断及评析

〖本课学内容是九义教材六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”，主要教学梯形面积计算公式的推导。下面选登的是推导过程及评析。〗（教师出示硬纸板做成的梯形）师：怎样计算这个梯形的面积呢？同学们回忆一下，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。（教师电脑演示拼的过程）师：我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，来推导出梯形面积的计算公式呢？请同学们拿出学具把两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的简单图形。（学生动手操作）师：大家说一说，你拼成的是什么图形…     

数学第九册第三单元达标检测题

一、填空。 1.三角形有()条边,()个角。 2.等腰三角形有()条对称轴。 3.三根长度相等的小棒可以摆成一个( )三角形。 4.一个三角形的面积是21平方厘米.底是7厘米,高是()厘米。 5.平行四边形的面积等于()。 6.平行四边形与长方形的区别是( )。 7.一个四边形,只有一组对边平行,这个四边形叫( )形。 8.两腰相等的梯形叫做( )梯形。 9.一个梯形,上底16分米,下底9分米,高4分米,这个梯形的面积是()平方分米。 10.一个三角形的面积是7.4平方厘米,一个与它等底的平行四边形的面积与它相等,那么,这个三角形的高是平行四边形高的( )倍。 二、判断。 1.…     

“梯形的面积计算”教学片断与反思

（师出示课题：梯形的面积计算）师：看到这个课题,你想知道些什么？生：想知道梯形的面积是怎样计算的.生：我想知道梯形的面积是不是跟三角形的面积有关系.     

《平行四边形面积的计算》教学片断与评析

教学内容义务教育六年制小学数学教材第九册第７０页《平行四边形面积的计算》。教学目的使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。教学过程一、引入新课师：同学们，你们见没见过“数学大夫？今天，我们就当一次“数学大夫，来解剖数学图形。在解剖数学图形之前，先让我们做一些准备活动，请同学们看大屏幕。师：下图是一个长方形，图中每个小方格代表１平方厘米，你能说出它的面积是多少吗？请谈谈你的想法好吗？生：采用数小方格的办法可以知道图中长方形的面积是１８平方厘米。师：图中每个…     

尝试操作教学法点滴

采用尝试操作的教学方法能提高学生学习几何的兴趣和学习的自觉性,从而形成发奋学习、刻苦钻研的良好的学习习惯。我在讲三角形的面积公式推导时,首先用数方格的方法求三角形的面积。引导学生观察这个三角形的高和底的长度同它的面积有什么关系,启发学生猜想。A、让学生拿出预先准备好的长方形硬纸片(长10厘米、宽6厘米),计算它的面积。然后沿着长方形的对角线剪开,分成两个大小、形状相同的三角形(底10厘米、高6厘米、面积30平方厘米)。学生可能会说出三角形面积是底和高乘积的一半。为什么呢?做试验证明:     

引发认知冲突 凸显数学的本质

【案例描述】 常听到老师这样问学生：“要求梯形的而积必须知道什么？”学生回答：“上底、下底和高。”于是遇到这样的问题：一个直角梯形较短的一条腰长6厘米,上、下底的和等于这条腰的长。这个梯形的面积是多少平方厘米？很多学生感到茫然：不知道上底和下底,怎么求面积呢？究其原因,是我们老师在最初教学梯形面积的计算时犯下了诸如本文开头设问的错误。