四阶含参微分方程周期边值问题解的再讨论

文章在文献[1]的基础上,通过利用Morse理论结合非线性泛函分析中的拓扑度理论,不动点指数理论和临界点理论,进一步给出了一类带有参数的四阶微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结论.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用锥拉伸和压缩不动点定理研究了非线性分数阶微分方程边值问题:﹛~cD_(0~+)~αu(t)=λf(t,u(t),u'(t)),0相似文献   

一类四阶非线性微分方程边值问题解的存在性探究

文中探讨了一类四阶非线性微分方程边值问题,并在一定条件下,利用上下解方法及不动点定理,得出此类问题解存在的充分条件.通过构造法将该边值问题转化为等价的积分方程,进而通过映射将积分方程转化为算子方程,并利用不动点定理证明了解的存在性.     

关于四阶微分方程周期边值问题

本文用上下解方法与单调迭代法相结合 ,证明了四阶微分方程周期边值问题 ,u( 4 ) - 2mu″=f(t,u ,u″ -mu) (m >0 )u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π) ,u″( 0 ) =u″( 2π) .u ( 0 ) =u ( 2π)的解的存在性 ,推广和改进了文〔1〕的结果。     

含u'项的四阶两点边值问题解的存在性

利用上下解方法,研究了含u＇项的四阶微分方程边值问题的解的存在性．并给出了所获结果的一个应用。     

一类四阶微分方程Neumann边值问题的多正解性

考虑带有两个参数的一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性。运用Leggett-Williams型的两个不动点定理,研究了在非线性项满足一定条件下,该问题至少两个或三个正解的存在性。     

一类四阶两点边值问题解的存在性

利用Krasnosel’skii渐近不动点定理得到四阶边值问题u(4)(t)=(t)f(u(t),u″(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0,至少存在一个解.     

非线性2m阶微分方程边值问题解的存在性和多重性

利用强单调映象原理和临界点理论讨论2m阶微分方程边值问题{（-1）^m·u^（2m）（t）=f（t,u（t））,t∈[0.1] u^（2i）（0）=u^（2i）（1）=0 （i=0,1…,m-1）,其中f：[0,1]xR^1→R^1连续,得到其解的存在性和多重性．     

一类带有p-Laplacian的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题.利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出所研究问题的Green函数,然后利用不动点定理得到边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性

利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性.     

具有脉冲的半线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

讨论下列脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性{~cD_(0~+)~qu(t)=λu(t)+f(t,u(t),(Ku)(t),(Hu)(t)),t∈J',1相似文献   

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性研究

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理的范数形式,通过定义合适的锥和算子,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.     

一类分数阶微分方程系统边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件.     

分数微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Banach不动点定理和Krasnosel’s kii不动点定理研究了一类分数微分方程反周期边值问题解的存在性.     

四阶周期边值问题解的单调迭代方法

本文用上下解单调迭代方法讨论了四阶常微分方程周期边值问题 ｛u^（4）-βu^n（t）＋αu（t）=f（t,u（t））,0≤t≤1, u^（i）（0）=u^（i）（1）,i=0,1,2,3 解的存在性,所得的结果推广了Cabada的相关工作．     

四阶奇异积分边值问题的非平凡解

利用四阶奇异积分边值问题的Green函数,将其化为Hammerstein型积分方程,借助于Leray-Schauder二择一定理,给出了该问题非平凡解的存在性与唯一性.     

一类四阶边值问题对称正解的存在性

讨论了一类四阶两点边值问题u(4)(t)=f(u(t),u(′t),u(″t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0对称正解的存在性,用不动点指数理论证明了在一定条件下问题至少存在一个对称正解。     

一类四阶边值问题的反对称变号解

利用Krasnosel`skii不动点定理及解的延拓技巧,证明了一类非线性四阶边值问题,当其非线性项满足某些假设条件时,存在反对称变号解,并对此进一步推广得到了四阶边值问题具有无穷多个反对称变号解的条件.     

一类离散分数阶边值问题解的存在性

利用Banach压缩映射原理与Schaefer不动点定理,结合不等式技巧及格林函数的性质,讨论了一类离散分数阶差分方程解的存在性与唯一性,获得了一个充分性结果.最后,举例证明了所得结果的正确性.     

一类分数阶微分方程多点共振边值问题解的存在性

本文利用重合度理论,研究了一类阶数为α(n-1＜α＜n),导数为Caputo导数的分数阶微分方程共振边值问题解的存在性,得到了其解存在的一个充分条件,并给出一个例子加以说明.