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1.
徐飞 《数理天地(高中版)》2002,(12)
在求几何中关于“定点到动点距离之和(差)”的最值时,我们常用到对称点.关于该方法的证明及应用,现给出三类情况.1.已知两点在一条直线同侧,在直线上找一点。使其到两定点的距离之和最小寻找方法:作出任一定点关于直线的对称点,连结该对称点与另一定点交直线的点即为所求,且上述的最小值为该对称点到另一点的距离.图1 相似文献
2.
1.坐标转移例1 椭圆C(x-1)2/16 (y-2)2/9=1关于点A(-2,1)对称的椭圆C’的方程为___. 解设椭圆C上任一点坐标为(x1,y1),它关于A(-2,1)的对称点的坐标为(x,y),则 相似文献
3.
杨国平 《数理天地(高中版)》2005,(6)
"数理不分家",这在物理竞赛中可找到大量的题例.本文以四则涉及椭圆知识的赛题作简单的分析,希望能有助于同学们提高数理结合的能力.例1一辆车轮半径为R的汽车以恒定的速度v在地面上做直线运动,当车速v接近光速c时,相对于地面静止的观察者所看到的"汽车"车轮是什么形状?分析由相对论知,车轮沿v方向(水平)的直径将收缩,竖直方向的直径仍不变,在地面上 相似文献
4.
贺承德 《数理天地(高中版)》2004,(7)
题如图1所示,质量为m的小球带电量为q,在场强为E的水平匀强电场中以竖直向上的初速度v0抛出.若忽略空气阻力,求小球在这样足够大的电场中运动时的最小速度. 相似文献
5.
张同语 《数理天地(高中版)》2005,(1)
在数学竞赛中,常会遇到最大值和最小值互相嵌套在一起的问题,这类问题构思新颖,解法灵活,有时会感到难以下手.本文试对此类问题的解法作以介绍,望对同学们有所帮助. 相似文献
6.
黄丽生 《数理天地(高中版)》2005,(Z1)
以圆为背景的最值问题,在高考和竞赛中频频出现.本文从数学思想方法的高度予以分类导析,旨在探索解题规律,总结解题方法,从而使此类问题简单化. 1.向量法 例1 已知圆x2 y2=16和圆内一点m(-1,3~(1/2)).当点P沿圆周运动时,求∠MPO的最大值和此时点P的坐标. 分析 本题以直线与圆为载体,综合考查函数及其最值、不等式等有关知识.解题的关键是巧用向量工具建立三角函数,从而使问题简化. 相似文献
7.
朱丽强 《数理天地(高中版)》2004,(10)
在“希望杯”赛题中经常出现在等式限制条件下的最值问题,一般说来,此类问题涉及的知识面广、方法灵活、综合性强.本文结合“希望杯”赛题给出解决此类问题的几种常见的思考方法. 相似文献
8.
应用平均值不等式求最值时,要把握平均值不等式成立的三个条件"一正二定三相等".忽略了任何一个条件,就会导致解题失败,若出现问题,又怎样另辟蹊径,寻求新方法来求最值呢?本文提出一些思路. 相似文献
9.
何勇波 《数理天地(高中版)》2003,(11)
求三角函数最值的方法一般是:通过三角恒等变换,把多个三角函数化为一个三角函数,把高次函数化为低次函数. 求三角函数最值通常有以下几种方法(1)三角法 相似文献
10.
11.
唐媚 《数理天地(高中版)》2002,(4)
三角函数的最值几乎涉及到全部三角学,在解法上,灵活多变,与二次函数、不等式等联系密切,因此,是历年高考的热点,本文对三角函数最值的求法作了系统的总结: 1.可化为三角函数的有界性求最值 相似文献
12.
13.
聂文喜 《数理天地(高中版)》2004,(2)
高考和各类竞赛中出现过许多最值问题,其中有不少可以转化为不等式问题,再利用等号成立条件求解.本文总结出了解决最值问题的12个不等式模型. 模型1 x2≥0 例1 在抛物线y=4x2上求一点,使该点 相似文献
14.
李继 《数理天地(高中版)》2005,(4)
解析几何是用代数研究几何,反过来,若能根据代数问题的结构特征,联想几何背景,建立解几模型,然后再利用解析几何的有关公式、性质、图形特征、位置关系探求解法.这对于开拓思路,提高和培养分析问题、解决问题的能力大有裨益.本文介绍几种常几的利用解几模型求函数最值的方法. 相似文献
15.
16.
张留杰 《数理天地(高中版)》2005,(12)
圆锥曲线中的最值问题主要包括长度最值、角度最值及面积最值等,本文结合05年浙江省高考试题谈谈椭圆相关角度的最值问题. 1.试题及解答题目如图1.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上,长轴 相似文献
17.
题已知x,y,z均为正数,求函数u(x,y,z)_xy yz二二,二、一~歹一万一不厂不一一万U,洲凡办口让儿. 工-一广y一州卜Z-当且仅当护一myZ,ny_,。。_拓一z一,肠卜瑟一飞犷y,z一 J(第9届98年“希望杯”高二培训)攀,时等号成立,故Uma一 12丫万于i_杯 2’一般解法是:推广已知x,y,z均为正数,求函数u(x,y,u(x,y,z)J洲 yz xZ 少十护xy yz_、_mxy nyz,,八、二二硬L、‘2一刃不万砚百乎、~于口2“”取入悦‘/。.1。\./1。.。\lx“十下一少)十t二了犷十才)、自/、二产‘一xy 巡一鳗 一‘/夕,、,川目/9,,,艺 丫曰内J、丫曰少‘*。。、。_万、、口二一月~曰… 相似文献
18.
2003年第6期《用配方求条件最值》一文中,作者用配方法解决了一类条件最值问题.仔细研究文中例题,发现其中以等式为条件的最值问题,如用向量法解更妙.请看: 1.求最小值例1 若0相似文献
19.
潘广福 《数理天地(高中版)》2004,(1)
若A、B为平面内的两个定点,P为一个动点,那么1.当P在线段AB上时,|PA| |PB|最小. 2.当P在线段AB的延长线上时,|PA|-|PB|最大. 利用以上原理,结合解析几何知识可巧妙地 相似文献
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