对初中生学习概率定义的思考

了解概率的意义,已成为我国初中数学的教学内容之一,不同的初中数学教材对概率定义的处理方式有所不同.在概率论的历史上,概率的定义经过了古典概率、几何概率、概率的频率定义以及概率的公理化定义.初中生学习概率的意义时,可以将古典概率作为起点,然后引申到几何概率,最后上升到更具有一般性的概率的频率定义。     

概率结构与概率度量空间探讨

本文提出了概率结构空间的概念,引出了概率拓扑空间,S型概率度量空间,S型概率赋范空间,S型概率内积空间的概念,重点研究了S型概率度量空间及S型概率赋范空间的基本构造与它们同概率度量空间及概率赋范空间的关系。     

概率不存在——菲尼蒂主观主义概率观探讨

菲尼蒂是主观主义概率观代表人物之一,他拒斥客观概率,坚信只有消除概率中的客观性,才能使这个概念真正清晰起来;他主张"超出个体则无概率",强调概率只能是私人意义上的,认为脱离主观判断的概率不能独立存在。菲尼蒂主观主义概率观有一定的合理性:菲尼蒂之所以将概率本身与概率的计算区分开来,是因为虽然一个用来计算概率的数学系统适合所有的人,是客观的,但是概率本身,即对事件发生可能性的部分信念则取决于个体当前的背景知识,有着个体的认知成分;进一步看,就是一个用来计算概率的数学系统也总是反映了个体的知识。     

中学生概率素养的现状及教学对策——基于八年级学生测试题的测查结果

概率素养是数学素养中重要的一项内容,本文通过一组由11道题组成的测试题,来测查北京市8年级学生的概率素养。测试结果表明,学生在概率含义方面表现得最好,频率与概率、概率预测方面的表现则处于中等水平,概率计算的表现也不平衡,表现较差的是随机观念。针对这些问题,教师应在日常教学中,增加对随机观念内容的渗透,并针对概率错误给予及时更正;通过真实的概率试验活动让学生体会概率的含义;通过“比的含义”学习来加强学生对概率计算的算理理解;借助计算机模拟试验,提高学生的概率素养。     

概率空间与集值概率空间的关系

本文研究了概率空间与集值概率空间的关系,指出概率空间与集值概率空间可以相互诱导。证明集合是闭集,得到了K_x的结构表示定理,然后讨论了集值概率测度P_x_p和概率测度P_x的有关性质。     

概率的趣味应用

概率作为一种研究随机性的数学知识,我们在高中阶段已经概率知识有所学习,但很多同学在学习过程中并不知道如何将概率知识有效应用,没有认识到现实生活中有许多能够应用概率知识的地方,而且将概率知识应用在生活中具有很多的趣味性。本文通过生活中的实例来对概率知识在生活中的应用具有的趣味性进行陈述,以证明概率的实用性。     

法律证据认定中似真推理与概率推理实质之辩驳

似真推理能否独立于演绎推理和基于概率的归纳推理,成为第三种独立类型的证据推理形式,法律逻辑学界和证据法学界存在争论,主张似真推理与概率推理存在本质区别的观点可称为二元论,其理由是似真推理思想能够支撑似真证据理论,在理解证据证明力概念方面非常有效。主张似真推理与概率推理在某种程度上可以还原的观点可称为还原论,包括似真性还原论和概率还原论。似真性还原论主张概率推理本质上可以还原为似真推理,其理由为概率在司法证明中不起作用,而似真推理可以避免概率推理所面临的证明难题。概率还原论则主张似真推理可以还原为概率推理。实际上,二元论和似真性还原论进路均失之偏颇,而概率还原论更为合理。似真推理不能被视为第三种类型的证据推理形式,因为似真推理本质上就是概率推理,概率才是似真推理与概率推理的相同深层结构。     

师生和谐互动,目标有效生成——“随机事件”教学案例与点评

教学内容 人教版《数学》九年级上册第136、137页＂随机事件＂（第1课时）。 点评：从《数学课程标准》看,本章属于＂统计与概率＂领域,一方面,统计与概率相对独立,另一方面概率又以统计为依托。本章的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法,利用频率估算概率;中心内容是体会随机观念和概率思想。     

离散型区间概率和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质与求解

连续型第二类模糊概率随机变量问题是指连续型的清晰事件——模糊概率,而离散型第二类模糊概率是指利用模糊分解定理将一系列的模糊概率随机变量的数学期望问题转化成为一系列的区间概率随机变量的数学期望进行求解。因此,本文将对离散型区间概率以及离散型第二类模糊概率随机变量的数学期望的定义以及算法进行分析。     

