例谈圆与直线相切的判定方法

《圆》一章是初中几何中的重要内容,在中考中占有突出地位。而直线和圆的位置关系中,相切这一特殊位置关系最为重要。关于圆的切线的判定方法一般有以下三种:     

（30）圆与圆的位置关系

本讲内容在历年的中考命题中，常以填空题、选择题的形式考查两圆位置关系的判定及切线长的有关计算，相切两圆、相交两圆的性质等，常综合到几何证明题或压轴题中．在复习本讲内容时，要注意与前面学过的知识联系起来，综合运用，以达到灵活的境界．     

直线与圆相切的证明方法

和圆的切线相关的试题,作为中考中档题,近几年出现较多,但因其条件不一,证法也不同,同学们不易把握.直线和圆相切的判定一般有三种方法.现总结如下.     

与切线有关的圆

直线与圆相切是直线与圆三种位置关系中最为重要的一种,是中考中命题的热点问题．与切线有关的问题主要有以下两种类型．     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

证明圆的切线的两种常用方法

在中考中,圆的知识考查比例是比较大的,特别是圆的切线的判定是圆的知识考查重点.下面是圆的切线的常用方法,以期抛砖引玉.     

例谈圆的切线的判定方法

在直线和圆的位置关系中．相切是一种特殊而又重要的位置关系。与之相关的中考试题，也多以判断及认证一条直线是圆的切线为主要题型．同学们在解题过程中，要根据题意．选择好恰当的切入点，从而使问题得到快速解决．     

圆中考试题统计分析与精选

一、中考试题统计 二、中考试题分析 1.圆中考题的主要题型有:选择题、填空题、证明题、解答题. 2.圆内容考查的知识点主要有:圆及有关概念,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆的性质,圆周角的性质,圆内接四边形的性质,直线和圆的位置关系,切线的判定和性质,三角形的内心和外心,切线长定理,弦切角定理,切割线定理,圆和圆的位置关系,弧长、扇形面积的计算,正多边形的有关计算,圆柱、圆锥侧面积和全面积的计算.     

“圆”的中考题赏析

正圆是最完美的平面图形,也是中考必考的知识。圆的考点较多,主要涉及圆的有关性质、与圆有关的位置关系、圆的切线的性质与判定、圆的有关计算等。现举例说明,供同学们学习时参考。     

圆问题考点综述

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，也是初中平面几何的重要部分．在生产和生活中应用广泛．中考考查频率较高的内容主要有：点与圆的位置关系。运用垂径定理进行计算和证明，圆心角、圆周角、弧的度数之间的关系，圆内接四边形的性质．切线的性质和判定，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系及有关计算。圆建模和圆应用等．本文结合2005年各省市中考题，根据《数学课程标准》的要求，分块讲述．     

切线长定理的潜能开发

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．即如图1,PA、PB为⊙O的两条切线,A、B为切点．由定理可知PA=PB,∠1=∠2．而对此图稍加变化,又会出现很多的结论,这也是近几年的中考热点问题。     

圆的中档题中考连线

圆的中档解答题是每年中考必考题型,分值为8分左右,难度中等偏上,是每一位考生力争满分的题型之一.所考查知识点相对稳定,考查学生对圆、相似、解直角三角形等内容的综合应用能力和计算能力.从题目本身来看,一般都是采取很标准的两问式.第一问证明切线,考查切线判定定理以及切线性质定理及推论,第二问通常会给定一线段长度和一角的三角函数值,求其他线段长,综合考查圆与三角形的知识点.     

切线的判定和性质及其应用

切线是直线和圆的位置关系的重要内容.切线的判定和性质是学习其他圆的有关知识的基础.也是证明圆内一些基本问题的主要依据,学好切线的判定和性质,是顺利学习圆的知识的     

巧作辅助线 判定圆切线

<正>直线与圆位置关系的判定是初中数学的重点内容之一.笔者观察近几年中考试卷,发现涉及圆的切线性质与判定成了热点问题,本文将解决这类问题的常用方法总结如下,供大家参考.一、利用切线定义,作垂直,证半径过圆心作直线的垂线,若能证明圆心到直线的距离(垂线段长)等于该圆的半径,则直线就是圆的切线.例1如图1,ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切     

第2课时 与圆有关的位置关系

知识梳理 本课时内容主要有：点与圆的位置关系,直线与圆的关系,切线的判定和性质,三角形、四边形和圆的位置关系,切线长定理,圆与圆的位置关系．     

（29）直线与圆的位置关系

本讲内容较重要，从中考命题的状况来看，切线的性质与判定，切线长定理，切割线定理．相交弦定理及推论均有涉及，多以填空题、选择题的形式出现，也可融于几何的综合解答题之中，约占10分．是全国各地中考命题的重点及热点内容之一．希认真掌握、灵活运用这些知识进行有关的计算和论证．     

《圆》的考点归类分析

2009年各地中考试卷中对圆这部分内容的考查,最突出的特点是强调基础,重视实用．一方面重点考查对圆的基本概念、基本性质的理解及推论的运用,特别是垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用,考查的题型大多以填空题、选择题的形式出现．另一方面重点考查的是直线与圆的三种位置关系、切线的定理、切线的性质,考查的题型主要是以计算题和证明题的形式出现．然而综观2009年各地的中考试卷,过于繁难的证明题和计算题很少见．     

《直线与圆的位置关系》问题举例

本单元的知识是初中数学的重点，也是难点，主要有直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆、切线长定理、弦切角和与圆有关的比例线段六大内容．     

圆中切线的判定方法

直线与圆的位置关系中,最特殊的莫过于切线了,因为它与圆仅有"唯一"公共点,在平时的考试、练习中,与圆相关的题目,出现的也是切线的判定较多,现就圆切线的判定方法进行小结,供参考.     

例谈一图多变证切线

<正>本文以2016年广东梅州的一道中考题为原型进行变式,通过一图多变,一题多解,研究一类关于"圆的切线的判定"的常见问题的求解思路,以帮助同学们掌握"圆的切线的判定"的两种题型及六种常见的证明方法.类型一知公共点,连半径,证垂直