幼儿概率推理水平及源自教育的可能影响研究

研究者在对幼儿概率推理能力探讨的过程中,曾经深受Piaget的＂幼儿不具备概率推理能力＂这一传统观点的影响,但后续的研究逐渐发现幼儿是具备一定概率推理能力的。随着研究的进展,最近的研究又发现,幼儿在概率推理方面不仅能够考虑到基础概率,还具备根据事后概率对先前概率判断进行修正的能力。     

传统的概率计算方法融入全概率公式的研究

全概率公式是概率计算方法中非常有用的计算工具,为了使学生深刻体会它在概率论教学中的重要用途,填补全概率公式应用的不足,同时,也为了使传统的概率计算在方法及思路上有所创新,本文通过几个具体实例介绍了传统的概率计算方法中融入全概率公式的教学研究,并给出了详细讲解。阐述了在某些概率计算的教学中,教师不仅应该会用相应的传统概率计算方法,而且还应会使用全概率公式,以使概率论的教学方法不断改进,教学质量不断提高。     

实际生活中的几个概率问题

概率论在实际生活中有着广泛的应用,本文主要讨论了利用古典概率,小概率事件原理,全概率公式,伯努利试验,数学期望等概率知识解决实际生活中的几个概率问题。     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时,首先按事件先后发生的顺序画出概率树图,在概率树图上注明各个事件发生的概率,然后沿事件的终点重返始点,再利用概率的乘法公式和概率的可加性,即可求得事件发生的概率.     

概率在实际生活中的应用

本文介绍了概率的某些知识在实际问题中的应用,主要围绕古典概率、全概率公式、数学期望等有关知识,探讨概率知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系。     

浅谈随机试验和条件概率

随机试验在随机事件的概率计算中有着非常重要的作用,只有给出正确的随机试验才能确定样本空间和随机事件的样本点,同时条件概率在概率论中占有非常重要的地位,在乘法公式、全概率公式和逆概率公式中都需要用到条件概率的概念。因此,对随机试验和条件概率概念的精确把握尤为重要。本文将通过实例对随机试验和条件概率的概念进行解读。     

随机事件概率的类型及求法

在初中阶段,随机事件的概率主要有三种类型:统计概率、古典概率和简单的几何概率,它们的意义及求法各不相同。因此,求随机事件概率,应针对不同的类型灵活选用不同的方法求解。下面举例说明。     

条件推理概率解释模型中的隐性预设及其实证检验

通过对条件推理概率解释模型的数学分析,发现相对于不同概率空间取得的前、后件概率不满足条件概率的定义要求。基于条件概率的条件推理解释模型隐含着共属类假设,即认为推理者能在同一概率空间对条件命题的前、后件发生率做出评估,但未给出任何实验证明。为验证条件推理概率解释模型,分别进行了有关该模型的概率一致性检验和共属类假设检验。 实验结果表明,被试的推理行为不满足该模型蕴含的概率一致性要求及共属类假设,被试的条件推理行为不能用Oaksford条件概率模型来解释。     

五大模型助你拿下概率问题

高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,在学习上带来了不小的挑战和困难.如果我们将常见的概率计算问题进行分类总结,建立可行的概率模型,使得大多数的概率问题有模型可依,那么必能减少概率学习的困难.高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,给同学们学习带来了挑战和困难,为此,我们可以对常见的概率计算问题进行分类总结,从而形成概率模型,通过概率模型来为概率计算服务.本文对此进行了详细的论述.高中阶段的概率计算主要是古典概型、条件概率、独立事件同时发生的概率、互斥事件之一发生的概率的计算等,概率计算的问题形式繁杂多样,给同学们的学习带来了较大的困难和挑战.如果在平时的学习中,注重对这些概率计算问题进行归纳和分类,建立可行的概率     

《概率》教学的一些体会

“概率”有着极其广泛的应用,高中《数学》课本第三册编入了一章概率。对于中学教师来说,这是一个新的课题。本文就《概率》这一章怎么教,谈一些粗浅体会。 1.明确教学的目的要求,掌握好教学的深度。概率这一章的教材,包括随机事件的概率概念及其意义,等可能性事件的概率及其计算,互斥事件的概率加法,相互独立事件的概率乘法,独立重复试验的概率计算等,涉及的内容都是概率的初步知识。因此,这一章教学的目的要求应该是:使学生初步了解随机事件及其概率的意义,会根据事件概率的定义和加法、乘法等计算公式来计算一些事件的概率;同时初步掌握概率中的一些思考方法,     

几何概率计算中参数及测度的选取

几何概率是高中数学新课程的新增内容之一．从某种意义上说,它既是古典概率的补充,也是古典概率的推广．在现代概率概念的发展中,几何概率也曾起到了积极的作用．因此,深入考察这方面的问题,正确把握几何概率计算中参数及测度是进一步理解概率的基本性质,准确进行几何概率计算的可靠的基础．